线性代数第一章

1、行列式起源于线性方程组的求解问题, 早在1693年德国数学家Leibniz就使用了行列式, 1750年Cramer建立了求解线性方程组的行列式基本公式. 现在, 行列式已经是数学中的一个基本概念.本章主要介绍n阶行列式的定义性质及其计算方法。

2、P2528：习题一11,2,24,5,6,3,41,2,3,51,81,2,6,9,101,11,12,1题三阶行列式的对角线法则：,2题关于逆序数：,1排列中某元的逆序数ti ： 所有排在该元之前该数大的元的个数。,2排列的逆序数t： 排。

3、第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：1 ； 2 ； 3 ； 4 .201483abc221abcxyx解：1 14011803282642abcbacbac33abc3 221abc222a4xyxyxyx33yx32333。

4、 6行列式按行 列 展开 一 余子式与代数余子式 二 行列式按行 列 展开法则 例如 一 余子式与代数余子式 叫做元素的代数余子式 例如 2 引理一个阶行列式 如果其中第行所有元素除外都为零 那末这行列式等于与它的代数余子式的乘积 即 例如。

5、第一章 习题课,1. 全排列,把n个不同的元素排成一列, 叫做这n个元素的全排列或排列.n个不同的元素的所有排列的种数用Pn表示, 且Pnn.,2. 逆序数,在一个排列 i1 i2 is it in 中, 若数 isit , 则称这两个数组。

6、第1 4节拉普拉斯展开定理 例如 一 余子式与代数余子式 简化高阶行列式计算的一个重要方法就是降低行列式的阶数 定义 在阶行列式中 把元素所在的第行和第列划去后 余下的阶行列式叫做元素的余子式 记作 叫做元素的代数余子式 例如 定理 行列式。

7、电 子 教 案,线性代数教研室, 学院,线性代数,线性代数是什么：,线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，因此线性代数课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。随着计算机技术的快速发展和普及，该课。

8、第一章 行列式,1 二阶与三阶行列式2 全排列及其逆序数3 n 阶行列式的定义4 对换5 行列式的性质6 行列式按行列展开7 克拉默法则,行列式的概念.由简到杂 及基本的计算方式,通过研究行列式的性质 简化行列式的计算方式., 线性方程组的。

9、,例如,一余子式与代数余子式,叫做元素 的代数余子式,例如,引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ,例如,即有,又,从而,在证一般情形,此时,得,得,中的余子式,故得,于是有。

10、线 性 代 数第一章 矩阵第二章 行列式第三章 线性方程组第四章 n维向量空间第五章 特征值与特征向量第六章 二次型,第一章 矩阵第一节 矩阵的概念第二节 矩阵的运算第三节 逆矩阵第四节 分块矩阵,第一节 矩阵的概念 1.1 矩阵的概念矩阵。

11、第二节 行列式的性质,一行列式的性质,性质1 行列式与它的转置行列式相等.,行列式 称为行列式 的转置行列式.,记,证明,按定义,又因为行列式D可表示为,故,证毕,性质2 互换行列式的两行列,行列式变号.,证明,设行列式,说明 行列式中行与。

12、1第一章 行列式线性方程组的求解是线性代数的一个重要课题。行列式是由研究线性方程组产生的，它是一个重要的数学工具，它在数学及其他学科中都有着广泛的应用。本章的教学基本要求：了解行列式的定义和性质，掌握利用行列式的性质及按行列展开定理计算行列。

13、线性代数,安徽工业大学 数理学院应用数学系谷勤勤,LINE ALGEBRA,第1.1节 行列式的定义,线性代数,主要内容:,一二阶与三阶行列式,二n阶行列式的定义,问题的提出：,求解二三元线性方程组,二阶三阶行列式,引出,引出,n 阶行列式。

14、1 第一章行列式 1 1二阶 三阶行列式 1 2n阶行列式 1 3行列式的性质 1 4行列式按行 列 展开 1 5克莱姆法则 2 1 1二阶 三阶行列式 历史点滴 行列式来源于线性方程组的求解1683年 日本数学家关孝和 SekiTakaz。

15、第一章 1课 题： n 阶行列式教学目的：理解排列逆序n 阶行列式等有关概念，熟悉掌握二阶行列式三阶行列式四阶行列式的求值掌握 n 阶行列式及含字母行列式的计算及克莱姆法则教学重点：四阶行列式的计算教学难点：含字母行列式的计算教学时数：6教。

16、第一章矩阵 第一节矩阵的概念第二节矩阵的运算第三节逆矩阵第四节分块矩阵 第一节矩阵的概念 1 1矩阵的概念 定义1 1矩阵 1 1 1 1矩阵的概念 1 1矩阵的概念 矩阵称为这个图的关联矩阵 上图的关联矩阵为 1 1矩阵的概念 定义1 2。

17、,线 性 代 数,线性代数课程的重要性,1在数学力学物理学和技术学科中有各种重要应用，在各种代数分支中占居首要地位； 2在计算机广泛应用的今天，计算机图形学计算机辅助设计密码学虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分 3解决工。

18、1,第一章 行列式,1.1 n阶行列式 1.2 行列式的性质 1.3 行列式按行列展开 1.4 克莱姆法则,2,1.1 n阶行列式,一. 二三阶行列式 二. 排列与逆序数 三. n阶行列式行列式的概念来源于解线性方程组的问题。中学里曾用二三。

19、线性代数,任课教师,教材,参考教材 线性代数，同济大学 线性代数，浙江大学Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, Fourth Edition，Wellesley Cambridge 。