数学2.3.4 圆与圆的位置关系 同步检测人教b版必修2

1、平面解析几何初步,第二章,第二章,2.3.4 圆与圆的位置关系,观察下面这些生活中常见的图形，感受一下圆与圆之间有哪些位置关系？,外离,外切,相交,内切,内含,相交,相切,外离或内含,一条,三条,两条,四条,无,1.(2015广东东莞高一期末测试)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为( ) A内切 B相交 C外切 D相离 答案 B,2(2014湖南文，6)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m( ) A21 B19 C9 D11 答案 C,答案 C,4已知两圆x2y210x10y0，x2y26x2y400，则它们的公共弦所在直线的方程为_ 答案 2xy50 解析 两圆方程相减，得2xy50，故两圆的公共弦所。

2、2.3.4 圆与圆的位置关系,1.了解两圆的五种位置关系. 2.根据给定的两圆的方程,会用代数法和几何法判断圆与圆的位置关系. 3.能运用两圆位置关系解决有关实际问题.,1,2,圆与圆位置关系的判定 1.几何法 若两圆的半径分别为r1,r2,两圆的圆心距为d,则两圆的位置关系的判断方法如下:,1,2,【做一做1-1】 两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 答案：B 【做一做1-2】 已知两圆的半径分别为方程x2-7x+12=0的两个根,如果圆心距O1O2=8,则两圆的位置关系是 ( ) A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 解析：由方程x2-7x+12=。

3、圆与圆的位置关系一、选择题1.已知 1O 和 2 相切， 1 的直径为 9cm， 2O 的直径为 4cm则 12O的长是（ ）A5cm 或 13cm B2.5cm C6.5cm D2.5cm 或 6.5cm2.图中圆与圆之间不同的位置关系有 ( )A2 种 B3 种 C4 种 D5 种3.两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点 C，则 AB 的长为（ ）A4cm B5cm C6cm D8cm 4.右图是一张卡通图，图中两圆的位置关（ ） A相交 B外离 C内切 D内含5.已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A 01dB 5dC 01或 5D 01d 或 56.已知 O1和 O2的半径分别为 1 。

4、 学习评价 自我评价 你完成本节学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 【自我检测】 1.判断圆 ： 和圆 ： 的位置关1C01322yx2C02342yx系。2. 圆 ： 和圆 ： 相交，1042yx2 01242yx求（1）公共弦所在直线；（2）公共弦长。【巩固练习】1 已知 00 ，若 AB 中有且仅有一个元素，则 r 的值是_7 已知圆 C1：x 2y 22x8y80，圆 C2：x 2y 24x4y20，试判断圆 C1 与圆 C2的位置关系8 点。

5、第二章 2.3 2.3.4 一、选择题1两圆 x2y 210 和 x2 y24x2y40 的位置关系是 ( )A内切 B相交 C外切 D外离答案 B解析 圆 x2y 210 的圆心 C1(0,0)，半径 r11，圆 x2y 24x2y40 的圆心C2(2，1) ，半径 r23，两圆心距离 d|C 1C2| ，又 r2r 12，r 1r 24，2 02 1 02 5r 2r 1dr1 r2，故选 B.2两圆 x2y 2r 2，(x3) 2( y4) 24 外切，则正实数 r 的值为( )A1 B2 C3 D4答案 C解析 两圆心的距离 d5，由题意，得 r25，r 3.3圆 x2y 24x 6y0 和圆 x2y 26x 0 交于 A、B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是( )Axy30 B2x y50C3x y90 D4x3y70答案 C解析 圆 x2y 2。

6、人教 B 版 数学 必修 2： 圆与圆的位置关系 (2)一、教学目标1、知识与技能（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系2、过程与方法设两圆的连心线长为 ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：l（1）当 时，圆 与圆 相离；21rl1C2（2）当 时，圆 与圆 外切；l（3）当 时，圆 与圆 相交；|21r21rl12C（4）当 时，圆 与圆 内切；|l（5）当 时，圆 与圆 内含；|21rl123、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形。

7、,圆和圆的位置关系,圆和圆的位置关系,庄河高中数学组 李天作,怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人,复习引入,1。直线和圆的位置关系有几种？,直线和圆相离 d r,直线和圆相切 d = r,直线和圆相交 d r,2、两个圆的位置关系如何呢？,圆与圆有哪几种位置关系？,圆与圆的位置关系：,(1)外离,(2)外切,(3)相交,(4)内切,(5)内含,圆与圆的位置关系,唯一公共点 1条公切线,唯一公共点 3条公切线,两个公共点 2条公切线,无公共点 4条公切线,无公共点 无公切线,1.O1和O2 的半径分别为3cm 和 5 cm ,当0102= 8cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 2cm时，两圆的位。

