新课标高考数学二轮复习数学文-数列的综合应用课件

1、第3讲 数列的综合问题,专题三 数列与不等式,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,1.数列的综合问题，往往将数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式. 2.以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围. 3.与数列有关的不等式的证明问题是高考考查的一个热点，也是一个难点，主要涉及到的方法有作差法、放缩法、数学归纳法等,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一 利用Sn，an的关系式求an,1.数列an中，an与Sn的关系,2.求数列通项的常用方法 (1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式. (2)。

2、第17讲 导数的综合应用,第17讲 导数的综合应用 1.若函数f(x)=mxsin x- (mR),若对x , f(x)的最大值为 ,则实数m 的取值为 .,答案 1,解析 因为f (x)=m(sin x+xcos x),当m0时, f(x)在x 上递减,最大值为f (0)=- ,不符合题意,所以m0,此时f(x)在x 上递增,最大值为f = m-= ,解得m=1,符合题意,故m=1.,2.已知函数f(x)= 当x(-,m时, f(x)的取值范围为-16,+),则 实数m的取值范围是 .,答案 -2,8,解析 当x0时, f (x)=12-3x2=3(2+x)(2-x),由f (x)=0得x=-2,且x(-,-2)时, f (x)0, f(x)递增,且f(-2)=-16,作出函数f(x)的图象, 由图象可得当m-2,8时, f(x)-16,+)。

3、4.2 数列大题,-2-,-3-,-4-,-5-,-6-,1.由递推关系式求数列的通项公式 (1)形如an+1=an+f(n),利用累加法求通项. (2)形如an+1=anf(n),利用累乘法求通项. (3)形如an+1=pan+q,等式两边同时加 转化为等比数列求通项.,-7-,2.数列求和的常用方法 (1)公式法:利用等差数列、等比数列的求和公式. (2)错位相减法:适合求数列anbn的前n项和Sn,其中an,bn一个是等差数列,另一个是等比数列. (3)裂项相消法:即将数列的通项分成两个式子的代数和,通过累加抵消中间若干项的方法. (4)拆项分组法:先把数列的每一项拆成两项(或多项),再重新组合成两个(或多个)简单。

4、板块三 专题突破核心考点,数列的综合问题,规范答题示例5,典例5 (16分)已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且a1a，(an1)(an11)6(Snn)，nN*. (1)求数列an的通项公式； (2)若对任意的nN*，都有Snn(3n1)，求实数a的取值范围； (3)当a2时，将数列an中的部分项按原来的顺序构成数列bn，且b1a2，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列bn.,规 范 解 答分 步 得 分,(1)解 当n1时，(a11)(a21)6(S11)，故a25； 当n2时，(an11)(an1)6(Sn1n1)， 所以(an1)(an11)(an11)(an1)6(Snn)6(Sn1n1)， 即(an1)(an1an1)6(an1). 又an0，所以an1an16， 3分 所。

5、第3讲 数列的综合问题,专题二 数 列,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,1.数列的综合问题，往往将数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式. 2.以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围. 3.将数列与实际应用问题相结合，考查数学建模和数学应用能力.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,1.数列an中，an与Sn的关系,热点一 利用Sn，an的关系式求an,2.求数列通项的常用方法 (1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式. (2)在已知数列an中，满足an1anf(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用累加法。

6、第3讲 数列的综合问题,专题二 数 列,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,1.数列的综合问题，往往将数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式. 2.以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围. 3.将数列与实际应用问题相结合，考查数学建模和数学应用能力.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,1.数列an中，an与Sn的关系,热点一 利用Sn，an的关系式求an,2.求数列通项的常用方法 (1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式. (2)在已知数列an中，满足an1anf(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用累加法。

7、第2课时 数列求和及综合应用,热点考向一 Sn与an关系的应用考向剖析:本考向考题形式中选择、填空、解答都可能涉及,主要考查利用等差(比)数列的定义求通项公式,或知递推公式求通项公式,或利用an与Sn的关系求通项公式,难度为适中.,2019年高考该考向仍将是考查热点,考查形式将会灵活多变.,【典例1】(1)已知Sn为数列an的前n项和,a1=1,当n2时,Sn-1+1=an,则a8=_. (2)(2018顺德一模)已知数列an的前n项和为Sn,an0且满足an = 2Sn- 求数列an的通项公式; 求数列 的前n项和Tn.,【解析】(1)当n=2时,S1+1=a2,即a2=2. 当n2时, 相减得an+1=2an, 又a1=1,所以。

