天津市梅江中学八年级数学上册教案14.1变量与函数第3课时

1、15.1整式乘法（第 2课时幂的乘方）同步练习一、选择题1计算（-a 2） 5+（-a 5） 2的结果是（ ）A0 B2a 10 C-2a 10 D2a 72下列计算的结果正确的是（ ）Aa 3a3=a9 B （a 3） 2=a5 Ca 2+a3=a5 D （a 2） 3=a63下列各式成立的是（ ）A （a 3） x=（a x） 3 B （a n） 3=an+3 C （a+b） 3=a2+b2 D （-a） m=-am4如果（9 n） 2=312，则 n的值是（ ）A4 B3 C2 D1二、填空题来源:学优高考网5幂的乘方，底数_，指数_，用字母表示这个性质是_来源:gkstk.Com6若 3283=2n，则 n=_7已知 n为正整数，且 a=-1，则-（-a 2n） 2n+3的值为_8已知 a3n=2，则 a。

2、15.2 乘法公式15.2.2 完全平方公式知识要点1完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2即：两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍，这两个公式叫做完全平方公式2添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符合；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号典型例题例计算：（2a+3b） 2（2a-3b） 2 ； 2（x+y） （x-y）-（x+y） 2-（x-y） 2 ；（a-b+c） （a+b-c）分析：直接用多项式的乘法比较复杂，可抓住式子的特征确定简单的方法第题先逆用积的乘方，再利用平方差公式和完全平。

3、14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.31 一次函数与一元一次方程教学目标1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2. 学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。3. 经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教学重点一次函数与一元一次方程的关系的理解。教学难点一次函数与一元一次方程的关系的理解。教学过程I 导入前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我。

4、12.1 轴对称学习课题：12.1 轴对称（第一课时）学习内容：学习目标：1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念来源:学优高考网2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力来源:学优高考网 gkstk学习重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系学习方法：操作，归纳学习过程：来源:学优高考网一、情景创设看教材 P29 图 12.11（将生活中的对称美牵引到数学中来）二、探索研讨（一）轴对称图形1、做一做来源:学优高考网 gkstk来源。

5、15.4 因式分解（第 3 课时完全平方公式）同步练习一、选择题1已知 y2+my+16 是完全平方式，则 m 的值是（ ）来源:学优高考网 gkstkA8 B4 C8 D4来源:学优高考网 gkstk2下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）Ax 2-6x-9 Ba 2-16a+32 Cx 2-2xy+4y2 D4a 2-4a+1来源:gkstk.Com3下列各式属于正确分解因式的是（ ）A1+4x 2=（1+2x） 2 B6a-9-a 2=-（a-3） 2C1+4m-4m 2=（1-2m） 2 Dx 2+xy+y2=（x+y） 24把 x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）A （x-y） 4 B （x 2-y2） 4 C（x+y） （x-y） 2 D （x+y） 2（x-y） 2二、填空题5已知 9x2-6xy+k 。

6、15.4 因式分解1541 平方差公式教学目标（一）教学知识点1经历探索平方差公式的过程来源:学优高考网 gkstk2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（二）能力训练要求1在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力2培养学生观察、归纳、概括的能力来源:学优高考网 gkstk（三）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美教学重点平方差公式的推导和应用教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学方法探究与讲练相结合通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在老师的讲。

7、15.4 因式分解（2）完全平方公式教学目标（一）教学知识点1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释（二）能力训练要求1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力来源:学优高考网 gkstk（三）情感与价值观要求在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神教学重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学方法自主探索法有了平方差公式。

8、1421 正比例函数教学目标（一）教学知识点认识正比例函数的意义掌握正比例函数解析式特点理解正比例函数图象性质及特点来源:学优高考网 gkstk能利用所学知识解决相关实际问题教学重点理解正比例函数意义及解析式特点掌握正比例函数图象的性质特点能根据要求完成转化，解决问题教学难点来源:学优高考网 gkstk正比例函数图象性质特点的掌握教学过程提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 鸟）套上标志环个月零周后人们在 256 万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到 10 千米）。

9、1422 函数图象(1)教学目标学会用列表、描点、连线画函数图象来源:学优高考网学会观察、分析函数图象信息3提高识图能力、分析函数图象信息能力4体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力教学重点函数图象的画法观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息教学过程提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系来源:学优高考网即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函。

