余弦函数正切函数的图像与性质教案1新人教b版必修4

1、正切函数的图象与性质,沈阳二中数学教研组,学习目标 1.理解利用正切线画出正切函数图象的方法 2.掌握正切函数的图象与性质 3.会画正切函数简图,1.遇到一个新的函数，画出它的图象，通过观察图象获得对它的性质的直观认识，是研究函数的基本方法。 2.由诱导公式得tan(x+)=tanx，其中x R，且x+ ,因此知道正切函数y=tanx是周期函数，并且是它的一个周期，又是它的最小正周期.,学法指导：,学法指导1.用单位圆上的正切线来作正切函数y=tanx在开区间 内的图象.2.根据正切函数的周期性，可以把上述图象向左、向右连续平移，得出正切函数 的图象正。

2、正切函数的图象与性质作业1选择题 义义xy4tan)(（ ）RxA,)(RxB,4)(xZkC,4)(ZkD,3)(义义3tan2)(y（ ）（A） 6（B） （C） 2（D） 32（3）下列不等式中正确的是 （ ）来源:GkStK.Com（A）74sin5i（B）7tan815t来源:高考试题库（C）6ii（D）49cos3cos2填空题（4）函数42tanxy的单调递增区间是_ ._tan,)5( 对 称的 图 象 关 于函 数时当 y（6）直线 ya（a 为常数）与正切曲线 ytanx（0）的相邻两支的交点间距离为_3解答题（7）画出函数32tanxy的图象，并指出其图象是怎样由 ytan2x 的图象变换得到的？（8）.xtanlogy的 定 义 域求。

3、余弦函数的图象与性质,沈阳二中数学教研组,学习目标1.通过本节学习，应掌握余弦函数图象的画法.2.会用“五点法”画出余弦曲线简图.3.能结合余弦函数图象理解余弦函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）,学法指导: 平移法:由正弦函数图象,结合诱导公式,通过图象变换,得到余弦函数的图象.,学法指导: 1.根据图象分析性质,找出关键点,并总结“五点法”作图方法;五点法:五个点是 仿正弦函数探讨余弦函数的性质. 2.应用“五点法”作与正弦、余弦函数有关的函数的图象(如y=1+sinx,y=2cosx的图象）,学法指导： 1. 余弦曲线是中心对称。

4、www.ks5u.com来源：高考资源网高考资源网(www.ks5u.com)余弦函数的图象与性质作业1函数 y=sinx 的图象可以看作将 g(x)=cosx 怎样平移得到（ ） A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 2个单位 D向右平移 2个单位2函数 y=-5cos(3x+1)的周期为（ ） A 31B3 C 3D233函数1)32x(cosy取得最大值时，x 值应为（ ）AZk BZk 6C3D4不等式 cos2x0 的解集为（ ） Ax| 2kx2kkZ Bx| 4kx4kkZCx|3 kZ Dx|3 kZ5下列说法不正确的是（ ） A正弦函数，余弦函数的定义域是 R，值域是-1，1 B余弦函数当且仅当 x=2k(kZ)时取得最大值 1，当且仅当 x=(2k+1)。

5、余弦函数的图象与性质作业1函数 y=sinx的图象可以看作将 g(x)=cosx怎样平移得到（ ） A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 2个单位 D向右平移 2个单位2函数 y=-5cos(3x+1)的周期为（ ） A 31B3 C 3D233函数1)32x(cosy取得最大值时，x 值应为（ ）AZk BZk 6C3D4不等式 cos2x0的解集为（ ） Ax| 2kx2kkZ Bx| 4kx4kkZCx|3 kZ Dx|3 kZ5下列说法不正确的是（ ） A正弦函数，余弦函数的定义域是 R，值域是-1，1 B余弦函数当且仅当 x=2k(kZ)时取得最大值 1，当且仅当 x=(2k+1)（kZ）时取得最小值-1 C正弦函数在每个区间k23 2，（kZ）上。

6、余弦函数的图象与性质,沈阳二中数学教研组,学习目标1.通过本节学习，应掌握余弦函数图象的画法.2.会用“五点法”画出余弦曲线简图.3.能结合余弦函数图象理解余弦函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）,学法指导: 平移法:由正弦函数图象,结合诱导公式,通过图象变换,得到余弦函数的图象.,学法指导: 1.根据图象分析性质,找出关键点,并总结“五点法”作图方法;五点法:五个点是 仿正弦函数探讨余弦函数的性质. 2.应用“五点法”作与正弦、余弦函数有关的函数的图象(如y=1+sinx,y=2cosx的图象）,学法指导： 1. 余弦曲线是中心对称。

