1、正弦型函数的图象与性质教学设计【学习目标】1、 “五点法”画 y=Asin(x+)的图象；2、会用图象变换法由 y=sinx得 y=Asin(x+)的图象.【温故知新】回顾正弦函数 y=sinx的图像，定义域、值域、周期。1、 “五点法”作图xy【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。 （板书课题：函数的图象）【新知梳理】在正弦型函数 中， 叫振幅， 叫周期， )sin(xAy叫频率， 叫相位， 叫初相。【课堂探究】建构数学 自主探究：自主探究：用“五点法”在同一直角坐标系画出 ， 与xysin2xysin21的图像，并观察它们图像之间的关系。xysin【设计意图】观察函数 ， 与 的图像得
2、出参数 xysin2xysi21ysi的作用一、 的作用：研究 与 图像的关系AAii正弦型函数 )iy0x 21-1 3 4例 1、用“五点法”在同一直角坐标系画出 ， 与 的图像，xysin2xysin21ysi并观察它们图像之间的关系。 xysin2xysi1【跟踪训练】1、 函数 怎样由 变换得到？xysin4xysin2、求函数 y=8sinx的最大值、最小值和最小正周期。【设计意图】通过练习熟练掌握 A 在正弦型函数中所起到作用。二、 的作用：研究 与 图像的关系xysiysi例 2、用“五点法”在同一直角坐标系画出 ， 与 的图像，x2inxy1siysin并观察它们图像之间的关
3、系。【设计意图】观察函数 ， 与 的图像得出参数 的xy2sinxy1siysin作用【跟踪训练】1、 函数 怎样由 变换得到？xy4sinxysi2、求函数 的最大值、最小值和最小正周期。【设计意图】通过练习熟练掌握 在正弦型函数中所起到作用。三、 的作用：研究 与 图像的关系)sin(xyxysiny0x 21-1 3 4y0x 21-1 3 4例 3、用“五点法”在同一直角坐标系画出 ， 与)3sin(xy)4sin(xy的图像，并观察它们图像之间的关系。xysin【设计意图】观察函数 ， 与 的图像得出参数)3sin(xy)4sin(xyxysin的作用【跟踪训练】1、 函数 怎样由
4、变换得到？)6sin(xyxysi2、将函数 图象向左平移 1个单位，再向右平移 3个单位，可以得到函数（ ）的图象.（A）y=sin(x2) （B）y=sin(x2) （C）y=sin(x4)（D）y=sin(x4)3、讨论函数 图像是由 图像怎样变换得到的？)32sin(xyxysin【设计意图】通过练习熟练掌握 在正弦型函数中所起到作用。【课堂小结】1、学生谈本节课的学习所得；2、正弦函数 y=sinx 的图象变换到函数 y=Asin( x+ )的图象：注意变换的顺序与变换中平移量的大小； 3、数学思想：数形结合、从特殊到一般思想、化归思想。【当堂达标】1、要得到 的图象,只要将 的图象
5、（ ）)32sin(xy xy2sinA、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位3C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位662、把 的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标xysin扩大到原来的 4倍，则所得的图象的解析式是（ ）A、 B、)3i()32sin(4xyy0x 21-1 3 4C、 D、)32sin(4xy )32sin(4xy3、将 y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到曲线对应的解析式为（ ）A、 B、)si(xy )si(xyC、 D、32n32n4、要得到 的图象，可将 的图象（ ）)6si(y xysiA、各点的横坐标伸长到原来的 2倍，再向左平移 个单位6B、各点的横坐标缩小到原来的 ，再向左平移 个单位13C、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍3D、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍6【设计意图】练习及变式练习是对本节课重点和难点知识的巩固，通过学生的回答,可了解学生对于函数图像变换的“形” 、 “数”思维的形成过程是否得到落实。【课后作业】已知函数 )32sin(5xy（1）求值域及周期；（2）由 图像怎样变换得到 图像；i )32sin(5xy（3）作函数 在一个周期上的图象.)32sn(5xy
