苏教版数学优化方案必修4测试第3章3.1.1知能优化训练

1、1下列抽样问题中适合用系统抽样法抽样的是从 50 名学生中随机抽取 10 人参加一项活动；从高一高二高三三个年级的 200 名学生中抽取一个容量为 30 的样本，了解学生的学习要求；从参加考试的 1200 名学生中随机抽取 100 人分析试。

2、1下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数为解析：错；错，方差还有可能为 0；正确答案：。

3、1算法中通常有三种不同的基本逻辑结构，下面说法正确的是一个算法只能包含一种基本逻辑结构；一个算法可以包含三种基本逻辑结构的任意组合；一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构；一个算法必须包含三种基本逻辑结构解析：在一个算法中，可以包含三种基本逻。

4、1已知实数 m，n 和向量 a， b，给出下列命题：mab mam b；mn am ana；若 mamb，则 ab；若mana a0 ，则 mn.其中正确的命题是解析：若 m0，则 mamb0，但 a 与 b 不一定相等，故不正确答案：2在。

5、学生用书 P541若向量 2,2 ， 2,3 分别表示两个力 F1，F 2，则OF1 OF2 F1F 2.解析：F 1F 22,2 2,30,5，F 1F 2 5.0 52答案：52过点 A2,3，且垂直于向量 a2,1的直线为解析：设 P。

6、1在ABCD 中， a， b，则 .AB AD AC BC 解析： a.AC BC AC CB AB 答案：a2化简 B .AB CD EB C BD EF AF 解析：原式 0.AB BE CD DB BC EF FA AE CB BC 。

7、1若向量 a1，2的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是 解析：设始点坐标为x，y，则0 x, 0y 1，2，则Error答案：1,22已知点 A1，3 和向量 a3,4，若 2a，则点 B 的坐标为AB 解析： 2a23,46,8，所以 。

8、1若向量 a，b 满足a 3， b4，则 ab的取值范围是解析：abab a b.答案：1,72当 a 与 b 共线且方向相反时，若a b，则 ab.解析：a 与 b 反向ab a b.答案：03. 根据图示填空1ad；2cb；3ecb；4。

9、1若 O 是ABCD 的两对角线的交点，下列向量组中可作为这个平行四边形所在平面上表示其他所有向量的基底的是 与 ； 与 ； 与 ； 与 .AD AB DA BC CA DC OD OB 解析：只要是平面上不共线的两个向量都可作为基底， 与。

10、1下列各量是向量的是质量；距离；速度；电流强度解析：均无方向答案：2下列结论中，正确的是只填序号零向量只有大小而没有方向；若 a，b 都是单位向量，则 ab；对任一向量 a，a 0 总是成立的； .AB BA 解析：对于，零向量有方向且方向。

11、1函数 fxx 在区间 ，1 上的平均变化率是1x 12解析： 1.f1 f121 12答案：12函数 fxx 21 在区间 1,1 上的平均变化率为解析：函数 fxx 21 在区间1,1 上的平均变化率为 0.f1 f 11 1 2 22。

12、1下列试验中是古典概型的有种下一粒大豆观察它是否发芽从规格直径为2500.6mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径 d抛一枚硬币，观察其出现正面或反面的情况某人射击中靶或不中靶解析：古典概型的特征：试验中所有可能出现的基本事件只有有限。

13、1从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么下列事件中互斥而不对立的是至少有 1 个白球，都是白球；至少有 1 个白球，至少有 1 个红球；恰有 1 个白球，恰有 2 个白球；至少有 1 个白球，都是红球解析：恰有 1 个。

14、1下面给出了四种现象：若 xR，则 x20；某地 2 月 3 日下雪；若平面 m，n，n，则 mn.其中是确定性现象的是解析：因 xR ，x 20，所以是不可能事件，属于确定性现象因为某地 2 月 3 日下雪可能发生也可能不发生，所以是随机。

15、1在区间0,3上任取一点，则此点落在区间2,3上的概率是解析：区间2,3长度为 1，0,3长度为 3，所以 P .13答案：132已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是解析：试验的所有结果。

16、1已知 cos ， 3，那么 sin .15 52 2解析： 3， .sin 0.52 54 2 32 2由 cos12sin 2 ，得 sin 2 1 cos2 .1 15 12 155答案：1552函数 y 的最小正周期是 1 tan2。

17、12010 年高考福建卷改编12sin 222.5的结果等于 解析：原式cos45 .22答案：222计算 sin105cos75的值为 解析：sin105cos75 sin18075cos75sin75cos75 sin150 sin30。

18、1计算 sin43cos13cos43sin13的结果等于 解析：sin43cos13 cos43sin13sin43 13sin30 .12答案：122. 的值为sin 30 sin 30cos解析：原式sincos30 cossin30。

19、1. .tan75 tan151 tan75tan15解析：原式tan7515tan60 .3答案： 32tan75tan15.解析：tan75tan15tan4530tan45 30 tan45 tan301 tan45tan30 tan。

20、1cos45cos15sin15sin45 的值为解析：cos45cos15sin15sin45 cos4515cos30 .32答案：322下列 4 组数中，使 coscossinsin 成立的一组是 1246， 16；78， 18；24。