1、A 奥赛模拟试题七一、1. , ,原式= .选 C3n1m02.把 代入原方程得 ,选 D.2xa3. .选 B.%9014.特殊值验证可知(1)错; (2)错; (3)错; (4)对.选 B.5:由 ,得 ,选 D.532x46. ,选 A.v17.由条件得: baab1963)(195)(195823解得 728ba .选 D.203170)(1028.利用极端原理，不妨设开始 7 只都不同色，则第 8 只手套必能配成一副，余下 6 只再加2 只手套后，又能配成一副，即每增加 2 只必配成一副。 只。故选 C。29二、1. 得 =1.3m2.由条件得 得 原式=34.1612408bac3
2、ca3.设第二次降价后价格是原定价的 ,则 =x 1%60)1(40%)8( x.第二次降价后的价格是原定价的 64%.,.30%)0(44.利用特殊值法或不等式性质,得 .ab25.当 时, =243; :当 时, =1.4yx3)(y3yx3)(y6:设答对 道, 答错 道,不答有 道.则总分= ,其中 0 10,10x4yx、所以总分可取 中 不能取得.故42910， 29789，种.465x7.由 )101()10()(8202010420 个个= ，故 ,各位数字之和为 6000.210)(94 61010)(3个x8.因 ,故亮着的灯有 B、C 、D 、G 4 盏。847三、1.寻
3、找规律,上起第 10 行,左起第 13 列的数应为 而数 故,154026127在上起第 6 行,左起第 12 列;又数 ,故在上起第 45 行,左起第 26 列.52022.设该三位数是 ,显然 7,否则若 7,则 +3 后变为 ,各位数字之和不会abccab)3(cab减小.其次 ,否则若 ,则 ,得 ,99)3()13 c矛盾.故 7, ,由条件 得 .a0( 9又 1,故所得三位数有 117,207,108,共 3 个.3.设第一次买书 元, 第二次买书 元, 第三次买书 元,xyx58由条件得: ,故 ,且 .5027%5.1320y270yx又 , ,故 ,且940.9 4%)1.
4、3(58,从而 ,即第二次买了 115 元的书.28xyx4.(1) 将 1 至 9 填入图(1)的 9 个圈内,使相邻的大数减去小数之差不小于 3 不大于 5 的填法不惟一但可以做到.(2) 将 1 至 11 填入 11 个小圈内且满足要求是做不到的.因为 这 6 个数两两不1,092,能相邻,否则违反题设.但 6 个数的圆排列必须再插入 6 个数才能使原来的 6 个数两两不相邻,而1 至 11 的 11 个数除去 1,2,3,9,10,11 之外仅剩 5 个数,不行.(3)在 1 至 12 这 12 个数中依题设 1,2,3,10,11,12 两两不能相邻 ,先将这 6 个数任意做一个圆排列, 依题设必须将 4,5,6,7,8,9 分别插入上述圆排列中两相邻数的空挡中去才有可能满足题设.设原来 6 个数作成的圆排列中和 1 相邻两个数是 和 ,而 4 只能插到 1 和 之间(或 1xyx和 之间),但 等于 2,3,10,11,12 时都不符合题设. 无法依题设填入 1 到 12 这 12 个数.yx(4)把 1 至 14 依题设填入图中方法不惟一, 由 1 起顺时针绕写的一种办法是 4,1,5,2,6,3,7,12,9,13,10,14,11,8.