8、第2讲 数列的综合问题,专题六 数 列,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,江苏高考中，数列大题常在压轴的代数论证中考数列的综合应用.近几年江苏高考中数列解答题总是同等差、等比数列相关，进一步考查其子数列或派生数列的性质等，所以解题过程中既有等差、等比数列性质的挖掘，又有等差、等比数列的判断论证，综合性极强.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,(1)求数列an的通项公式；,热点一 数列中的探索性问题,解答,所以数列an是首项为2，公差为1的等差数列. 所以ann1(nN*).,(2)若ap,30，Sq成等差数列，ap,18，Sq成。

9、高考新动向数学文化面面观（二） 数列中的数学文化,数列中蕴含着多种数学思想及方法,如函数思想、方程思想等,而且在基本概念、公式的教学本身也包含着丰富的数学方法.掌握这些思想方法不仅可以增进对数列概念、公式的理解,而且运用数学思想方法解决问题的过程,往往能诱发知识的迁移,举一反三、融会贯通的解决多种数列问题.,1.南北朝时期的数学古籍张邱建算经有如下一道题:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差(即等差)降之,上三人,得金四斤,持出:下四人后入得三斤,持出:中间三人未到者,亦依等次更给,问:每等人比下等人多得几斤?” ( ),A.。

10、, 数列的综合应用,大 题 考 法,三,讲,第,题型(一),数列与不等式问题,题型(二),数列中的存在性问题,题型(三),数列的新定义问题,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢,。

11、第20讲 数列的综合应用,第20讲 数列的综合应用 1.在公比为q且各项均为正数的等比数列an中,Sn为an的前n项和.若a1= , 则S5=S2+2,且q的值为 .,答案,解析 由an0及a1= ,则S5-S2=a3+a4+a5=a1q2+a1q3+a1q4=1+q+q2=2,解得q= (舍负).,2.设等比数列an的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=4,则a8的值为 .,答案 2,解析 由S3,S9,S6成等差数列得S3+S6=2S9,则公比q1,q3+q6=2q9,2q6-q3-1=0,则q3 =- .又a2+a5=a2(1+q3)= a2=4,则a2=8,所以a8=a2q6=8 =2.,3.设等差数列an的前项n和为Sn,若a5=3,S10=40,则nSn的最小值为 .,答案 -32,解析 设等差数列an的。

12、第20讲 数列的综合应用,第20讲 数列的综合应用 1.在公比为q且各项均为正数的等比数列an中,Sn为an的前n项和.若a1= , 则S5=S2+2,且q的值为 .,答案,解析 由an0及a1= ,则S5-S2=a3+a4+a5=a1q2+a1q3+a1q4=1+q+q2=2,解得q= (舍负).,2.设等比数列an的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=4,则a8的值为 .,答案 2,解析 由S3,S9,S6成等差数列得S3+S6=2S9,则公比q1,q3+q6=2q9,2q6-q3-1=0,则q3 =- .又a2+a5=a2(1+q3)= a2=4,则a2=8,所以a8=a2q6=8 =2.,3.设等差数列an的前项n和为Sn,若a5=3,S10=40,则nSn的最小值为 .,答案 -32,解析 设等差数列an的。

13、第2讲 数列求和及综合应用,高考定位 1.高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下；2.在考查数列运算的同时，将数列与不等式、函数交汇渗透.,解 (1)因为a13a2(2n1)an2n， 故当n2时，a13a2(2n3)an12(n1)，,真 题 感 悟,又S2n1bnbn1，bn10，所以bn2n1.,考 点 整 合,2.数列求和,3.数列与函数、不等式的交汇,数列与函数的综合问题一般是利用函数作为背景，给出数列所满足的条件，通常利用点在曲线上给出Sn的表达式，还有以曲线上的切点为背景的问题，解决这类问题的关键在。

14、第二讲 数列求和及综合应用,热点题型1 错位相减法求和 【感悟经典】 【典例】(2018山师附中一模)已知递减的等比数列an各项均为正数,满足a1a2a3=8,a1+1,a2+1,a3构成等差数列.,(1)求数列an的通项公式. (2)令bn=nan,求数列bn的前n项和Sn.,【联想解题】 (1)看到等比数列与等差数列,想到等差数列、等比数列的定义、通项公式 (2)看到等比数列与等差数列的对应项的乘积求和,想到错位相减法求和.,【规范解答】(1)由等比数列性质可知a1a2a3= =8,所以a2=2,a1a3=4. 由a1+1,a2+1,a3构成等差数列可知a1+1+a3=2(a2+1)=6, 所以a1+a3=5. 联立 解得 或,由等。

15、,专题三 数列,第二讲 数列的综合应用,考点二,考点三,考点一,4,课后训练 提升能力,考情分析 明确方向,考情分析 明确方向,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,全练快速解答,考点一 由递推关系求通项,全练快速解答,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,考点一 由递推关系求通项,考点二 数列求和,考点二 数列求和,考点二 数列求和,考点二 数列求和,考点二 数列求和,考点二 数列求和,考。