线性代数同济大学第五版

1、,一、概念的引入,三阶行列式,说明,（1）三阶行列式共有 项，即 项,（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的 乘积,（3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列 的三个元素的下标排列,二、n阶行列式的定义,定义,说明,1、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的;,2、 阶行列式是 项的代数和;,3、 阶行列式的每项都是位于不同行、不同。

2、L (6 )5 IsEmail: huangzhwhu.edu.cnqv d9,q430072Wuhan University“ cBc T1=c # 17 c MLZF33 c_ FLM148cM #=Q69Bc T5 -%.cyp A/5: 5.(2)。

3、1234567891 01 11 21 31 41 51 61 71 81 92 02 12 22 32 42 52 62 72 82 93 03 13 23 33 43 53 63 73 83 94 04 14 24 34 44 54 64 74 84 95 05 15 25 35 45 55 65 75 85 96 06 16 26 36 46 56 66 7。

4、线性代数 （第五版）在以往的学习中，我们接触过二 元、三元等简单的线性方程组 .但是，从许多实践或理论问题里 导出的线性方程组常常含有相当 多的未知量，并且未知量的个数与方程的个数也不一定相等 .3我们先讨论未知量的个数与方程 的个数相等的特殊情形 .在 讨论这一类线性方程组时，我们引入行列式这个计算工具 .4第一章 行列式内容提要 1 二阶与三阶行列式 2 全排列及其逆序数 3 n 阶行列式的定义 4 对换 5 行列式的性质 6 行列式按行（列）展开 7 克拉默法则 行列式的概念 .行列式的 性质及计算 . 线性方程组的求解 . （选学内容）。

5、相似矩阵及二次型 第五章 1向量的内积 长度及正交性 1 定义 内积 一 内积的定义及性质 注 2 内积的运算性质 施瓦兹不等式 1 定义 令 2 性质 二 向量的长度及性质 3 单位向量 4 n维向量间的夹角 1 正交的概念 2 正交向量。

6、线性代数（第五版）,线性代数是代数的一个分支，它以研究向量空间与线性映射为对象；由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。由于它的简便，所以就代数在数学和物理的各种不同分支的应用来说，线性代数具有特殊的地位。此外它特别适用于电子计算机的计算，所以它在数值分析与运筹学中占有重要地位。,线性代数介绍,主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石则早在两千年前出现（见于数学名著九章算术）。线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；在计算机广泛应用的今。

7、线性代数（第五版）,教师信息,教师：吴贺丰 博士 邮箱：hefeng.wufoxmail.com 网页：http:/www.scholat.com/wuhefeng,在以往的学习中，我们接触过二元、三元等简单的线性方程组. 但是，从许多实践或理论问题里导出的线性方程组常常含有相当多的未知量，并且未知量的个数与方程的个数也不一定相等.,我们先讨论未知量的个数与方程的个数相等的特殊情形. 在讨论这一类线性方程组时，我们引入行列式这个计算工具.,第一章 行列式,内容提要1 二阶与三阶行列式2 全排列及其逆序数3 n 阶行列式的定义4 对换5 行列式的性质6 行列式按行（列）展开7 。

8、第一章 行列式1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 (1) 38402解 12(4)30(1)(1)1180132(1)81(4)(1)2481644 (2) bac解 acbbaccbabbbaaaccc3abca3b3c3(3) 21解 2cbabc2ca2ab2ac2ba2cb2(ab)(bc)(ca)(4) yx解 x(xy)yyx(xy)(xy)yxy3(xy)3x33xy(xy)y33x2 yx3y3x32(x3y3) 2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数 (1)1 2 3 4 解 逆序数为 0(2)4 1 3 2 解 逆序数为 4 41 43 42 32(3)3 4 2 1 解 逆序数为 5 3 2 3 1 4 2 4 1, 2 1(4)2 4 1 3 解 逆序数为 3 2 1 4 1 4 3(5)1 3 (2n。

9、 7克拉默法则 二元线性方程组 若令 方程组的系数行列式 则上述二元线性方程组的解可表示为 一 克拉默法则 如果线性方程组 的系数行列式不等于零 即 其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式 即 那么线性方程。

10、线性代数（第五版）,在以往的学习中，我们接触过二元、三元等简单的线性方程组. 但是，从许多实践或理论问题里导出的线性方程组常常含有相当多的未知量，并且未知量的个数与方程的个数也不一定相等.,我们先讨论未知量的个数与方程的个数相等的特殊情形. 在讨论这一类线性方程组时，我们引入行列式这个计算工具.,第一章 行列式,内容提要1 二阶与三阶行列式2 全排列及其逆序数3 n 阶行列式的定义4 对换5 行列式的性质6 行列式按行（列）展开7 克拉默法则,行列式的概念.,行列式的性质及计算., 线性方程组的求解.,（选学内容）,行列式是线性代。

11、 4 对换 1 1 1l m na a b b cb ca一、对换的定义 定义 在排列中，将任意两个元素对调，其余的元素不动，这种作出新排列的手续叫做 对换 将相邻两个元素对换，叫做 相邻对换 例如 11lmaba a b b11lmbaa a b b 1 1 1l m na a b b ca cb备注 1. 相邻对换是对换的特殊情形 . 2. 一般的对换可以通过一系列的相邻对换来实现 . 3. 如果连续施行两次相同的对换，那么排列就还原了 . m 次相邻对换 1 1 1l m na a b b cb ca1 1 1 l m na a b b cb ca1 1 1 l m na a b b ca cbm+1次相邻对换 m 次相邻对换 1 1 1 l m na a b b ca cb1 1 1 l m na a b b。