数学奥赛精彩试题

1、A 奥赛模拟试题七一、1. , ,原式= .选 C3n1m02.把 代入原方程得 ,选 D.2xa3. .选 B.%9014.特殊值验证可知(1)错; (2)错; (3)错; (4)对.选 B.5:由 ,得 ,选 D.532x46. ,选 A.v17.由条件得: baab1963)(195)(195823解得 728ba .选 D.203170)(1028.利用极端原理，不妨设开始 7 只都不同色，则第 8 只手套必能配成一副，余下 6 只再加2 只手套后，又能配成一副，即每增加 2 只必配成一副。 只。故选 C。29二、1. 得 =1.3m2.由条件得 得 原式=34.1612408bac3ca3.设第二次降价后价格是原定价的 ,则 =x 1%60)1(40%)8( x.第二次降价后的价格是原定价。

2、 初中升高中奥赛选拔数学试题注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 110 分钟。第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.已知 的值为( )A.36 B. 11 C.9 D.72. 已知函数 与函数 的图象大致如图.若 则自变量 的取值范围是（ ）.12yA B. C. D. 3. 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程 y（千米）随时间 x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论正确的是A乙先到达终点B前 30 分钟，甲在乙的后。

3、第 4 届华杯少年数学邀请赛决赛第二赛试题以及答案（1）互为反序的两个自然数的积是 92565，求这两个互为反序的自然数。（2）某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9 小时可完成这项生产任务。如果交换工人 A 和 B 的工作岗位，其它工人生产效率不变时，可提前一小时完成这项生产任务；如果交换工人 C 和 D 的工作岗位，其它工人生产效率不变时，也可以提前一小时完成这项生产任务。问： 如果同时交换 A 与 B，C 与 D 的工作岗位，其它工人生产效率不变，可以提前几分割完成这项生产任务？（3）某校学生中。

4、数学奥赛辅导 第五讲高斯函数知识、方法、技能这一讲介绍重要的数论函数 ，称为高斯函数，又称取整函数. 它是数学竞赛热xy点之一.定义一：对任意实数 是不超过 的最大整数，称 为 的整数部分.与它相伴随, x的是小数部分函数 .xxy由 、 的定义不难得到如下性质：x（1） 的定义域为 R，值域为 Z； 的定义域为 R，值域为yxy)1,0（2）对任意实数 ，都有 .x10,x且（3）对任意实数 ，都有 .x（4） 是不减函数，即若 则 ，其图像如图 I 451；xy21x21是以 1 为周期的周期函数，如图 I 452.图451 图452（5） .其中 .; xnxnx NnR,（6） ；特别地，ni。

5、北京英才苑网站 http:/www.ycy.com.cn 版权所有转载必究- 1 -2005 年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题一、选择题（每小题 6 分，共 60 分）1数集 中 的取值范围是 （ x2,）A B ),(),0(),(C D,2( ,22若 ，则 的值是 （ 01z05z）A1 B C D1i231i2313函数 的最小正周期为 （ xy24sinco）A B C D24随机抛掷一颗 6 个面分别刻有 1，2，3，4，5，6 个点的骰子，其出现（即向上一面）的点数的数学期望值为 （ ）A3 B 3.5 C4 D4.55函数 的图像如图，则下面关于 符号判断正确的是 （ cxbaxf23)( cba,）A B0,0,cbaC Dcba6 被 8 除所得余数是 （ 6109。

6、1. a 克的水中加入 b 克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为 2.如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原价为 元 3.有一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需 b 天，若甲、乙两人合作，完成这件工作，完成这件工作所需天数是 4.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定：如果每月每户用电不超过100 度，那么每度按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过的部分每度加倍收费。某户居民在一个月内用电 180 度，他这个月应缴纳电费 元 只列方程（组）不解 1.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植。

7、1、 如果 x ,试化简 .41412x2如图，某城市公园的雕塑是由 3 个直径为 1m 的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为 A B. C. D. 2323223、已知实数 满足：ayx,+ = +8yxayx332ayx试问长度分别为 的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请,求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由。4、如果 满足 试求 的值。yx, ,01782yxxy5、规律探索题，计算+ + + +21341254251265616、已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE=2 ，EC=1，把线段AE 绕端点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为 。7、水平。

