西华大学高等数学上

1、第 1 页 共 36 页习题二1 设 ，求 .2sgt2dts解： ，故 .dt2tg2(1) 设 ，求1()fx0();fx解： 0002.xff(2) 设 求()1)(),f xn (0.f解： 00limli12)()!xxnff xn3. 试求过点(3，8)且与曲线 相切的直线方程.2y解：曲线上任意一点 处的切线斜率为 .因此过(3，8) 且与曲线相切的直线方程(,)xkx为： ，且与曲线的交点可由方程组解得823y 28(3)yx为(2，4)，(4 ，16)即为切点.故切线方程为： 4(2),168(4).xyx4下列各题中均假定 存在，按照导数定义观察下列极限，指出 A 表示什么.0f(1) 0()(lim;xfAx解： 00000)()(lim()xffxffx故 ()Af(2) 00(,li;xff A。

2、高等数学上课程期末试卷(A 卷)考试时间： 120 分钟一 二 三 总分一、选择题（每小题 4 分，共计 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数 是奇函数，则 a=（ ）()2xxfaA. B.01C.1 D.22.当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）0xA. B.ln x1eC.x sin D. 1sin3.设函数 f (x)= 则 f (x)在点 x=0 处（ ）2ln1), 0,A.左导数存在，右导数不存在 B.左导数不存在，右导数存在C.左、右导数都存在 D.左、右导数都不存在4.若 y=f (cos x)，则 y=（ ）A.f(cos x)cos 。

3、第- 1 页高等数学教案一、课程的性质与任务高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何” ， “微积分” ，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。第一章：函数与极限教学目的与要求 。

4、1高等数学第一章 函数、极限与连续1.1 函数1.1.1 函数的概念例 1 在自由落体运动中，物体下降的路程随着下降时间的变化而变化，下落距离 与h时间 由公式 联系着，其中 为重力加速度，若物体落地的时刻为 ，则当 在t2gthgTt闭区间 上任取一值时，按上式确定的规律， 就有一个确定的值与之对应。,0Th例 2 某运输公司规定货物吨公里运价为 公里以内每公里 元，超过 公里时超出部aka分为每公里 元，运价 与里程 之间的关系为 据此k54PsssaP);(540;关系，我们就可以得到任何里程的运价。例 3 常数函数 2y定义域为 ，值域为 ，其图形为平行于 轴。

5、十三中教案一、教学课题： 感恩父母二、教学目标：1、让学生加深对自己父母的了解，感激父母的养育之恩。2、让学生把感恩意识融入自己的日常生活。3、让学生学会接纳自己，懂得珍惜现在所拥有的资源，感知幸福。4、让学生懂得“命运掌握在自己手中” 。三、教学重难点：重点：学生的配合度以及积极性。难点：课堂的效果以及成效四、授课老师：韶关学院教育学院刘丽清五、授课对象：初一（3）班六、教学方法：游戏，调查问卷七、教学时间：一课时八、教学准备： 1. 歌曲感恩的心 、每个同学一份我所了解的父母的问卷。2. 写有不同内容的小。

6、高等数学上册复习（2011 秋）第一章 函数与极限复习要点：1. 复合函数的定义、判别、计算；2. 极限的性质（小题） 。用极限定义证明极限不要求，但左右极限是要求的！3. 无穷大量、无穷小量的定义、判别、性质。无穷小量阶的比较、性质。4. 极限存在的两个准则；两个重要极限；（计算题）5. 函数连续的定义，间断的定义、分类。6. 闭区间上连续函数的性质。一、试求 ，若 。)1(,)0(,1xff 01 ,2,4)(xxf解： ； ； 32f 0f 54)(f1)( ,4)1(2xxf 2 ,3542xx三、设 求 和 ,1xfff解： = ， 注意定义域f2x31一、求下列函数在 x=0 处的左、右极限，。

7、高等数学电子教案中国石油大学（华东）理学院基础数学系 金贵荣,前 言,高等数学的基本内容和方法,几 点 要 求,第一章 函数与极限1.1 函数的概念及其初等性质1.2 数列极限1.3 函数极限1.4 无穷小与无穷大1.5 函数连续性1.6 闭区间上连续函数的性质,1.1 函数的概念及其初等性质,1.1.1 预 备 知 识,1.一些常用的符号,2.实数集,有理数集 的稠密性：,任意两个不同的有理数 之间都有无穷多个有理数,（无理数集、实数集）,（无理数、实数）,（无理数、实数）。,实数集的连续性：,实数集与数轴上点的集合之间建立一 一对应关系。,或完备的。,3.常。

