正多面体

1、最新 料推荐 阿基米得多面体 Archimedes polyhedron 阿基米得多面体, 也称为 半正多面体 , 是指至少由两种类型的正多边形 为面构成的凸多面 体 1. 一共有中阿基米得多面体. 阿基米得多面体 阿基米得多面体示例构成 截半立方体个正三角形 +个正四边形 截半二十面体个正三角形 +个正五边形 截角四面体 个正六边形 +个正三角形 。

2、第七节 多面体、球,1多面体 若干个平面多边形围成的空间图形叫做_， 其中围成多面体的各个多边形叫做多面体的面， 两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公 共点叫做多面体的顶点，把多面体的_ 面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平 面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体,多面体,任何一个,2正多面体 每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶 点为端点都有相同_的凸多面体，叫做正 多面体正多面体只有五种：正四面体、正 六面体、正八面体、正十二面体和正二十面 体其中正四面体、正八面体、正二十面体 的面是_，正六面体的面是正方。

3、多面体赏识关于多面体 由若干个多边形所围成的几何体 ，叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱 ，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。 面与面之间仅在棱处有公共点，且没有任何两个面在同一平面上。一个多面体至少有四个面。 注意：多面体的各面均为平面。像圆锥 、圆台因为有的面是曲面 ，而不被称为“ 多面体” 。圆锥、圆柱 、圆台 统称为旋转体 。常见的多面体 柏拉图几何体 阿基米德多面体 开普勒多面体 对偶多面体柏拉图几何体 柏拉图几何体并不是由柏拉图所发明，但是却是由柏拉图及。

4、球体构成,多面体立体构成,几何多面体造型,柏拉图多面体,阿基米德多面体,柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但是却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体，但是，在这里，我们仍以柏拉图多面体称之，以免与其它有规则的多面体产生混淆。,古希腊时代，柏拉图认为5种多面体结构是构成物质的主要元素，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。其它类型的多面体都是在此基础上发展而来的。,柏拉图多面体,正四面体展开图,正六面体展开图,正八面体展开。

5、简单的多面体,1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体。 其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面体的顶点； 多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面体、六面体、,棱,面,一、 观察下列几何体并思考：它们具有哪些性质?,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的。

6、6.1.1几类简单的几何体,观察图片 中的物体 各有什么 几何特征？ 并对它们 进行分类.,由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体,由一个平面图形绕它所在平面内的一定直线 旋转所形成的封闭几何体叫旋转体。,显示,思考1：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？,顶点,棱,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .,新 知 导 学,面,1.多面体,若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.,围成多面体的各个多边形叫多面体的面；,相邻两个面的公共边叫多面体的棱；,。

7、5 个柏拉图正多面体和 13 个阿基米德多面体的中英文名称和图形看到很多人画多面体，我一直没搞清楚这些多面体的中英文名称，在网上查了一下，请大家指正名称是否正确。The 5 Platonic Solids1、正四面体_Tetrahedron2、正六面体（立方体）Hexahedron3 、正八面体_Octahedron4、正十二面体_Dodecahedron5、正二十面体_Icosahedron13 Archimedean Solids1、截角四面体_Truncatedtetrahedron2、截角立方体_Truncatedhexahedron3、截半立方体_Cuboctahedron4、小斜方截半立方体_Rhombicuboctahedron5、大斜方截半立方体_Truncatedcuboctahedro。

8、 正多面体制作方法正多面体制作方法正多面体制作方法正多面体制作方法正三角形的画法第一步：用圆规画一个圆，第二步：半径不变，把圆规的针脚放在圆周上任意一点 P 画弧与圆交于两点 A、B，第三步：半径不变，把圆规的针脚放放在点 A 处再画画弧与圆交于两点 P、Q(P 是第二步中的 P)，第四步：以 A、B、Q 为顶点作ABQ，则ABQ 即为圆内接等边。P正四边形的画法取已知圆 O 上任一点 A，以 A 为一个分点把O 六等分，分点依次为正多面体制作方法A、B、C 、D、E、F 。分别以 A、D 为圆心，AC、BD 为半径作圆交于 G，以 A 为圆心，OG 为半径作。

9、【多面体与矛盾体，多面体】我是夹在射手座与摩羯座之间的混合体，有着射手座爱玩爱闹的乐观，摩羯座的现实与理智也根深蒂固，时常感性到极点，时常又被理智折磨得透不过气。这样的人难免或多或少是有些神经质的，或许世界上像我这样的人很多，时常自虐过后然后又开始新一轮的暴殄天物，此生轮回，此生了矣!有人说之人所以愤青是因为心底有着善良的支撑，也许我就是个善良的人，所以偶尔忍不住会愤青一下，有时在心里。但我绝不是疯狗乱咬人，只是有些违逆社会道德的事情，我还是在心里把你骂得狗血淋头。有人说得好，骂人也要骂得有涵养。

10、第 1 页 共 3 页第八节 空间正多面体前面几节我们学习了五种正多面体，以及它们在化学中的应用。此节我们将继续对这一内容进行讨论、总结与深化。何为正多面体，顾名思义，正多面体的每个面应为完全相同的正多边形。对顶点来说，每个顶点也是等价的，即有顶点引出的棱的数目是相同的，相邻棱的夹角也应是一样的。那么三维空间里的正多面体究竟有多少种呢？【例题 1】利用欧拉定理（顶点数棱边数面数2） ，确定三维空间里的正多面体。【分析】从两个角度考虑：先看每个面，正多边形可以是几边形呢？我们知道三个正六边形共顶点是构成平面图。

