数学竞赛竞赛大纲数学专业组

1、（ 二 ） 中 国 大 学 生 数 学 竞 赛 （ 非 数 学 专 业 类 ） 竞 赛 内 容 为 大 学 本 科 理 工 科 专业 高 等 数 学 课 程 的 教 学 内 容 ， 具 体 内 容 如 下 ： 一 、 函 数 、 极 限 、 连 续 1 函 数 的 概 念 及 表 示 法 、 简 单 应 用 问 题 的 函 数 关 系 的 建 立 . 2 函 数 的 性 质 ： 有 界 性 、 单。

2、海南大学数学系大学生数学竞赛指导委员会 1 中国大学生数学竞赛（非数学专业类）竞赛大纲一、函数、极限、连续1 函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立.2 函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性.3 复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数.4 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限.5 无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较.6 极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限.7 函数的连续性（含左连续与右连续） 、函数间断。

3、中国大学生数学竞赛数学专业类竞赛大纲中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占 50%，高等代数占 35%，解析几何占 15%，具体内容如下：、数学分析部分集合与函数1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广.3.函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念。

4、海南大学数学系 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业类)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容“中国。

5、1 2009-2015年大学生数学竞赛预赛真题与参考答案 （数学专业组） 总结人 ： 邱文林 （信息与计算科学） 2016年 10 月 8日 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 。

6、大学生数学竞赛试题(数学专业组)1.求平面 与椭球221xyzabc之间的最短距离（令 221hABC，10AxByCz22mabc） ，试用代数式表示并讨论平面在椭球外面的条件。 （10 分）2.利用定积分求极限 21link.（10 分）3.证明：若函数 ()fx在 ,ab连续，在 (,)ab内存在二阶导数，且 ()0fab， ()fc,其中acb，则在 内至少存在一点 ，使 (0f。 （10 分）4.证明：函数 1nxe在 (0,)内连续. （10 分）5.求积分 31()d)(x; 13(2)dxxe.（ 10 分）6.设 ,Lyz为从原点到球面 2yzR上的点 (,)Pyz的切平面的距离，求积分()dxS，其中 为球面 2x.（10 分）7.证明下列命题：(。

7、 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(初稿)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容中国大学生数学竞赛（非数学。

8、 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(初稿)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容“中国大学生数学竞赛”分为。

9、 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占 50%，高等代数占 35%，解析几何占 15%，具体内容如下：、数学分析部分一、集合与函数1. 实数集 、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区A间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、 上的2 2A闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在 上的推n广.3. 函数、映射、变换概念及其。

10、中国大学生数学竞赛竞赛大纲为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容“中国大学生数学竞赛”分为数学专业类。