8、12.3.4 圆与圆的位置关系1 已知 00 时,两边平方化简得 y2=12x;当 x0),y=0(x0). 11 求过直线 2x+y+4=0 与圆 x2+y2+2x-4y+1=0 的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.分析： 利用圆系方程设出待求方程,再根据条件代入求出待定系数即可.解 设所求圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+(2x+y+4)=0,即 x2+y2+2(1+)x+(-4)y+1+4=0.(1) 此圆过原点 , 1+4=0,=- .14故所求圆的方程为 x2+y2+ x- y=0.32174(2)当圆心在直线 2x+y+4=0 上时,圆的面积最小.易求得圆心坐标为 ,(-(1+),-42)代入直线方程得-2(1 +)- +4=0,-42解得 = ,故当 = 时,此。

9、直线与圆、圆与圆的位置关系一、 选择题：1、直线 4x-3y-2=0 与圆 的位置关系是（ ）01422yxA. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都不对2、经过点 作圆 的切线，则切线的方程为（ ）)1,(M52A. B. 5yx 052yxC. D. 03、平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是（ ）12yx2yxA. B. 5 05xC. D. 050yxyx或 0522yxy或4、圆 与圆 外切，9)2()(:21mC 4)()1(:mxC则 m 的值为（ ）A. 2 B. -5 C. 2 或-5 D. 不确定5、圆 和 的公共弦所在直线方程为（ ）0xy042yA. x-2y=0 B. x+2y=0 C. 2x-y=0 D. 2x+y=0二、填空题：6、若圆 和圆 关于直线 l 对称，则直线 l 。

10、2.3.4 直线与圆的方程的应用学习目标：1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法(重点、易错点)2.能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题(难点)自 主 预 习探 新 知1圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为 r1、r 2，两圆的圆心距为 d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系 外离 外切 相交 内切 内含图示d 与r1、r 2 的关系dr 1r 2 dr 1r 2|r1r 2|d r1r 2d r1r 20d|r1r 2|(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断Error!Error!一元二次方程Error!2直线与圆的方程的应用用坐标方法解决平面几何问题的“三。

11、阶段一,阶段二,阶段三,学业分层测评,外离,外切,相交,内切,内含,dr1r2,dr1r2,|r1r2|dr1r2,d|r1r2|,0d|r1r2|,相交,内切或外切,外离或内含,圆与圆位置关系的判定,XXX,两圆相交有关问题,直线与圆的方程的应用,学业分层测评点击图标进入,。

12、2.3.3 直线与圆的位置关系一、选择题1如果 a2b 2 c2，那么直线 axby c0 与圆 x2y 21 的位置关系是( )12A相交 B相切C相离 D相交或相切答案 C解析 圆的半径 r1，圆心(0,0)到直线 axbyc 0 的距离 d 41.|c|a2 b2 |c|14|c|故选 C.2圆 x22xy 24y30 上到直线 xy10 的距离为 的点共有( )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个答案 C解析 圆 x22x y 24y30 的圆心 C 的坐标为( 1，2)，半径 r2 ，如图所2示，圆心 C 到直线 xy10 的距离为 ，故过圆心 C 与直线 xy10 平行的直线 l 与2圆的两个交点 A、B 到直线 xy 10 的距离为 .又圆的半径 r2 ，故过圆心 C 作直线2 。

13、圆与圆的位置关系一、选择题1.已知 1O 和 2 相切， 1 的直径为 9cm， 2O 的直径为 4cm则 12O的长是（ ）A5cm 或 13cm B2.5cm C6.5cm D2.5cm 或 6.5cm2.图中圆与圆之间不同的位置关系有 ( )A2 种 B3 种 C4 种 D5 种3.两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点 C，则 AB 的长为（ ）A4cm B5cmC6cm D8cm4.右图是一张卡通图，图中两圆的位置关（ ） A相交 B外离 C内切 D内含5.已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A 01dB 5dC 01或 5D 01d 或 56.已知 O1和 O2的半径分别为 1 和 。

