通信原理随机过程

1、 本章练习题：3-1设 是 的高斯随机变量，试确定随机变量 的概率密度函数 ,其中 均为常数。查看参考答案3-2设一个随机过程 可表示成式中， 是一个离散随机变量，且试求 及 。查看参考答案3-3设随机过程 ,若 与 是彼此独立且均值为0、方差为 的高斯随机变量，试求：（1） 、（2） 的一维分布密度函数 ；（3） 和 。查看参考答案3-4已知 和 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为 和 ，自相关函数分别为 和 。（1）试求乘积 的自相关函数。（2）试求之和 的自相关函数。查看参考答案3-5已知随机过程 ,其中， 是广义平稳过程，且其自。

2、 本章练习题：3-1设 是 的高斯随机变量，试确定随机变量 的概率密度函数 ,其中 均为常数。查看参考答案3-2设一个随机过程 可表示成式中， 是一个离散随机变量，且试求 及 。查看参考答案3-3设随机过程 ,若 与 是彼此独立且均值为0、方差为 的高斯随机变量，试求：（1） 、（2） 的一维分布密度函数 ；（3） 和 。查看参考答案3-4已知 和 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为 和 ，自相关函数分别为 和 。（1）试求乘积 的自相关函数。（2）试求之和 的自相关函数。查看参考答案3-5已知随机过程 ,其中， 是广义平稳过程，且其自。

3、 本章练习题：3-1设 是 的高斯随机变量，试确定随机变量 的概率密度函数 ,其中 均为常数。查看参考答案3-2设一个随机过程 可表示成式中， 是一个离散随机变量，且试求 及 。查看参考答案3-3设随机过程 ,若 与 是彼此独立且均值为0、方差为 的高斯随机变量，试求：（1） 、（2） 的一维分布密度函数 ；（3） 和 。查看参考答案3-4已知 和 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为 和 ，自相关函数分别为 和 。（1）试求乘积 的自相关函数。（2）试求之和 的自相关函数。查看参考答案3-5已知随机过程 ,其中， 是广义平稳过程，且其自。

4、1正交编码与伪随机序列10.1 引言在数字通信中，正交编码与伪随机序列都是十分重要的技术。正交编码不仅可以用作纠错编码，还可用来实现码分多址通信。伪随机序列在误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密及分离多径等方面有十分广泛的应用。2正交的概念 模拟系统中，若两个周期为 T的信号 s1(t)和 s2(t)相互正交，则 同理， M个周期为 T的信号 s1(t)、 s2(t)、 sm(t)构成正交信号集，则：120() () 0Ts ts tdt=0() () 0, , 1,2,Tijs tstdt i ji j M= =10.2 正交编码一、几个概念1、互相关系数2、自相关系数3、正交编码4、超正交编码5、。

5、通信原理 确定与随机信号分析 信号可分为确定信号和随机信号 确定信号：能用函数准确表示出来的信号 信号与系统 随机信号： 无法 用函数准确表示出来，只能通过概率分布等统计特性描述的信号。通信信号和噪声为随机信号。 概率论与随机过程 ， 信息论 确定信号分析基础 信号的傅里叶变换（信号的时域 -频域变换） 周期信号：可展开为傅里叶级数 非周期信号：傅里叶变换公式 1( t ) ( ) e2( ) ( t ) ejtjtf F dF f dt 频谱函数 傅里叶变换得到的是双边谱，但实际的物理频率自能是正数。带宽对应正频率部分。 确定信号分析基础 例子：数字通。

6、2010-9-20 1第二章 随机信号 分析随机信号分析、确定性信号分析的不同与联系：随机信号分析的主要内容： 随机过程的一般表述 平稳随机过程 高斯过程 窄带随机过程 正弦波加窄带高斯过程 平稳随机过程通过线性系统2010-9-20 2引言 信号：一般是时间的函数 确定信号：可以用确定的时间函数表示的信号 周期信号和非周期信号 能量信号和功率信号 基带信号和频带信号 模拟信号和数字信号 随机信号：具有随机性，可用统计规律来描述 通信过程中要发送的信号是不可预知的，因此具有随机性，是随机信号，但信号的统计特性具有规律性。 噪声和干扰。

7、1,通信原理,3.5 平稳随机过程通过线性系统,2,第3章 随机过程,一 确知信号通过线性系统：式中 f(t) 输入信号， y(t) 输出信号二 随机信号通过线性系统：输出o(t)的统计特性,3,第3章 随机过程,1.输出过程o(t)的均值 对下式两边取统计平均：得到设输入过程是平稳的 ，则有 式中，H(0)是线性系统在 f = 0处的频率响应，因此输出过程的均值和时间无关。,4,第3章 随机过程,2. 输出过程o(t)的自相关函数：根据输入过程的平稳性，有于是上式表明,输出过程的自相关函数仅是时间间隔 的函数。由上两式可知，若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平。

8、通信原理,任课教师：张理云 通信与信息工程学院无线电工程系 三牌楼校区科学会堂304室 Tel: 83492606办公室；13921442206 Email: zhangliynjupt.edu.cn,通信原理,教材 樊昌信等，通信原理 精编版，北京：国防工业出版社，2006 参考教材 曹丽娜，樊昌信编著，通信原理第6版学习辅导与考研指导，北京：国防工业出版社，2007 樊昌信等，通信原理 第5版，北京：国防工业出版社，2001 John G. Proakis等著,李锵等译， 通信系统原理, 北京：电子工业出版社，2006 周炯槃等 通信原理 上下册，北京：北京邮电大学出版社，2002 张力军等，通信原理。

