数学第三章数系的扩充与复数素材新人教b版选修2-2

1、复数的基本概念第 1 题（2007 湖南理）复数 等于（ ）2i1+A B C D4i4iii答案：C第 2 题 (2007 福建理)复数 等于（ ）2(1i)A B C D 来源:学优高考网 GkStK1i1i2答案：D第 3 题 (2007 广东文)若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数） ，则 （ (1)2biibb）A B C D22答案：D第 4 题 (2007 重庆理)复数 的虚部为_32i答案： 5复数的代数形式及运算第 1 题. 2()i答案： 第 2 题. 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i510i34iababR，答案： 1第 3 题. (2007 海南、宁夏文) 是虚数单位， （用i238iii的形式表示， ）iababR，答案： 4第 4 题. （200。

2、高中新课标数学选修（2-2）第三章测试题一、选择题1实数 x， y满足 (1)()2ixiy，则 xy的值是（ ）1 2 1答案：2复数 coszi， 02，的几何表示是（ ）虚轴虚轴除去原点线段 PQ，点 ， 的坐标分别为 (01)， （）中线段 ，但应除去原点答案：3 zC，若 22(1)Mzz|，则（ ） 实 数 M虚 数 实 数 复 数 答案：4已知复数 1zabi， 21()zaibR，若 12z，则（ ） b或 0答案：5已知复数 z满足 230z的复数 z的对应点的轨迹是（ ）1 个圆 线段 2 个点 2 个圆答案：6设复数 ()zC在映射 f下的象是 zi，则 12i的原象为（ ） 2i 2i 2i 13i答案：来源:GkStK.Com7。

3、（数学选修 2-2）第三章 复数基础训练 A 组一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数, 当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy来源: 高考试题库(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A z B z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是 ( )A 4 B 1 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是 ( )A. 2 B. 3。

4、高中新课标数学选修（2-2）第三章测试题一、选择题1实数 x， y满足 (1)()2ixiy，则 xy的值是（ ）1 2 1答案：2复数 coszi， 02，的几何表示是（ ）虚轴虚轴除去原点线段 PQ，点 ， 的坐标分别为 (01)， （）中线段 ，但应除去原点答案：3 zC，若 22(1)Mzz|，则（ ） 实 数 M虚 数 实 数 复 数 答案：4已知复数 1zabi， 21()zaibR，若 12z，则（ ） b或 0答案：5已知复数 z满足 230z的复数 z的对应点的轨迹是（ ）1 个圆 线段 2 个点 2 个圆答案：6设复数 ()zC在映射 f下的象是 zi，则 12i的原象为（ ） 2i 2i 2i 13i答案：7设 A， B为锐角。

5、高中新课标数学选修（2-2）第三章 数系的扩充与复数的引入测试题一、选择题1对于实数 a， b，下列结论正确的是（ ） i是实数 abi是虚数 是复数 0答案：2下列说法正确的是（ ）实数是复数；虚数是复数；实数集和虚数集的交集不是空集；实数集与虚数集的并集等于复数集；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；实轴上的点表示的数都是实数 答案：3下列命题，正确的是（ ）复数的模总是正实数 1xyix， 1y相等的向量对应着相等的复数实部和虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数答案：复数 243ai与复数 24ai相等，则实数 a的值为（ ）1 1 或 0 或。

6、高中新课标数学选修（2-2）第三章 数系的扩充与复数的引入测试题一、选择题1下面四个命题： ab且是两个相等的实数，则 ()()abi是纯虚数；任何两个复数不能比较然而小；若 1z， 2C，且 210z，则 120z；两个共轭虚数的差为纯虚数其中正确的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：2设集合 10AzzC且| ，则在下列四个复数中，不属于 A的复数的为（ ） 1cos60in3z 2i 310cos6(10sin3)z 4答案：3经过原点及复数 3i对应的直线的倾斜角为（ ） 6 56 76 23答案：4设 1a， z为复数且满足 (1)aizi，则 z在复平面内对应的点在（ ） x轴下方 x轴上方 y轴左方 。

7、高中新课标数学选修（2-2）第三章测试题一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 z是。

8、数系的扩充与复数的引入复习指导教材重点：复数的相等，复数与实数以及虚数的关系，复数的几何意义；复数的加减、乘除运算法则，以及复数加法、减法的几何意义；体会数学思想方法类比法 教材难点：复数的几何意义，复数加法以及复数减法的几何意义，复数的除法复习过程指导在复习本章时，我们重点从数学思想方法上勾通知识的内在联系：(1)复数与实数、有理数的联系；（2）复数的代数形式的加法、减法运算与平面向量的加法、减法运算的联系；（3）复数的代数形式的加法、减法、乘法运算与多项式的加法、减法、乘法运算的联系在知识上，在学。

9、（数学选修 2-2）第三章 复数基础训练 A 组一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A z B z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是( )A 4 B 14 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是( )A. 2 B. 3 C. D. 无数个二、。

10、高中新课标数学选修（2-2）3.13.2 教材解读一、数系的扩充和复数的概念1复数的引入：回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面：一方面数学本身发展的需要；另一方面由于实际的需要.而复数的引入属于前者我们知道，方程 210x在实数范围内无解，于是需引入新数 i 使方程有解，显然，需要 2i数系的扩充过程：自然数集 N引 入 负 数 整数集 Z引 入 分 数 有理数集Q引 入 无 理 数实数集 R引 入 虚 数 复数集 C2复数的代数形式：由实数的运算类似地得到新数 i 可以同实数进行加、减、乘运算，于是得到：形如 ()abi，的数叫做复数，并且把 ()zab。