8、1,第1章 数列极限与数项级数, 1.1 数列的极限,2,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,引例1、割圆术：,播放,刘徽, 1.1.1 数列极限的定义,3,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,4,引例2、截丈问题：,“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,5,例如,6,注意：,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,7,播放,数列的极限的定义,8,问题:,当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.,通过上。

9、1,二、几个初等函数的麦克劳林公式,一、泰勒公式的建立,三、泰勒公式的应用, 应用,用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,5.3 泰勒 ( Taylor )公式,2,特点:,一、泰勒公式的建立,以直代曲,在微分应用中已知近似公式 :,需要解决的问题,如何提高精度 ?,如何估计误差 ?,x 的一次多项式,3,1. 求 n 次近似多项式,要求:,故,令,则,4,2. 余项估计,令,(称为余项) ,则有,5,6,公式 称为 的 n 阶泰勒公式 .,公式 称为n 阶泰勒公式的拉格朗日余项 .,泰勒中值定理 :,阶的导数 ,时, 有,其中,则当,7,公式 称为n 阶泰勒公式的佩亚诺(Peano) 余项 .,在不需。

10、一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母 A、B、 C、表示集合，用小写拉丁字母 a、b、c表示集合中的元素。如果 a 是集合 A 中的元素，就说 a 属于 A，记作：aA，否则就说 a 不属于 A，记作：a A。、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作 N、所有正整数组成的集合叫做正整数。

11、,习题课,主要内容 典型例题,定 义,几何意义,性 质,计算法,应 用,二重积分,定 义,几何意义,性 质,计算法,应 用,三重积分,一、主要内容,1、二重积分的定义,、二重积分的几何意义,当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值,性质,当 为常数时，,性质,、二重积分的性质,性质,对区域具有可加性,性质,若 为D的面积,性质,若在D上，,特殊地,性质,性质,（二重积分中值定理）,、二重积分的计算,X型,X-型区域的特点： 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,（）直角坐标系下,Y型。

12、高数习题 1（上）一选择题1下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.（A） （B） 和 2ln2lnfxgx 和 |fx2gx（C） 和 （D） 和 1f |f4设函数 ，则函数在点 处（ ）.|fx0x（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微7 的结果是（ ）.21fdx（A） （B） （C） （D）fC1fx1fx1fCx10设 为连续函数，则 等于（ ）.fx102fd（A） （B） （C ） （D ）210ff120ff10f二填空题1设函数 在 处连续，则 .210xefaxa2已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .yfx2562f3 .21lndx三计算1求极限 2limxx 20sin1lmxxe2求曲线 所确定的隐函数。

13、高数公式大全 12 / 7 学姐偷懒直接从网上下了一份公式总结， 然后按照咱们的考试要求改了一下，特 别诡异的那些公式我都删掉了，剩下的都是可能会出现的，哪些必须记哪些可以 记也都写在后面了，有的出题形式我也加在知识点后面了， 可以做个参考。这上 面的知识点不很全，但应付考试差不多了，上面没有的学霸们可以自己再看看书 哈。重点关注黑体字！ ！ ！电子版已发各部长，可以找部长要。祝大家都能考个 好。

14、高等数学上册第 1 章函数与极限函数是微积分学研究的主要对象，极限方法是微积分学研究所采用的基本方法本章将对函数与极限的概念、性质和运算进行较系统的学习函数的概念与性质函数是变量与变量的一种对应关系本书研究的变量均取值于实数，因此我们必须了解实数的一些性质以及实数集的常见表示法111 实数数是人类在争取生存、进行生产和交换中创造的一种特殊语言，是量的描述及其运算的手段实数是有理数与无理数的总称，它有以下性质 (1)实数对四则运算(即加、减、乘、除 )是封闭的，即任意两个实数进行加、减、乘、除(除法要求分母不为。

15、www.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.TopSage.comwww.T。

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17、西华大学高等数学专升本考试题（2015）第 1 页（共 3 页）2015 年西华大学专升本高等数学考试题一、判断正误（每小题 2 分，共 10 分）1、若级数 收敛，则 收敛。 （ 正确 ）1na1()na2、函数 是微分方程 的解。 （ 错误 ）2xye20y3、无穷小量的倒数是无穷大量。 （ 错误 ）4、方程 在空间中所表示的图形是椭圆柱面。 （ 正确 ）219zx5、 元非齐次线性方程组 有唯一解的充要条件是 。 nAXB()rAn（ 正确 ）二、填空题：（每题 4 分，共 16 分）1、已知 是 上的连续函数，且 ，则 。 【()fxR(3)2f23312lim()(5xxxf】62e2、由方程 所确定的函。