8、奥赛班试卷姓名： 1、 几条线段？（ ）条线段 （ ）条线段2、 几个角？ 几个三角形？（ ）个角 （ ）个三角形 3、 几个长方形？（ ）个长方形 （ ）个长方形 （ ）个长方形4、找规律：（1）1，2，3，5，8， （ ）,21 ( ) (2) 1,2,5,14，41, （ ） ， （ ） (3) 1,4,9,16,25,36, （ ） ， （ ） (4) 3,5,9,17,33,( ),( )(5) 0,2,6,12,20,30,( ),( ) (6) 36,25,16,9,4, ( ), （7）1，2,5,13,34, （ ） ， （ ） （8）3,6,9,12, （ ） ， （ ） （9）1,4,16,64, （ ） ， （ ） （10）1,2,5,10,17, （ ） ， （ ）（11）3,2,9,2,27,2， （ ）。

9、- 1 -2006全国中学生生物学联赛理论试卷一、单项选择(每小题 1分，共 100分)1叶绿体不具有下面哪一项功能：A氮同化 BDNA 复制 C合成组蛋白 D产生 ATP2蓝藻与光合作用有关的色素有：A叶绿素 a，叶绿素 c，藻胆素 B叶绿素 a，叶绿素 d，藻胆素C叶绿素 b，叶绿素 c，藻胆素 D叶绿素 a，类胡萝卜素，藻胆素3下列哪个有关 PCR的陈述是不对的：APCR 需要 DNA聚合酶 BPCR 一般需要在高温下进行CPCR 需要一段 RNA引物 DPCR 需要 DNA模板4秋水仙素的作用为点是：A核膜 B微管 C微丝 D细胞骨架 E中间纤维5哪项有关 II型限制性内切酶的说法是不对的：A。

10、数学奥赛辅导 第二讲 整除 知识、方法、技能 整除是整数的一个重要内容，这里仅介绍其中的几个方面：整数的整除性、最大公约数、最小公倍数、方幂问题。 .整数的整除性 初等数论的基本研究对象是自然数集合及整数集合。 我们知道，整数集合中可以作加、减、乘法运算，并且这些运算满足一些规律（即加法和乘法的结合律和交换律，加法与乘法的分配律），但一般不能做除法，即，如是整除，则不一定是整数。 由此引出初等。

11、1泰安市区开私家车与乘出租车费用量化比较摘要现在泰安市区内私家车数量越来越多，有资料显示平均每 16人就有一台车。私家车给人们的出行带来了很多方便，也给环境保护带来了很大的压力。拥有私家车真的那么好吗？究竟是开私家车省钱还是乘出租车省钱？我在学习查阅资料和到市区、社区及相关机构现场调研的基础上,进行了认真分析研究,总结建立了开私家车和乘出租车年费用计算数学模型公式，通过对不同公里数开私家车和乘出租车年费用的计算和比较，为人们是买私家车还是乘出租车提供了一个直观的量化的依据。一、开私家车费用分析开私家车。

12、11如果从数 1，2，14 中，按由小到大的顺序取出 a1,a2,a3,使同时满足 a2-a13 与 a3- a23，那么所有符合上述要求的不同取法有 种2设 n 是正整数，集合 ，求最小的正整数 k，使得对于 M 的任n21M， 何一个 k 元子集，其中必有 4 个互不相同的元素之各等于 4n+1。3设 n（n2）是整数，S 是集合 的子集，S 中没有一个数整除另， 一个数，也没有两个互质的数。求 S 的元素个数的最大值。4设 ，A 是 M 的子集且满足条件：当 ，则 A1953， x15,中元素的个数最多是 5设 ，n 项的数列：a 1,a2,an 有下列性质，对于 S 的任何一个非空42S，子集 B（B 。

13、 初一数学奥赛模拟试题一. 选择题（每小题 5 分，共 50 分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。1. 数 a 的任意正奇数次幂都等于 a 的相反数，则（ ）A. B. C. D. 不存在这样的 a 值2. 如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则与点 C 所表示的数最接近的整数是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 23. 我国古代伟大的数学家祖冲之在 1500 年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在3.1415926 和 3.1415927 之间，并取 为密率、 为约率，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知 x 和 y 满足 ，则当 时，代数式 的。