7、1.3.2(第二课时)正切函数的图象和性质一、教学目标 www.GkStK.com1.知识目标（1 ）了解利用正切线画出正切函数图象的方法；（2 ）了解正切曲线的特征；（3 ）了解正切函数的性质。来源:GkStK.Com2、能力目标理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题3、情感目标（1 ）掌握“类比”的学习方法；（2 ）渗透数形结合，换元法等基本数学思想方法。二、教学重、难点重点：正切函数的图象形状及其主要性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性） 。来源:学优高考网 GkStK难点：利用正切线画出函数 )2,(,tanxy的图象，并使直线 2x确实称为。

8、1.3.2(第二课时)正切函数的图象和性质一、教学目标 www.gkstk.com1.知识目标（1）了解利用正切线画出正切函数图象的方法；（2）了解正切曲线的特征；（3）了解正切函数的性质。2、能力目标理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题3、情感目标（1）掌握“类比”的学习方法；（2）渗透数形结合，换元法等基本数学思想方法。二、教学重、难点重点：正切函数的图象形状及其主要性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性） 。难点：利用正切线画出函数 )2,(,tanxy的图象，并使直线 2x确实称为此图象的两条渐进线。关键：充分利用图形讲。

9、3.2.2 半角的正弦、余弦、正切（一）教学目标1.知识目标：了解半角公式的推导过程，能初步运用公式求三角函数值。2.能力目标：能应用公式进行三角函数求值、化简、证明。3.情感目标：通过公式的推导，了解半角公式和倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。（二）教学重点、难点重点：半角的正弦、余弦、正切公式难点：半角公式与倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取。（三）教学方法观察、启发、探究相结合的教学方法（四）教学过程教学环节 教学内容 师生互动 设计意图练习引入已知 31cos，)。

10、1.3.2 余弦函数、正切函数的图像与性质(第一课时)余弦函数的图象及性质一、教学目标1.知识目标（1）学会利用平移变换的方法和五点作图法作出余弦函数的图象；（2）根据余弦函数图象的特征，结合正弦函数的性质学习余弦函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。2、能力目标（1）让学生进一步学会作图；（2）引导学生利用类比的思想分析同类函数的图象与性质；（3）培养学生独立研究问题，提炼性质的能力。3、情感目标（1）渗透数形结合的数学思想；（2）培养学生静与动的辨证思想；（3）培养学生欣赏数学美的素质。二、教学重。

11、1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质一、教学目标1、知识目标（1）理解余弦函数的图象与性质（2）理解正切函数的图象与性质2、能力目标（1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据正弦函数的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象，并自己总结其性质（2）引导学生仿照对正弦函数的研究，自己利用三角函数线得出正切函数的图象，并研究它的性质（3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研究问题的能力3、情感目标（1）渗透数形结合的思想（2）培养学生触类旁通的推理能力（3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想二。

12、1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(1)一、 教学目标1、 知识与技能目标：理解余弦函数的性质，能正确使用“五点法” “几何法” “图象变换法”画出余弦函数的图象。2、 过程与方法目标：通过图象变换的学习，培养运用数形结合思想分析、理解问题的能力；培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。3、 情感、态度与价值观目标：通过图象变换的学习，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。二、 教学重点、难点：本小结的教学重点是余弦函数的性质与图象，用“五点法”作函数 。

13、正切函数的图象与性质作业1选择题 义义xy4tan)(（ ）RxA,)(RxB,4)(xZkC,4)(ZkD,3)(义义3tan2)(y（ ）（A） 6（B） （C） 2（D） 32（3）下列不等式中正确的是 （ ）（A）74sin5i（B）7tan815t（C）6ii（D）49cos3cos2填空题（4）函数42tanxy的单调递增区间是_ ._tan,)5( 对 称的 图 象 关 于函 数时当 y（6）直线 ya（a 为常数）与正切曲线 ytanx（0）的相邻两支的交点间距离为_3解答题（7）画出函数32tanxy的图象，并指出其图象是怎样由 ytan2x 的图象变换得到的？（8）.xtanlogy的 定 义 域求 函 数 21（9） .FE,sintaF,。

