一元一次方程复习课件2公开课

1、过程的良好习惯。
教学重点：运用图示法寻找问题中的相等关系，并列出一元一次方程解决行程问题。
教学难点：从行程问题中，准确地分析寻找出相等关系。
教具准备：三角板、小黑板教学过程：一、创设情境，引入新课情境问题：甲、乙两站相距 360 公里，一列慢车从甲站开出，每小时 80 公里，一列快车从乙站开出，每小时 160 公里。
两车从两站同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？思考探讨：、这是一道什么类型的应用题？2、这种类型的问题中，有哪些基本量？你是否知道这些基本量的关系？能写出它们之间的关系式吗？3、这道题目你能用几种方法来解决？用我们所学的一元一次方程来解决可以吗？4、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？学生分小组讨论，然后主动举手回答，师生共同评析，给予肯定和鼓励。
通过评析自然导入本节课所学内容：一元一次方程的应用行程问题。
（板书课题）设计意图：通过情境问题，引发一系列的问题让学生进行思考探讨，这些问题过渡自然，却又层层递进，将学生引入到思考的海洋中，培养学生思考问题和探究问题的能力。
二、讲授新课：（一）向学生出示本节课的学习目标。
1、熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、。

2、使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。
( 2 ) 培养学生严谨的思维品质。
( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2) 用去括号法解一元一次方程。
【教学难点】(1)括号前面是“- ”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项） 。
(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
二、 【教学过程】1、创设情境，引入新知 （随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。
下面我们就一起来看一个节约用电的问题：） 问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KWh，全年用电 15 万 KWh，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ 分析：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=15000月平均用。

3、c=bc,2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。
,1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。
,那么 =,那么ac=bc;,a,c,b,c,(c0),如果a=b，,如果a=b，,如果a=b，,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,=0,同类项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,合并同类项,字母部分不变,系数相加减,请同学们记住, 多体会吆!,回忆一下：解决实际问题的一种数学方法,解决实际问题的数学方法,1、设未知数,2、分析数量关系,3、找 相等关系,4、转化为方程,（即把其中的数量关系列成式子）,设前年学校购买了x 台计算机。
,前年购买量去年购买量今年购买量140台,x 2 x 4 x 140,分析：,去年购买2 x 台，,2 . 数量关系：,4 .转化为方程：,3 . 相等关系：,今年购买 4 x 台。
,问题 某校三年共购买计算机台，去年购买数量是。

4、点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程教学过程设计:1 创设情景，揭示课题导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前 1700 年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.问题 1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.师生活动：学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程 .37123xx设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.2.合作交流，探究方法问题 2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学。

5、重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。
2. 教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。
教学过程：一回顾复习，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫）1.等式的性质 2 是怎样叙述的呢？（提问）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
2.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤, 并说出每一步需要注意的地方? （提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为 1.二新课讲解，合作探究1.活动探究思考：观察下面的方程有什么特点？应该怎么解？你能不能想办法把他们分母去掉？思考：如何去分母？1.找到各个分母的最小公倍数2.利用等式的性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数注意：分数线有括号的作用，分子是多项式时，去括号后，要用括号把分子括起来2.例题讲解例 4：解方程3.变式讲解(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么? 依据是什么？去分母时应注意：32x213x142610xx53(1)方程两边每。

6、相 等 关 系 。
3、 情 感 态 度 与 价 值 观 ： 通 过 学 习 合 并 同 类 项 与 移 项,体 会 古 老 代 数 中 的 对 消 与 还原 的 思 想 ， 激 发 学 生 学 习 数 学 的 热 情 。
教 学 重 点 难 点重 点 ： 运 用 方 程 解 决 实 际 问 题 会 用 移 项 法 则 解 一 元 一 次 方 程难 点 ： 理 解 移 项 法 则 的 依 据 ， 以 及 找 出 实 际 问 题 中 等 量 关 系 。
复 习 回 顾 ， 创 设 情 境 ， 导 入 新 课（ 一 ） 回 顾什 么 是 一 元 一 次 方 程 ？等 式 的 基 本 性 质 ？（2）情景问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本.这个班有多少学生？设问 1：如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设这个班有 x 名学生.找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式 相等列方程：3x20 = 4x25设问 2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项（3x。

