数学北京课改版九年级上册课前预习训练21.1锐角三角函数

1、名师导学典例分析例 1 用计算器求下列各式的值：( 结果精确到 0.001)(1)sin673824 (2)tan6327思路分析：本题只需按用计算器求三角函数的方法即可求得相应的函数值.解：(1)sin6738240.925.(2)tan63272.001例 2 已知 cosA=0.675 3,求锐角 A 的度数.(用度、分、秒表示)思路分析：由三角函数值求角的度数时,要用到第二功能键.解：A473121.突破易错挑战零失误规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：通过本例可以看出,对于有度、分、秒的角度的三角函数值的计算,应注意计算时,先将角度设定为度, 另外,在确定一个角的三角函数时,通常用四舍五入法。

2、零失误训练基础能力训练回归教材注重基础用计算机求锐角三角函数值1.sin6738_,sin65_.2.cos591927_,cos3813_.3.tan67.4_.由已知锐角三角函数值求锐角4.若 tanA=37.50,则 A=_.5.在ABC 中,C=90,且 tanAtan20=1,则 A=_.6.在ABC 中,C=90, A、 B、C 的对边分别为 a、b、c,且 c=3b,则 A_.7.已知 sin =cos7021,则锐角 的度数为( )A.2930 B.7021 C.1921 D.19398.若 ,则锐角 A 一定 ( )cos23A.0sin28 ；0cossin B.sincosta。

3、第十九章19.6 相似三角形的性质自主学习主干知识提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列各题1.若两个三角形相似,则它们的对应角 _,对应边_.答案：相等 成比例2.相似三角形对应高的比等于_,相似三角形的周长比等于_,面积比等于_.答案：相似比 相似比 相似比的平方3.相似多边形的周长比等于_, 面积比等于_.答案：相似比 相似比的平方4.ABCABC,且 AB=4,BC=5,AC=7,ABC的最大边长为 10.5,则它们的相似比为_, ABC的周长为_.答案：2：3 245.如果ABCABC.相似比 为 2：3. ABC 与ABC 的面积比为_.答案：4：9 解析：相似三角形的面积比等于相似比的。

4、第十九章19.5 相似三角形的判定自主学习主干知识提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列各题1.判定两个三角形全等的主要依据有哪些?答案：主要有：边角边公理，角边角公理，角角边定理，边边边公理，若两个三角形为直角三角形，则还有“HL”定理.2.判定两个三角形相似的主要依据有哪些?答案：主要依据有：两角对应相等，两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；三边对应成比例，两三角形相似.3.平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形_.答案：相似4.以下选项中不正确的是( )A.所有的等边三角形都相似 。

5、第二十一章21.4 解直角三角形自主学习主干知识 提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列问题1.在 RtABC 中 ,C=90,A、 B、C 的对边分别为 a、b、 c,除直角 C 外,其余的两个锐角和三条边之间有什么关系?(1)锐角之间的关系：_；(2)三边之间的关系：_；(3)边角之间的关系：_.答案：(1)A+B=90 (2)a2+b2=c2 (3) ,baAcaAtn,os,sinabBcbBtn,os,sin2.根据以上直角三角形中边角之间的关系式,在 RtABC 中,若知道 a、b、c、A 、B 五个元素中的两个(至少有一个是边 ),就可求出其余的边和角,这种由已知边和角求未知边和角的过程叫_.答案：解直角三角形点。

6、第二十一章21.2 30、45、60角的三角函数值自主学习主干知识 提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列各题1.分别求 30、 45和 60角的三角函数值,填写下表,并回答下列问题：三角函数 30 45 60sincota观察上表,你发现了什么规律?结合着你观察到的规律,计算:(1)已知 sin35=0.573 6,则 cos55=_.(2)若 sin(90 B)=cos40,则锐角 B=_.答案： 1 21323sin30=cos60，sin45 =cos45，sin60=cos30 .一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值；一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值.(1)0.5736(2)402.计算：(1)sin 245+cos245=_;(2)(1tan50&#。