14、植物形态解剖学练习题单选题：1.植物矮小,根系发达,叶小而厚,叶表皮细胞壁厚、气孔深陷,栅栏组织层次多,此类植物可能为:A.水生植物 B.旱生植物 C.阴生植物 D.以上都不对2.甲种植物根系特别发达，生长速度快，叶面多绒毛，气孔下陷形成气孔腔，气孔腔内有许多细长的毛。乙种植物具浅根，无根毛，体内通气组织发达。假定(1)为湿生植物，（ 2）为中生植物，（3）为早生植物。请指出下面哪项判断是正确的？A.甲（1），乙（2） B.甲（3），乙（l） C甲（2），乙（l ） D甲（l ），乙（3）3.根据射线的细胞排列的形状，判断哪个是切向切面A多个。

15、第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（ 提高组 Pascal 语言 二小时完成 ） 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 一、单项选择题（共 10 题，每题 1.5 分，共计 15 分。每题有且仅有一个正确答案）。1在以下各项中，（ ）不是操作系统软件。ASolaris BLinux CSybase DWindows Vista ESymbian2微型计算机中，控制器的基本功能是（ ）。A控制机器的各个部件协调工作 B实现算数运算与逻辑运算 C存储各种控制信息D获取外部信息 E存放程序和数据3设字符串 S=“Olympic”，S 的非空字串的数目是（ ）。A29 B28 C16 D。

16、1考试题一、求证: 中有无穷多个平方数.n203|1,2二、求所有函数 ,在零点连续,且f:Axyfxyf(2)()三、如果素数 p 和自然数 n 满足 ,证明: np43niiCp04)(|四、设 ABCD 为凸四边形 ,AC 交 BD 于 P. 的内ABDPA,心依次为 .求证: 四点共圆当且仅当 ABCD 有内切圆.I1234,I1234,2一、 求证: 中有无穷多个平方数.n203|1,2引理: 有无穷多组正整数解.9xy证明: 首先有 .令 .设(u ,v)2 23109,1,3xyp是 的一组正整数解,则若 .y2031220nnnxy令 ,nnnxuvyxuy11203,则 =ny vy2 222()03()nnp203显然. ,故 由无穷多组正整数解.引理nxy11,xyp222得证.取足够大的 N,。

17、高一数学奥赛试题一. 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1二次函数 y=2x2+4x+3 的顶点坐标、对称轴分别是（ ）A.(-1,1)，x=-1 B.(1,1)，x=1 C.(4,3)，x=4 D.(-4,3)，x=-42设 为正整数，若 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是 （ ）A B C D3已知关于 只有一个解，则化简 的结果是 （ ）A、2a B、2b C、2c D、04、 2007 年的夏天，我市旱情严重.7 月 10 号、15 号某居民区的人日均用水量的变化情况如图所示.若 10 号、15 号该区的人均用水量分别为 18 千克。

18、1498497564Wjl767906#一、 一年级的学生上体育课，全班同学站成一排，聪聪和明明都在其中，聪聪在明明的后面，中间隔着 3名同学。从前往后数，明明是第 16位，从后头往前数，聪聪是第 14位，这班学生共有多少人？解题思路：这班学生由三部分组成，第一部分是包括明明在内的 16人，第二部分是包括聪聪在内的 14人，第三部分是明明和聪聪中间的 3人。解：16+14+3=33（人）答：这班共人 33人。二、 下面是游乐园里的活动项目：碰碰车 每人每次 2元双人飞天 每人每次 3元滑车 每人每次 4元太空船 每人每次 3元姐姐给妹妹 6元钱，每种活动项目。

19、120081208 上午1。 的内心为 I,圆 切 AB,AC 于 M,N.圆 过 B,C 且于 相ABC切于点 D.求证:M,B ,D,I;N,C,D,I 分别四点共圆.2。给定 n1.求所有 ， 使得Rf:，)(.)()()( 121 yfyfxyxxf nnnn Rx,3设 P 是一个凸多边 形， 证明：在 P 内存在一个凸六 边形，其面积至少是 P 面积的 .434. 已知 ，证明：Rcba, 3222232323 cbac220081208 上午1. 的内心为 I,圆 切 AB,AC 于 M,N.圆 过 B,C 且于 相切于点 D.ABC求证:M,B ,D,I;N,C,D,I 分别四点共圆 .证明: 设 与 外接圆交于 D点, DM 交 BI 于 P, DN 交 CI 于 Q,则有N= , 在圆 上IB+II又 , 四点共圆.ACPI。