算法合集之用高斯消元法解线性方程组

1、行列式,1用消元法解二元线性方程组,(1),(2),原方程组有唯一解,由方程组的四个系数确定,若记,则当 时该方程组的解为,克莱姆法则,行列式的定义,1. 二阶行列式,对角线法则：,主对角线元素之积减去副对角线元素之积,主对角线,副对角线,例 根据定义计算行列式的值,对角线法则,在三元一次线形方程组求解时有类似结果,即有方程组,当 时，有唯一解,其中,类似的n元一次线性方程组有克莱姆法则,在系数行列式 时有唯一解：,n 阶行列式的定义,按第一行展开,余子式,元素 的余子式 就是在行列式中划掉元素 所在的行和列，余下的元素按原来的相对位置而构。

2、,用消元法解二元线性方程组,一、二阶行列式的引入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表,定义,即,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,则二元线性方程组的解为,注意 分母都为原方程组的系数行列式.,例1,解,二、三阶行列式,定义,记,（6）式称为数表（5。

3、沈 阳 航 空 工 业 学 院课 程 设 计班 级 ：6402104 班学 号 ：200604021139姓 名 ：郑松指导教师 ：刘成07 年 9 月 14 日课 程 设 计 任 务 书院系：电子 专业：电子信息工程 班级：6402104学号：200604021139 题目：用高斯列主元消元法解线性方程组一、课程设计时间2007 年 9 月 10 日至 2007 年 9 月 14 日，共计 1 周，20 学时。二、课程设计内容用 C 语言编写软件完成以下任务：请用高斯列主元消元法解下列线性方程组： 536743221xx三、课程设计要求1. 程序质量： 贯彻结构化的程序设计思想。 用户界面友好，功能明确，操作方便。 。

4、LU 分解法及其 MATLAB 程序判断矩阵 LU 分解的充要条件及其 MATLAB 程序判断矩阵 能否进行 LU 分解的 MATLAB 程序Afunction hl=pdLUfj(A)n n =size(A); RA=rank(A); if RA=ndisp(请注意：因为A的n 阶行列式 hl等于零，所以A 不能进行LU分解.A 的秩RA 如下： ), RA,hl=det(A); returnendif RA=nfor p=1:n,h(p)=det(A(1:p, 1:p);, endhl=h(1:n);for i=1:nif h(1,i)=0disp(请注意：因为A的r 阶主子式等于零，所以 A不能进行 LU分解.A的秩RA 和各阶顺序主子式值 hl依次如下： ),hl;RA,returnendendif h(1,i)=0 disp(请注意：因为A的各阶主子式。

5、用高斯消元法 解线性方程组,GPA排名系统（CTSC2001）,高等院校往往采用GPA来评价学生的学术表现。传统的排名方式是求每一个学生的平均成绩，以平均成绩作为依据进行排名。对于不同的课程，选课学生的平均成绩会受到课程的难易程度等因素的影响，因此这种排名方式不够合理。为此，我们需要对排名系统进行这样的改进：对第i门课的每一个学生的成绩加上一个特定的修正值di（调整后的成绩不按照百分制），使得经过调整后，该课的平均分等于选该课的所有学生的所有课的平均分。对每一门课都这样调整，使得上述条件对所有课程都满足。你的任务是。

6、用高斯消元法 解线性方程组,北京景山学校 何江舟,GPA排名系统（CTSC2001）,高等院校往往采用GPA来评价学生的学术表现。传统的排名方式是求每一个学生的平均成绩，以平均成绩作为依据进行排名。对于不同的课程，选课学生的平均成绩会受到课程的难易程度等因素的影响，因此这种排名方式不够合理。为此，我们需要对排名系统进行这样的改进：对第i门课的每一个学生的成绩加上一个特定的修正值di（调整后的成绩不按照百分制），使得经过调整后，该课的平均分等于选该课的所有学生的所有课的平均分。对每一门课都这样调整，使得上述条件对所有课。