10、142 函数的图象（3）教学目标总结函数三种表示方法了解三种表示方法的优缺点会根据具体情况选择适当方法教学重点认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点能按具体情况选用适当方法教学难点函数表示方法的应用教学过程提出问题，创设情境我们在前几节课里已经看到或亲自动手用列表格写式子和画图象的方法表示了一些函数这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容导入新课从前。

11、12.1 轴对称学习课题：12.1 轴对称（第三课时）学习内容：教材 P3435学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图来源:学优高考网学习重点：作出轴对称图形的对称轴学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：来源:学优高考网 gkstk一、知识回顾1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线二、学习新知来源:gkstk.Com（一）思考：教材 P34 思考归纳：作轴。

12、15.2 乘法公式152 完全平方公式（二）教学目标（一）教学知识点1添括号法则2利用添括号法则灵活应用完全平方公式来源:学优高考网 gkstk（二）能力训练目标1利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力2进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义（三）情感与价值观要求鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神教学重点 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用教学难点 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的教学方法引导探究相结合教师由去括号法则引入添。

13、15.2 乘法公式152 完全平方公式（一）教学目标（一）教学知识点1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释（二）能力训练要求1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力（三）情感与价值观要求在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神教学重点 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用来源:gkstk.Com教学难点 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学方法自主探索法来源:学优高考网。

14、15.2乘法公式平方差公式教学目标1经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。来源:gkstk.Com3认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。4在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。5培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。来源:学优高考网gkstk教学准备1为每位学习准备一。

15、14.1 变量与函数 水平测试一、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）1矩形的面积为 S，则长 a和宽 b之间的关系为 S ，当长一定时， 是常量， 是变量2飞船每分钟转 30 转，用函数解析式表示转数 n和时间 t之间的关系式是 3函数 2yx中自变量 x的取值范围是 4函数 1中，当 4时， y ，当 4y时， x 5点 ()Am， 在函数 yx的图象上，则点 A的坐标是 6函数 237yx中自变量的取值范围为 7下列： ； 1yx； 2(0)yx ； (0)yx ，具有函数关系（自变量为 x）的是 8圆的面积 2Sr中，自变量 r的取值范围是 二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）1在圆。

16、14.1.2 函数知识库1一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就称 y 是 x 的函数其中 x 是自变量如果当 x=a时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值2一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义3可以用图表和式子表示函数关系魔法师例：一个正方形的边长为 5cm，它的边长减少 xcm后得到的新正方形的周长为 ycm，写了 y 与 x 的关系式，并指出自变量的取值范围分析：。

17、课题：14.1.2 函数知识目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数能力目标：会用变化的量描述事物情感目标：回用运动的观点观察事物，分析事物来源:gkstk.Com重点：函数的概念难点：函数的概念来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk教学媒体：多媒体电脑，计算器教学说明：注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围教学设计：引入：信息 1：小明在 14 岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗？周岁 1 2 3 4 5 6 7 8来源 :gkstk.Com9 10 11 12 13。

18、课题：14.1.3 函数图象（二）知识目标：学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息能力目标：正确识别函数图象情感目标：激发学生的探索精神重点：利用函数图象解决问题难点：从函数图象中提取信息教学媒体：多媒体电脑，直尺教学说明：在画图象中找函数的规律教学设计：来源:gkstk.Com引入：来源:学优高考网 gkstk信息 1：来源:gkstk.Com来源:学优高考网信息 2：新课：函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。来源:学优高考网范例：例 1 一水库的水位在最近 5 消耗司内持续上涨，下。

19、课题：14.1.1 变量知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系能力目标：增强对变量的理解情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点：变量与常量难点：对变量的判断教学媒体：多媒体电脑，绳圈教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教学设计：来源:gkstk.Com引入：信息 1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息 2：汽车以 60km/h 的速度匀速前进，行驶里程为 skm，行驶的时间为 th，先填写下面的表格，在试用含 t 的式子表示 s.t/m 12 34 5s/km来源:。

20、课题：14.1.3 函数图象（一）知识目标：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象能力目标：结合函数图象，能体会出函数的变化情况情感目标：增强动手意识和合作精神重点：函数的图象来源:学优高考网 gkstk难点：函数图象的画法来源:学优高考网 gkstk教学媒体：多媒体电脑，直尺来源:学优高考网教学说明：在画图象中体会函数的规律教学设计：引入：信息 1：下图是一张心电图，信息 2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？新课：来源:学优高考网 gks。