11、复数中的几个结论及共应用数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D。

12、从 2008 年高考试题看复数的复习一.2008 年各省市高考试题汇总1. （安徽卷理科1） 复数 32(1)i（ ）A2 B2 C iD i2.（宁夏海南卷理科2）已知复数 z，则21z（ ）A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 3.（陕西理科卷 1）1复数 ()2i等于（ ）A iB iC1 D 14.（上海卷文理科3）若复数 z满足 ()iz（ i是虚数单位） ，则 z 5. （重庆理科卷1）复数 1+ 2i=(A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)36(江西理科卷1)在复平面内，复数 z=sin 2 icos 2对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7 （全国卷 I卷 II理科4）设 Ra，且 i)(为正实数，则 a=(A) 2 。

13、 第三章 数系的扩充与复数测试题一、选择题1下面四个命题： ab且是两个相等的实数，则 ()()abi是纯虚数；任何两个复数不能比较然而小；若 1z， 2C，且 210z，则 120z；两个共轭虚数的差为纯虚数其中正确的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个答案：2设集合 10AzzC且| ，则在下列四个复数中，不属于 A的复数的为（ ） 1cos60in3z 2i 310cos6(10sin3)z 4答案：3经过原点及复数 3i对应的直线的倾斜角为（ ） 6 56 76 23答案：4设 1a， z为复数且满足 (1)aizi，则 z在复平面内对应的点在（ ） x轴下方 x轴上方 y轴左方 y轴右方答案：5若非零复数 12z且。

14、数系的扩充与复数的引入复习指导教材重点：复数的相等，复数与实数以及虚数的关系，复数的几何意义；复数的加减、乘除运算法则，以及复数加法、减法的几何意义；体会数学思想方法类比法 教材难点：复数的几何意义，复数加法以及复数减法的几何意义，复数的除法复习过程指导在复习本章时，我们重点从数学思想方法上勾通知识的内在联系：(1)复数与实数、有理数的联系；（2）复数的代数形式的加法、减法运算与平面向量的加法、减法运算的联系；（3）复数的代数形式的加法、减法、乘法运算与多项式的加法、减法、乘法运算的联系在知识上，在学。

15、复数的基本概念第 1 题（2007 湖南理）复数 等于（ ）2i1+A B C D4i4iii答案：C第 2 题 (2007 福建理)复数 等于（ ）2(1i)A B C D1i1i2答案：D第 3 题 (2007 广东文)若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数） ，则 （ (1)2biibb）A B C D22答案：D第 4 题 (2007 重庆理)复数 的虚部为_32i答案： 5复数的代数形式及运算第 1 题. 2()i答案： 第 2 题. 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i510i34iababR，答案： 1第 3 题. (2007 海南、宁夏文) 是虚数单位， （用i238iii的形式表示， ）iababR，答案： 4第 4 题. （2002 海南、宁夏理） 是虚。

16、第三章 数系的扩充与复数测试题一、选择题1复数 z是实数的充要条件是（ ） z 2z为实数 z为实数答案：2若复数 z满足 102zi，则 z等于（ ） 34i 34 34i 34i答案：3满足条件 2zi的复数 z在复平面内对应的点的轨迹是 双曲线 双曲线的一支 两条射线 一条射线答案：4若 xC，则方程 13xi的解是（ ） 132i 124， 4i 3i答案：5 213()i等于（ ） 4i 134i 132i 2i答案：6若 342zi ，则 z的最大值是（ ）3 7 9 5答案：三、填空题7设 12zi， 213zi，则虚数 215zi的实部为 答案：08复数 22(3)(8)zmmi的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数 。

17、复数中的几个结论及共应用数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D。

18、数系的扩充与复数的复习指导教材重点：复数的相等，复数与实数以及虚数的关系，复数的几何意义；复数的加减、乘除运算法则，以及复数加法、减法的几何意义；体会数学思想方法类比法 教材难点：复数的几何意义，复数加法以及复数减法的几何意义，复数的除法复习过程指导在复习本章时，我们重点从数学思想方法上勾通知识的内在联系：(1)复数与实数、有理数的联系；（2）复数的代数形式的加法、减法运算与平面向量的加法、减法运算的联系；（3）复数的代数形式的加法、减法、乘法运算与多项式的加法、减法、乘法运算的联系在知识上，在学法上。

19、 数系的扩充与复数一、数系的扩充和复数的概念1复数的引入：回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面：一方面数学本身发展的需要；另一方面由于实际的需要.而复数的引入属于前者我们知道，方程 210x在实数范围内无解，于是需引入新数 i 使方程有解，显然，需要 2i数系的扩充过程：自然数集 N引 入 负 数 整数集 Z引 入 分 数 有理数集Q引 入 无 理 数实数集 R引 入 虚 数 复数集 C2复数的代数形式：由实数的运算类似地得到新数 i 可以同实数进行加、减、乘运算，于是得到：形如 ()abi，的数叫做复数，并且把 ()zabR，的这一表现形式叫做复。

20、数系的扩充与复数数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D点对应的。