7、米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.,4X,9,9y,西安站和武汉站相距1500千米，一列慢车从西安开出，速度为65千米/时，一列快车从武汉开出，速度为85千米/时，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程相距路程,相 遇 问 题,相遇问题：同时出发,西安站和武汉站相距1500千米，一列慢车从西安开出，速度为68千米/时，一列快车从武汉开出，速度为85千米/时，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程相距路程,相遇问题：不同时出发,相遇问题:（相向而行）,同时出发（两条段段）,不同时出发 （三条线段 ）,相遇,相遇,两匹马赛跑，黄色马的速度是6米/秒，棕色马的速度是7米/秒，如果让黄马先跑5米，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,追 及 问 题,黄色马先跑的路程+黄色马后跑的路程=棕色马的路程,追及问题：同地不同时,敌军从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，。

8、法教学重点及方法 移项法则，会用移项法则解一元一次方程 发现式教学教 学 难 点 方 法教学难点及方法 移项变号 讨论法 练习法教师 教材，教案，多媒体，板书教学用具 学生 教材，练习本教 师 指 导 学 生 活 动教 学 流 程 设 计一、复习旧知二、新知学习三、学以致用四、课堂小结五、布置作业一、口述解方程步骤二、观察分析归纳出移项法则三、学生练习，自查四、学生总结所学教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 备 注复习旧知新知学习学以致用内容：利用等式的性质解方程 5x-2=8 目的：学生熟练掌握利用等式的性质解方程，为移项做铺垫。
内容：1、学生观察上述解题过程中出现的两对式子左右两边 5x-2=8 5x =8+2 有什么变化，鼓励学生用自己的语言表达移项法则。
2、教师系统讲解“移项”法则，注意事项。
移项法则:一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：（1）移项要变号。
（2）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。
目的：1、培养学生的观察能力，与人交流，表达自己。

9、经过B地，A、B两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
,？,怎样列方程解答？,？,对比两种做法，想想哪种解法更快捷，更方便，更容易？你更想掌握哪种做法？,？,活动1,用算术方法解题时，只用已知数，难以根据题目中的数量关系去列式，数量关系巅倒混乱，错综复杂。
较复杂的实际问题列算式太难。
,为什么要学方程？,用方程解题时，根据题目的等量关系列出等式，直接根据数量关系列出等号两边的式子，未知量用字母代替。
较复杂的实际问题，只要弄清题目中的数量关系，找准等量关系，列方程较容易。
,从算术到方程是数学的一种升华，方程为我们解决许多问题带来方便，所以我们要学方程。
,在小学，我们已经见过像 2x=50，3y+1=4，5x-7=8 , 这样简单的方程，还有上面列出的式子：,方程,含有未知数的等式,关键词：1、含有有未知数；2、等式。
,既然方程这么好，那什么叫做方程？,根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。

10、知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时（1202，也就是路程除以时间等于速度）。
因为汽车是匀速行驶所以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。
到秀水605=300千米 ，到青山603=180千米。
求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路程。
,？千米,我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？,1、理解什么是方程。
2、体会设未知数、列方程的过程。
会用方程表示简单实际问题的相等关系。
3、了解列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数。
,重点：知道什么是方程。
,难点：找相等关系列方程。
,学习目标：,探索新知：,问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山_千米，王家庄距秀水_千米。
从上表中得出：从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。
汽车从王家庄到青山的速度为_千米/时，从王家庄到秀水的速。

