优质赛课数学人教b版必修4教案3.2.1 倍角公式 2

1、 两角和与差的正切教学设计课前预习问题串：1、 两角和与差的正切如何推导？2、 两角和与差的正切有何限制条件？3、 公式特点是什么？如何记忆？4、 公式有什么用处？有什么变形？一、教学目标1、 知识目标：掌握公式的推导过程，理解公式成立的条件；会利用公式求值。2、 能力目标：培养学生观察、分析、类比、联想能力。3、情感态度价值观目标：发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质。二、教学重点：两角和与差的正切公式推导及应用三、教学难点：公式的逆向和变形应用四、教学过程1、 复习引入：写出两角和。

2、教学设计：3.1.1 两角和与差的余弦一：学习目标： 1、 理 解 用 向 量 方 法 推 导 两 角 差 的 余 弦 公 式 的 过 程 ； 2、 通 过 简 单 运 用 公 式 C和 ， 初 步 理 解 公 式 的 结 构 及 其 功 能 ， 为 建 立 其 它 和 （ 差 ） 公 式 打 好 基 础 ； 二：复习引入：(1)向量的数量积（定义） _ba则 (坐标表达式),1yx（ ,2yx（ _ba（2）观察图（一）单位圆上的点的坐标表示 p1( )p2( )图（一） 图（二）由图一可知： ( ) , ( )则 aOP1 b2OPba_b三：合作探究各小组交流以下问题问题 1：15 0可以用那两个特殊角表示？问题 2：cos15 0= 。

3、教 学 设 计课题：任意角的三角函数教学目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.任意角的三角函数和锐角的三角函数的联系和区别；3.理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关；4.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域；5.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值。教学重点：1. 任意角的三角函数的定义；2. 运用任意角的三角函数的定义求函数值。教学难点：理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关；教学方法：1. 情境教学法；2. 问题驱动教学法。教学过程：一、 复习引入（情境 1）前面我们学习了角的概念的推广，通过推广，使角动。

4、 两角和与差的余弦公式教学设计【教学三维目标】1.知识与技能目标： 理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题；培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生逆向思维和发散思维能力；2 过程与方法目标 ：通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；体会公式探求中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数学思想。3.情感、态度、价值观目标： 通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出。

5、1.2.3 同角三角函数的基本关系式一、教学目标知识目标：1、利用单位圆推导出 sin2+cos 2=1 和 tan= ，并让学生在推导过程中体会数形cosin结合的思想的应用2、能让学生学会利用同角三角函数关系式求值、化简、证明能力目标：培养学生用数学的思想方法分析和解决数学问题的能力并发展学生的推理能力和运算能力3、情感目标：通过关系式的推导和应用让学生自己发现：世界万物之间内在联系二、教学重点难点重点：同角三角函数基本关系式的推导及其应用难点：关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养三、教学方法本节课采用启发探。

6、正弦型函数的图象与性质教学设计【学习目标】1、 “五点法”画 y=Asin(x+)的图象；2、会用图象变换法由 y=sinx得 y=Asin(x+)的图象.【温故知新】回顾正弦函数 y=sinx的图像，定义域、值域、周期。1、 “五点法”作图xy【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。 （板书课题：函数的图象）【新知梳理】在正弦型函数 中， 叫振幅， 叫周期， )sin(xAy叫频率， 叫相位， 叫初相。【课堂探究】建构数学 自主探究：自主探究：用“五点法”在同一直角坐标系画出 ， 与xysin2xysin21的图像，并观察它们图像之间的关系。xysin【设计意图】观察函。

7、 两角和与差的正切教学设计课前预习问题串：1、 两角和与差的正切如何推导？2、 两角和与差的正切有何限制条件？3、 公式特点是什么？如何记忆？4、 公式有什么用处？有什么变形？一、教学目标1、 知识目标：掌握公式的推导过程，理解公式成立的条件；会利用公式求值。2、 能力目标：培养学生观察、分析、类比、联想能力。3、情感态度价值观目标：发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质。二、教学重点：两角和与差的正切公式推导及应用三、教学难点：公式的逆向和变形应用四、教学过程1、 复习引入：写出两角和。

8、教 学 设 计课题：任意角的三角函数教学目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.任意角的三角函数和锐角的三角函数的联系和区别；3.理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关；4.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域；5.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值。教学重点：1. 任意角的三角函数的定义；2. 运用任意角的三角函数的定义求函数值。教学难点：理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关；教学方法：1. 情境教学法；2. 问题驱动教学法。教学过程：一、 复习引入（情境 1）前面我们学习了角的概念的推广，通过推广，使角动。

9、 两角和与差的余弦公式教学设计【教学三维目标】1.知识与技能目标： 理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题；培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生逆向思维和发散思维能力；2 过程与方法目标 ：通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；体会公式探求中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数学思想。3.情感、态度、价值观目标： 通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出。

10、【课 题】 倍角公式【教 材】人民教育出版社 B 版 必修四【执 教】【年 级】高一【教学目标】（1）知识与技能目标：使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，同时使 学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。（2 过程与方法目标：培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由 一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。（3）情感态度与价值观目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规 律和及时解决问题的态度。【教学重点】记住二倍角公式，运用二倍角公式进。

11、【课 题】 倍角公式【教 材】人民教育出版社 B 版 必修四【执 教】【年 级】高一【教学目标】（1）知识与技能目标：使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，同时使 学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。（2 过程与方法目标：培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由 一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。（3）情感态度与价值观目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规 律和及时解决问题的态度。【教学重点】记住二倍角公式，运用二倍角公式进。