数学3.2.3复数的除法练习新人教b版选修2-2

1、复数的乘法数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D点对应的复数为。

2、3.2.3复数的除法,掌握复数的除法法则,并能运用复数的除法法则进行计算.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思该题涉及复数的基本概念和四则运算以及均值不等式等知识.只要概念清楚,运算熟练,按常规思路顺其自然不难求解.注意:解决后面的问题时,可以使用前面已经得到的结论.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,。

3、复数的除法 一、数系的扩充和复数的概念1复数的引入：回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面：一方面数学本身发展的需要；另一方面由于实际的需要.而复数的引入属于前者我们知道，方程 210x在实数范围内无解，于是需引入新数 i 使方程有解，显然，需要 2i数系的扩充过程：自然数集 N引 入 负 数 整数集 Z引 入 分 数 有理数集Q引 入 无 理 数实数集 R引 入 虚 数 复数集 C2复数的代数形式：由实数的运算类似地得到新数 i 可以同实数进行加、减、乘运算，于是得到：形如 ()abi，的数叫做复数，并且把 ()zabR，的这一表现形式叫做复数的代。

4、复数的除法一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 是虚数答案：6若 1i是实系数方程 。

5、复数的除法一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A zB z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是( )A 4 B 14 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是( )A. 2 B. 3 C. D. 无数个二、填空题1. 如果 (,0)zabiRa且 是虚。

6、复数的除法第 1 题（2007 湖南理）复数 等于（ ）2i1+A B C D4i4iii答案：C第 2 题 (2007 福建理)复数 等于（ ）2(1i)A B C D1i1i2答案：D第 3 题 (2007 广东文)若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数） ，则 （ (1)2biibb）A B C D22答案：D第 4 题 (2007 重庆理)复数 的虚部为_32i答案： 5第 1 题. 2()i答案： 第 2 题. 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i510i34iababR，答案： 1第 3 题. (2007 海南、宁夏文) 是虚数单位， （用i238iii的形式表示， ）iababR，答案： 4第 4 题. （2002 海南、宁夏理） 是虚数单位， （用 的形式i510i。

7、复数的除法一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 z是虚数答案：6若 1i是实系数方程。

8、复数的除法第 1 题（2007 湖南理）复数 等于（ ）2i1+A B C D4i4iii答案：C第 2 题 (2007 福建理)复数 等于（ ）2(1i)A B C D1i1i2答案：D第 3 题 (2007 广东文)若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数） ，则 （ (1)2biibb）A B C D22答案：D第 4 题 (2007 重庆理)复数 的虚部为_32i答案： 5第 1 题. 2()i答案： 第 2 题. 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i510i34iababR，答案： 1第 3 题. (2007 海南、宁夏文) 是虚数单位， （用i238iii的形式表示， ）iababR，答案： 4第 4 题. （2002 海南、宁夏理） 是虚数单位， （用 的形式i510i。

9、1,复数的除法,2,复数除法的法则,复数的除法是乘法的逆运算，满足,(c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商，,3,4,例3 计算:,（1） （1+2i)(3-4i),5,(2) (3+2i) (2-3i),=i,6,关于共轭复数的运算性质,z1 ， z2 C , 则,7,在乘除法运算中关于复数模的性质,已知 z1 ， z2 C , 求证：,8,9,例6计算,解：,10,11,12,将 b=0代入得 a=4 或 a=0, Z=4 或 Z=0 (舍),。

10、复数的除法教材重点：复数的相等，复数与实数以及虚数的关系，复数的几何意义；复数的加减、乘除运算法则，以及复数加法、减法的几何意义；体会数学思想方法类比法 教材难点：复数的几何意义，复数加法以及复数减法的几何意义，复数的除法复习过程指导在复习本章时，我们重点从数学思想方法上勾通知识的内在联系：(1)复数与实数、有理数的联系；（2）复数的代数形式的加法、减法运算与平面向量的加法、减法运算的联系；（3）复数的代数形式的加法、减法、乘法运算与多项式的加法、减法、乘法运算的联系在知识上，在学法上，在思想方法上要。

11、新课标人教版课件系列,高中数学选修2-2,3.2.3复数代数形式的的四则运算-复数的除法,教学目标,掌握复数的除法的运算 教学重点：掌握复数的除法的运算,除法怎样运算,练习,复习法则,复习练习,整体代入妙!,除法法则,定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di0) 的复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, 其中a,b,c,d,x,y都是实数, 记为,由刚才的求商过程可以形式上写成(体会其中的过程):,分母实数化,练习,先写成分式形式,化简成代数形式就得结果.,然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数),3.已知复数 ,且z2+az+b=1+i。