11、算术解法依然不会列方程。
（3）学生初学方程的概念和列方程时，往往不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
二、教学目标知识目标：（1）方程概念和方程的解。
（2）探究归纳一元一次方程的概念以及一元一次方程特征的理解。
（3）能根据给出的现实情景，找出等量关系列出方程。
能力目标：经历从实际问题中寻找数量关系到列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会模型思想，提高学生抽象概括能力。
情感目标：（1）通过用一元一次方程刻画身边的问题，了解数学的价值。
（2）养成独立思考、自主探究的学习习惯。
（3）激发学生学数学、爱数学、用数学的情感。
重点难点重点：1.学生归纳一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出一元一次方程。
2.由实际问题建立方程模型思想的应用。
难点：1.找出实际问题中的等量关系。
2.算术思维到代数思维的转换。
三、教学过程1. 创设情景 引入新课(预设4分钟)出示本班两位同学的照片，她们决定本月30号要去离家很远的公园去旅行，今天是12号，再过几天是30号呢？12+x=3022.探究归纳 学习新知做一做(预设8分钟)（1）坐出租车到车站花了6元,又买了两张。

12、 x +y=8 （ ） (4) 2 x 2-5x+1=0 （ ） (5) 2a+b （ ） (6) x=4 （ ）,小游戏-猜猜我的年龄,小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约 5厘米，大约几周后树 苗长高到1米？,解：如果设x周后树苗长高到1 米，可以得到方程：,树苗开始时高度长高的高度树苗达到的高度,40cm,100cm,x周,情境一：,40+5 x =100,情境二：,甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地。
张叔叔原计划每时行走多少千米？,原计划所用时间实际所用时间=12min,解：设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：,情境三：,根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30 %。
2000年第五次人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,2000年大学生人数+增长人数=。

13、 问雉兔各几何？”,有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头；从下面数有94只脚。
问笼子里有多少只鸡和 兔？,想一想？你会用小学学过的方程来做？,有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头；从下面数有94只脚。
问笼子里有多少只鸡和兔？,(35-x),2x+4(35-x)=94,解：设有鸡 x 只，,则笼子里有兔 只，,根据题意可得,联系实际列方程,问题1.在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。
参加奥运会的跳水运动员有多少人？,(2x-1),2x-1=19,解：设跳水运动员有 人，,羽毛球运动员有 人，,根据题意有,x,再想一想！,问题2.王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？,解：设再过x年，王玲的年龄是 岁，她爸爸的年龄是 岁。
由题意可得,(12+x),(36+x),36+x=2(12+x),你能发现什么吗？,刚才得到的几个方程有什么共同特点？ 2x+4(35-x)=94 2x-1=19 36+x=2(12+x),未知数的次数都为一次。

14、次方程时应根据方程的特点，选用适当的方法.,3. 移项时要变号.,1、下列式子中是一元一次方程的是（ ）,B,(1),5x=0 (2),1+3x (3), x+3=4+y (4),3m+2=1-m,A 1个,B 2个,C 3个,D 4个,A、E,3、下列方程中，以x=4为解的方程是（ ）,A,B,C,D,2、已知下列方程：,(A)x+1=3 (B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D),(F)3x+31其中是一元一次方程的有 (填序号）,(E),D,（一）,4、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是（ ）A2a=2b B-2a=-2b Ca+2=b-2 Da-2=b-2,C,（二）,5、方程3=x-5的解是,x=8,B,基础训练,1,-2,-4,4、方程 是一元一次方程，则a和m分别为 ( ）(A)2和4 .(B)2 和 4 .(C) 2 和 4 . (D) 2 和4 。
,16,0,跟踪训练,5.关于的方程,与方程,有相同的解， 则的值为,-。

15、7(4xxx3、小结：我学到了这些巧解一元一次方程的方法：（1） xx21432)3(512)3(52xxx（2） （3） （三）应用：我来挑战（1）（2）（3） 217318962xx（三） 、拓展提升你能根据所学的巧解一元一次方程的方法解答下列方程吗？ )9(1)(31xxx32195()()x（四）随堂练习1、用整体思想方法解决方程 ，把什么看成一个整体（ ）17215xxA、 B、 C、 D、 )(5x)(7)(2x2、用简便方法算 第一步应先_ 256+0()13713x3、 解下列方程的解题过程是否正确？如果错误，请指出来。
6214x34、请用简便方法解下列方程（1） （2） 0)217(8)62(43)(78xxx3124821xx172511xx（3） 1243156xx5。