9、1,3.1 随机过程基本概念 3.2 平稳随机过程 3.3 高斯随机过程 3.4 平稳随机过程通过线性系统 3.5 窄带随机过程 3.6 正弦波加窄带高斯噪声 3.7 高斯白噪声和带限白噪声,第3章 随机过程,2,3.1 随机过程基本概念,一、随机过程(t)的定义： 随机样本函数的总体； 不同时刻随机变量的集合。,3,3.1 随机过程基本概念,二、随机过程的分布函数 随机过程 (t)的一维分布函数：随机过程 (t)的一维概率密度函数：,4,3.1 随机过程基本概念,随机过程 (t)的二维分布函数：随机过程 (t)的二维概率密度函数：,5,3.1 随机过程基本概念,随机过程 (t)的任意n维分。

10、随机信号分析,通信过程是有用信号通过通信系统的过程信号若所有参数确知则其含有的信息量为0，所以通信过程中传输的有用信号总带有某种随机性，即某个参数或几个参数不能预知或完全预知，称为随机信号 不能预测的噪声统称为随机噪声,噪声,随机过程的一般描述,随机过程是时间t的函数在任意时刻观察，它是一个随机变量随机过程是全部可能实现的总体Gauss,随机信号分析,随机信号分析,1、了解随机信号的分析思想 2、了解平稳随机过程、高斯随机过程 3、了解窄带、宽带随机过程的概念,随机过程的一般描述,1、概率分布（概率密度函数） 用一维或。

11、第3章 随机过程,3.1 随机过程的基本概念和统计特性 3.2 平稳随机过程 3.3 平稳随机过程的相关函数与功率谱密度 3.4 高斯过程 3.5 窄带随机过程 3.6 正弦波加窄带高斯过程 3.7 随机过程通过线性系统 3.8 平稳随机过程通过乘法器,3.1 随机过程的基本概念和统计特性,通信系统中遇到的信号，通常总带有某种随机性。 从统计数学的观点看，随机信号和噪声统称为随机过程。 信号和噪声通过通信系统的过程是随机过程。,图3-1 n部接收机噪声记录,随机过程举例,1. 随机过程 通信过程中的随机信号和噪声均可归纳为依赖于时间参数t的随机过程。 这种过。

12、2.1随机过程的基本概念和统计特性 2.2平稳随机过程 2.3高斯随机过程 2.4随机过程通过线性系统 2.5窄带随机过程 2.6正弦波加窄带高斯噪声,第 2 章随机过程,返回主目录,第 2 章 随机过程,2.1 随机过程的基本概念和统计特性2.1.1随机过程自然界中事物的变化过程可以大致分成为两类。一类是其变化过程具有确定的形式，或者说具有必然的变化规律，用数学语言来说，其变化过程可以用一个或几个时间t的确定函数来描述，这类过程称为确定性过程。例如，电容器通过电阻放电时，电容两端的电位差随时间的变化就是一个确定性函数。而另一类过程没有确。

13、1,通信原理,第3章 随机过程,3.1 随机过程的基本概念,确定性过程 随机过程：随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。可从两种不同角度看：,3,【例】n台示波器同时观测并记录n台完全相同的接收机的输出噪声波形 样本函数i (t)：随机过程的一次实现，是确定的时间函数。 随机过程： (t) =1 (t), 2 (t), , n (t)是全部样本函数的集合。,角度1：对应不同随机试验结果的时间过程的集合。,4,在一个固定时刻t1上，不同样本的取值i (t1), i = 1, 2, , n是一个随机变量，记为 (t1)。 随机过程是在时间进程中处于不同时。

14、第三章 随机过程,信控学院 通信教研室 林 霏 lfsdu123126.com,目标要求（1）,掌握随机过程、平稳随机过程、随机过程各态历经性的基本概念；掌握随机变量的数字特征； 掌握平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度的性质、计算与分析； 掌握三种常见的平稳随机过程: 高斯过程 窄带随机过程正弦波加窄带高斯过程； 掌握随机信号通过线性系统所具有的特性。,目标要求（2）,重点是：随机过程的概念，平稳随机过程及其数字特征的理解和掌握，维纳辛钦关系，高斯过程的性质，窄带随机过程分析，正弦波加窄带高斯过程。 难点是：高斯过程、窄带随机。

15、西安电子科技大 学 通信工程学 院 现 代 通信原理 西安电子科技大 学 通信工程学院 张会宁 hnzhangxidian.edu.cn http:/www.icourses.cn/coursestatic/course_6642.html西安电子科技大 学 通信工程学 院 本章主 要 内 容 随机过程的基 本概 念 和 统计 特 性 平稳随机过 程的 定 义 和性 质 高斯随机过 程的 定 义 和性 质 随机过程通 过线 性 系 统 窄带高斯过 程的 统 计 特性 正弦波加窄 带高 斯 噪 声的 统 计 特性 第2 章 随机过程 本章作业：1 ，5 ，7 ，8 ，9 ，10 ，14 ，20西安电子科技大 学 通信工程学 院 2.1 随机过程的基 本。