12、复数的除法 一、数系的扩充和复数的概念1复数的引入：回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面：一方面数学本身发展的需要；另一方面由于实际的需要.而复数的引入属于前者我们知道，方程 210x在实数范围内无解，于是需引入新数 i 使方程有解，显然，需要 2i数系的扩充过程：自然数集 N引 入 负 数 整数集 Z引 入 分 数 有理数集Q引 入 无 理 数实数集 R引 入 虚 数 复数集 C2复数的代数形式：由实数的运算类似地得到新数 i 可以同实数进行加、减、乘运算，于是得到：形如 ()abi，的数叫做复数，并且把 ()zabR，的这一表现形式叫做复数的代。

13、1,复数的除法,2,复数除法的法则,复数的除法是乘法的逆运算，满足,(c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商，,3,4,例3 计算:,（1） （1+2i)(3-4i),5,(2) (3+2i) (2-3i),=i,6,关于共轭复数的运算性质,z1 ， z2 C , 则,7,在乘除法运算中关于复数模的性质,已知 z1 ， z2 C , 求证：,8,9,例6计算,解：,10,11,12,将 b=0代入得 a=4 或 a=0, Z=4 或 Z=0 (舍),。

14、1,复数的除法,2,复数除法的法则,复数的除法是乘法的逆运算，满足,(c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商，,3,4,例3 计算:,（1） （1+2i)(3-4i),5,(2) (3+2i) (2-3i),=i,6,关于共轭复数的运算性质,z1 ， z2 C , 则,7,在乘除法运算中关于复数模的性质,已知 z1 ， z2 C , 求证：,8,9,例6计算,解：,10,11,12,将 b=0代入得 a=4 或 a=0, Z=4 或 Z=0 (舍),。

15、复数的除法数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D点对应的复数为。

16、复数的除法第 1 题（2007 湖南理）复数 等于（ ）2i1+A B C D4i4iii答案：C第 2 题 (2007 福建理)复数 等于（ ）2(1i)A B C D1i1i2答案：D第 3 题 (2007 广东文)若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数） ，则 （ (1)2biibb）A B C D22答案：D第 4 题 (2007 重庆理)复数 的虚部为_32i答案： 5第 1 题. 2()i答案： 第 2 题. 是虚数单位， （用 的形式表示， ）i510i34iababR，答案： 1第 3 题. (2007 海南、宁夏文) 是虚数单位， （用i238iii的形式表示， ）iababR，答案： 4第 4 题. （2002 海南、宁夏理） 是虚数单位， （用 的形式i510i。

17、复数的除法一、选择题1 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的（ ）充分条件但不是必要条件必要条件但不是充分条件充要条件既不是充分也不必要条件答案：2若 1zi， 23()zaiR， 12z的和所对应的点在实轴上，则 a为（ ）3 2 1 答案：3复数 22()()zaai对应的点在虚轴上，则（ ） 或 1 且 1 0a 2a或 0答案：4设 1z， 2为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）若 0，则 21z 1222()4z 100z 1z是纯虚数或零答案：5设 22(53)()ztti， tR，则下列命题中正确的是（ ） 的对应点 Z在第一象限 的对应点 在第四象限 z不是纯虚数 z是虚数答案：6若 1i是实系数方程。

18、复数的除法数系由实数系扩充到复数系之后，实数系中哪些公式和法则仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法则，是同学们不易弄清的问题，以下给出几则在复数系中仍然成立的公式和法则及几个新的公式和法则，并简单举例说明其应用.一、中点公式：A 点对应的复数为 11()abiR， B点对应的复数为222()abiR， C点为 AB，两点的中点，则 C点对应的复数为 12abii，即 11i例 1 四边形 BD是复平面内的平行四边形， AB，三点对应的复数分别为32ii，求 点对应的复数解：由已知应用中点公式可得 AC，的中点对应的复数为 32i，所以 D点对应的复数为。

19、复数的除法一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数, 当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A zB z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是 ( )A 4 B 1 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是 ( )来源:学优高考网A. 2 B. 3 C. D. 无数个二、填空题1. 如果 (。

20、复数的除法一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A zB z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是( )A 4 B 14 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是( )A. 2 B. 3 C. D. 无数个二、填空题1. 如果 (,0)zabiRa且 是虚。