16、今年,9,15,x年后,9+x,15+x,巩固练习分析：若设爷爷今年x岁等量关系：五年前爷爷的年龄=9五年前小冬的年龄解：设爷爷今年x岁 x-5=9（12-5） 解得x=68答：爷爷今年68岁.,小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？,今年,五年前,12,x,12-5,x-5,典型例题在底面直径为30cm，高为8cm的甲圆柱形容器中倒满水，然后将水倒入底面直径为10cm的乙圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？分析：圆柱的体积=rh等量关系：甲圆柱水的体积=乙圆柱水的体积解：设乙圆柱形容器中的水高为xcm答：乙圆柱形容器中的水高为72cm.,巩固练习 现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？等量关系：锻造前的体积=锻造后的体积解：设可锻造圆柱形机轴x根 答：可锻造圆柱形机轴40根。
,列方程解应用题的一般步骤： (1) 审题弄清题意，分清哪些是已知量，哪些是未知量. (2) 找等。

17、性质1,导入课题：,等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式,性质2,自学提纲(一),1、利用等式的性质解下列方程：,（1） 5x 2 = 8 .,（2）3x=2x+1,2、自学课本第135页（例1以前的）内容，独立完成下列各题：,（1）用你自己的语言描述：什么是移项？ （2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？ （3）下面的变形是移项吗？从x+5=7，得到5+x=7 （4）移项与交换两项的位置的区别是什么？,自学提纲(二),3、尝试用移项法解例1、例2，回答下列问题：,（1）移项时，通常把 移到 等号的左边； 把 移到等号的右边。
,（2）移项应注意什么问题？ 。
,（3）解这样的方程可分三步： 第一步： ; 第二步： ; 第三步： ;,解方程：5x28,解：方程两边都加上2，得,5x82,_,_,解：方程两边同时减去2x，得,_,_。

18、体问题的数量关系列出一元一次方程，并根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求解。
一、解一元一次方程知识复习1什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫一元一次方程？2等式的基本性质 1、2 的内容是什么？方程的变形规则是什么？3将错就错的情况下，找出下一步解方程过程中是否存在错误之处，若有，请指出：(1)方程 53x去分母，得 5(2x1)3(x1)1去括号，得 10x13x31移项，得 10x3x113合并同类项，得 7x3把未知数的系数化为 1，得 x 37(2) 解方程 x= +1.05x2.0原方程可化为： x= +1024.解下列方程(1) (x 一 3)2 一 (x 一 3)11(2) =1+x6534x(3) ( x 一 3) =1x425(4) x= +13.010.(5) 5x 一 23二、列一元一次方程解决实际问题复习1.思想方法：方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。
图形结合的方法：列方程解应用题时常用画线段图和画框图或表格的方法来分析问题。
2.列方程。

19、度时间,设汉口江滩到省图书馆的路程之间的路程为x，则,甲跑完全程所用时间：,乙跑完全程所用时间：,小时,小时,乙用时 甲用时 =0.1,算术方法： （9 0.1） （10 9） 10=9 km,比较用算术方法和列方程解题的特点？,算术方法:,所以,从算术到方程是数学的进步！,解题的过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.,方程是根据问题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,列 方 程：,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=72x-2=6,像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
,像这样含有未知数的等式叫做方程。
,判断方程的两要素：有未知数 是等式,研学,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”并说明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6。

20、的不是他们！”结果仅剩下的三个人也都告辞走了。
聪明的你知道开始来了多少客人吗?,思考：你能用几种方法解出上道题目呢？,（一）算术法：,（二）方程法：,设总共有x个人，第一次走了一半的客人，即,则还剩下,剩下的人又走了三分之二，则又剩下 的三分之一，即还剩下,列方程为：,想一下，你们觉得，哪一种方法更容易思考和解决实际问题呢？,观察下列式子，有什么共同点？,（1） （2）（3） （4）,方程的概念：,含有未知数的等式叫方程.,方程的特点： 1.含有字母（字母的个数和指数没有限定） 2.等式（必须有“=”连接）,练习： 判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ”(1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,例1 根据下列问题，设未知数并列。