11、 顶点数V，面数 F，棱数E设正多面体的每个面是正n边形，每个顶点有 m条棱。棱数E应是面数F与n 的积的一半（每两面共用一条棱），即nF=2E - 同时，E应是顶点数V与m的积的一半，即mV=2E - 由、，得F=2E/n, V=2E/m,代入欧拉公式V+F-E=2，有2E/m+2E/n-E=2整理后，得1/m+1/n=1/2+1/E.由于E是正整数，所以1/E0。因此1/m+1/n1/2 - 说明m,n 不能同时大于 3，否则不成立。另一方面，由于 m和n 的意义（正多面体一个顶点处的棱数与多边形的边数）知，m3且n3。因此m 和n至少有一个等于3当m=3时，因为 1/n1/2-1/3=1/6,n又是正整数，所以n只能是3，4，5。

12、本科生毕业设计（论文）( 2010 届 )题 目：正多面体的染色学 院：数理与信息工程学院专 业：信息与计算科学学生姓名：学号：指导教师：职称：合作导师：职称：完成时间：2010 年 3 月 21 日成 绩：理工类浙江师范大学本科毕业设计(论文)正文目 录摘要1英文摘要11 引言12 正多面体的顶点染色23 正多面体的边染色34 正多面体的面染色65 正多面体的点边染色76 正多面体的点面染色96.1 正四面体的点面染色96.2 正六面体的点面染色。

13、人教版高三第一轮复习数学教案 孟繁露第 1 页 共 4 页高三第一轮复习数学-多面体一、教学目标：了 解 多 面 体 、 正 多 面 体 的 概 念 ,了 解 多 面 体 的 欧 拉 公 式 ,并 利 用 欧 拉 公 式 解 决有 关 问 题 ；二、教学重点： 、欧拉公式 （如何运用） 2、割补法求体积 三、教学过程：（一）主要知识：1、若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体、把多。

14、正多面体与欧拉定理,定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体,正多面体：,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,正多面体的展开图,著名的数学家，瑞士人，大部分时间在俄国和法国度过他17岁获得硕士学位，早年在数学天才贝努里赏识下开始学习数学，毕业后研究数学，是数学史上最高产的作家在世发表论文700多篇，去世后还留下100多篇待发表其论著几乎涉及所有数学。

15、用角亏研究半正多面体陕西省咸阳市永寿县监军中学 马刘斌正 多 面 体 ， 是 指 多 面 体 的 各 个 面 都 是 全 等 的 正 多 边 形 ， 并 且 各 个 多 面 角都 是 全 等 的 多 面 角 。半正多面体是使用两种或以上的正多边形为面的凸多面体。半正多面体的每个顶点的情况相同。 阿基米德曾研究半正多面体（虽然其研究记录已佚） ，故有人将半正多面体唤作阿基米德立体。公式（一）欧拉公式这里 V、 E 和 F 分别为正多面体的顶点数 、棱数 和面数 。（二）角亏公式对于任意简单凸多面体而言，我们称以该多面体的任意一个顶点为顶的多面角的所。

16、UG G G G 6.0正多面体 建模正多面 体又称柏拉图立 体 ,由欧拉 定理可证明正多 面体只有正四面体 、 正六面体 、 正八面体 、 正十二面体 、 正二十面体共五种 ， 均由古希腊人 发现。根据正多 面的性质我用 UG6.0整理出了 建模方法 ,文中多处运用编辑对象显示和隐藏命令而又没说明，请大家不要奇怪 ，除此之外任一命令都有说明，有不妥之处希望大家批评指正。1.计算法2.拉伸法一 .正四面体 3.通过曲线组法4.正方体对角线法1. 计算法 正 多 面体 具 有高 度 对 称性 ,从 立 体几 何 角度 解 析 , 很 容 易理 解 面夹角的关系 ,也算是从几何。

17、北京家教 上海家教 找家教上阳光家教网全国最大家教平台 多面体与正多面体知识梳理1.每 个 面 都 是 有 相 同 边 数 的 正 多 边 形 ， 每 个 顶 点 为 端 点 都 有 相 同 棱 数 的 凸 多 面 体 ， 叫 做 正多 面 体 .2.正 多 面 体 有 且 只 有 5 种 .分 别 是 正 四 面 体 、 正 六 面 体 、 正 八 面 体 、 正 十 二 面。

18、第 1 页 共 4 页高中化学竞赛辅导专题讲座三维化学第八节 空间正多面体前面几节我们学习了五种正多面体，以及它们在化学中的应用。此节我们将继续对这一内容进行讨论、总结与深化。何为正多面体，顾名思义，正多面体的每个面应为完全相同的正多边形。对顶点来说，每个顶点也是等价的，即有顶点引出的棱的数目是相同的，相邻棱的夹角也应是一样的。那么三维空间里的正多面体究竟有多少种呢？【例题 1】利用欧拉定理（顶点数棱边数面数2） ，确定三维空间里的正多面体。【分析】从两个角度考虑：先看每个面，正多边形可以是几边形呢？我们知。