14、1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(2)一、教学目标1、知识目标（1）通过类比正弦、余弦的作图方法，会画出正切函数的图象；（2）借助图象理解正切函数在（-/2，/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与 x 轴交点等）。2、能力目标（1）迁移、类比的能力（2）绘图，观察，类比推理，探索知识。3、情感目标（1）渗透数形结合的思想，用数形结合的思想理解和处理问题。（2）学生养成看问题要从实际出发，尊重客观规律，懂得实践是认知的源泉；发现数学美；体验成功后的喜悦。二、教学重点、难点1、教学重点：正切函数的图象及正切。

15、余弦函数图象与性质,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,R,-1,1,奇函数,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=sin(x+ )=cosx, xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),R,-1,1,偶函数,例1、求下列函数的最大值和最小值：,解（1）,小结：最值的取得点 余弦函数的值域,例2、判断下列函数的奇偶性：,(1) y=cosx+2(2) y=sinxcosx,小结：,R,-1,1,偶函数,1、知识要点,2、题型方法：求周期。最值。单。

16、www.ks5u.com来源：高考资源网高考资源网(www.ks5u.com)正切函数的图象与性质作业1选择题 义义xy4tan)(（ ）RxA,)(RxB,4)(xZkC,4)(ZkD,3)(义义3tan2)(y（ ）（A） 6（B） （C） 2（D） 32（3）下列不等式中正确的是 （ ）（A）74sin5i（B）7tan815t（C）6ii（D）49cos3cos2填空题（4）函数42tanxy的单调递增区间是_ ._tan,)5( 对 称的 图 象 关 于函 数时当 y（6）直线 ya（a 为常数）与正切曲线 ytanx（0）的相邻两支的交点间距离为_3解答题（7）画出函数32tanxy的图象，并指出其图象是怎样由 ytan2x 的图象变换得到的？（8）.xtanl。

17、1.3.2(第二课时)正切函数的图象和性质一、教学目标1.知识目标（1 ）了解利用正切线画出正切函数图象的方法；（2 ）了解正切曲线的特征；（3 ）了解正切函数的性质。2、能力目标理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题3、情感目标（1 ）掌握“类比”的学习方法；（2 ）渗透数形结合，换元法等基本数学思想方法。二、教学重、难点重点：正切函数的图象形状及其主要性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性） 。难点：利用正切线画出函数 )2,(,tanxy的图象，并使直线 2x确实称为此图象的两条渐进线。关键：充分利用图形讲清正切曲线。

18、1.3.2 余弦函数、正切函数的图像与性质(第一课时)余弦函数的图象及性质一、教学目标1.知识目标（1）学会利用平移变换的方法和五点作图法作出余弦函数的图象；（2）根据余弦函数图象的特征，结合正弦函数的性质学习余弦函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。2、能力目标（1）让学生进一步学会作图；（2）引导学生利用类比的思想分析同类函数的图象与性质；（3）培养学生独立研究问题，提炼性质的能力。3、情感目标（1）渗透数形结合的数学思想；（2）培养学生静与动的辨证思想；（3）培养学生欣赏数学美的素质。二、教学重。

19、1.3.2 余弦函数、正切函数的图像与性质(第一课时)余弦函数的图象及性质一、教学目标1.知识目标（1）学会利用平移变换的方法和五点作图法作出余弦函数的图象；（2）根据余弦函数图象的特征，结合正弦函数的性质学习余弦函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。2、能力目标（1）让学生进一步学会作图；（2）引导学生利用类比的思想分析同类函数的图象与性质；（3）培养学生独立研究问题，提炼性质的能力。3、情感目标（1）渗透数形结合的数学思想；（2）培养学生静与动的辨证思想；（3）培养学生欣赏数学美的素质。二、教学重。

20、1.3.2 余弦函数、正切函数的图像与性质(第一课时)余弦函数的图象及性质一、教学目标1.知识目标（1）学会利用平移变换的方法和五点作图法作出余弦函数的图象；（2）根据余弦函数图象的特征，结合正弦函数的性质学习余弦函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。2、能力目标（1）让学生进一步学会作图；（2）引导学生利用类比的思想分析同类函数的图象与性质；（3）培养学生独立研究问题，提炼性质的能力。3、情感目标（1）渗透数形结合的数学思想；（2）培养学生静与动的辨证思想；（3）培养学生欣赏数学美的素质。二、教学重。