7、学优中考网 www.xyzkw.com锐角三角函数测试（二）一、填空题1如图 1 中，在直角坐标系中，已知 中， ， ，则 点坐OBC 2150BOC标是_2如图 2，在 中， ， ， 在 边上，且 ，RtABC 903ADC60BD，则 _来源:学优中考网 xyzkw0AD3如图 3 从位于 处的某海防哨所在它的北偏东 的方向，相距 米的 处有一艘O660A艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的 处，则 间的距离，是_米来源:学优中考网4如图 4， 中， ， ， 为垂足，若 ，RtABC 90CDAB2AD，则 _， _BDcos二、选择题5已知等腰梯形的底角为 ，上底长为 ，上、下底长之比为 ，。

8、学优中考网 www.xyzkw.com锐角三角函数测试(一)一、选择题1 中， ， 分别 的对边，下列关系中错误的RtABC 90abc， ， ABC， ，是（ ） cosbtnAsinbctanbA2如果 是锐角，且 ，那么（ ）4ta3 03A05 45669A3已知 ，则 的值等于（ ）1cos3sinta42 71304如图 1，若两条宽度为 1 的带子相交成 30的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） 来源:学优中考网22125下列说法中正确的是（ ）在 中，若 ，则RtABC 3tan43ab，在 中，若 ，则 b， tn4A在 中， ，则t 9022sii1B 3tan75t(43)tan45t06比较 ， ， 的大小关系是（ ）si0cost7 tan7in0cos。

9、21.1 锐角三角函数教学目的1、使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角） ，求这个直角三角形的其他元素。2、使学生了解“在直角三角形中，当锐角 A 取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。重点、难点、关键1、重点：正弦的概念。2、难点：正弦的概念。3、关键：相似三角形对应边成比例的性质。教学过程 一、复习提问1、什么叫直角三角形？2、如果直角三角形 ABC 中C 为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？二、新授1、让学生阅读教科书第一。

10、零失误训练基础能力训练回归教材 注重基础锐角三角函数定义1.如图 2115 所示, 在 RtABC 中,tanA=_,tanB=_,tanAtanB=_.2.RtABC 中,C=90,AC=5,BC=12, 则 sinA=_,cosA=_,tanA=_.3.已知A+B=90,且 cosA= ,则 cosB 的值为_.514.sin30+sin45=_.5.在ABC 中,C=90,若 3AC= BC,则 cosB=_.36.在 RtABC 中 ,ACB=90,BC=80 cm,tanB= ,则 AB=_.47.在 RtABC 中 ,将各边都扩大 3 倍,锐角的正弦、余 弦、正切( )A.没有变化 B.都大 3 倍 C.都缩小 3 倍 D.不能确定8.在 RtABC 中 ,斜边 AB 是直角边 BC 的 5 倍,下列各式正确的是( )A.sinB= B.cos。

11、第二十一章21.3 用计算器求锐角三角函数值自主学习主干知识 提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列各题1.使用 A 型计算器求锐角三角函数值常使用的键有：_、_ 、_和_.答案：“正弦”键 “余弦”键 “正切”键 “度、分、秒 ”键2.使用以上各键时,先将角度单位状态设定为： _.答案：度3.对于非特殊角的锐角,我们可以通过计算器求已知锐角的_, 也可由_求锐角.答案：三角函数值 已知锐角三角函数值点击思维 温故知新 查漏补缺1.判断题：正确的画“”,错误的画 “”.(1)如果锐角 ,那么 tan,那么 cossin,那么锐角 .( )答案：(1) (2) (3)2.令 。

12、第二十一章21.1 锐角三角函数自主学习主干知识 提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列各题1.在 RtABC 中 ,如果锐角 A 确定, 那么A 的_边与_边的比,叫做A 的正弦,记为_；A 的 _边与_边的比叫做A 的余弦,记为_; A 的_ 边与_边的比叫做 A 的正切 ,记为_.答案：对 斜 sinA 邻 斜 cosA 对 邻 tanA2.锐角的_、_、_都是锐角的函数,统称为_.答案：正弦 余弦 正切 锐角三角函数3.已知：如图 211 1 所示 ,在 RtABC 中, C=90,求图中A 的三角函数值.答案： .43tan,5cos,3sinAA解析：由勾股定理先求出 AB=10，再根据锐角三角函数的定义去求解.4.若 ,。