14、2.3圆与圆的位置关系,一、 温故：,1.直线与圆的位置关系:,相离 相切 相交,2.判断直线与圆的位置关系的方法,(1)几何方法：根据圆心到直线的距离 与圆半径的大小关系；,(2)判别式法：由直线方程和圆方程组成一个方程组，通过代入法得到一个一元二次方程，根据这个方程的判别式大于、等于或小于0。,外离,1.回忆：初中学过的两圆的位置关系,内切,外切,相交,内含,二、知新,列表如下：,根据圆的方程求出圆心距d和两圆半径r1,r2，然后观察d与r1、r2关系。,2. 如何根据两圆的方程判断两圆的位置关系呢？,平面几何法判断圆与圆的位置关系步骤：,1 。

15、付国教案第 1 页 共 2 页2.3.4 圆与圆的位置关系（一）教学目标：掌握圆与圆的位置关系的判断教学重点：掌握圆与圆的位置关系的判断教学过程：一、设两圆半径分别为 R 和 r，圆心距为 d：二、例 1、 一个动圆与直线 x=5 相切，且与圆 x2+y2+2x-15=0 外切，求动圆圆心的轨迹方程例 2、 已知两定圆O 1：(x-1) 2+(y-1)2=1；O 2：(x+5) 2+(y+3)2=4，动圆 P(圆心、半径都是变化的)，恒将两定圆的周长平分，求动圆圆心 P 的轨迹方程例 3、 求与两圆 C1：x 2+y2=1 和 C2：x 2+y28x+7=0 都相切的圆的圆心轨迹例 4、 求以两相交圆 C1：x 2+y2+4x+y+。

16、2.3.4 圆与圆的位置关系课时作业一、选择题1两圆(x3) 2(y2) 24 和(x3) 2(y6) 264 的位置关系是( )A外切 B内切 C相交 D相离2两圆 x2y 24x2y10 与 x2y 24x4y10 的公切线有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条3圆 x2y 24x6y0 和圆 x2y 26x0 交于 A、B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是( )Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y704已知半径为 1 的动圆与圆(x5) 2(y7) 216 相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )A(x5) 2(y7) 225B(x5) 2(y7) 217 或(x5) 2(y7) 215C(x5) 2(y7) 29D(x5) 2(y7) 225 或(x5) 2(y7) 295集合 M(x，y)|x 2y 24，N(x，y)|(x1) 2(y1) 2。

17、2.3.4 圆与圆的位置关系自主学习学习目标能根据已知两圆的方程判断其位置关系，并能应用两圆的位置关系解决相关问题自学导引1圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种，分别为：_、_、_、_、_.2圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为 r1、r 2，两圆的圆心距为 d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系 外离 外切 相交 内切 内含图示d 与r1、r 2的关系(2)代数法：设两圆方程分别为 x2y 2D 1xE 1yF 10，x 2y 2D 2xE 2yF 20，联立方程得Error!若方程组有两组不同的实数解 两圆_；方程组有唯一实数解 两圆_；方程组无实解 。

18、234 圆与圆的位置关系一、选择题1两圆( x3) 2( y2) 24 和( x3) 2( y6) 264 的位置关系是( )A外切 B内切 C相交 D相离2两圆 x2 y24 x2 y10 与 x2 y24 x4 y10 的公切线有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条3圆 x2 y24 x6 y0 和圆 x2 y26 x0 交于 A、 B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是( )A x y30 B2 x y50C3 x y90 D4 x3 y704圆 C1：( x m)2( y2) 29 与圆 C2：( x1) 2( y m)24 外切，则 m 的值为( )A2 B5 C2 或5 D不确定5已知半径为 1 的动圆与圆( x5) 2( y7) 216。

19、2.3.4 圆与圆的位置关系一、选择题1(2010锦州市高一期末测试) 两圆 x2y 210 和 x2y 24x2y40 的位置关系是( )A内切 B相交 C外切 D外离答案 B解析 圆 x2y 210 的圆心 C1(0,0)，半径 r11，圆 x2y 24x2y40 的圆心C2(2，1) ，半径 r23，两圆心距离 d|C 1C2| ，又 r2r 12，r 1r 24，(2 0)2 ( 1 0)2 5r 2r 1dr1 r2，故选 B.2两圆 x2y 24x 2y10 与 x2y 24x 4y10 的公切线有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条答案 C解析 x 2y 24x2y10 的圆心为(2，1) ，半径为 2，圆 x2y 24x4y10的圆心为( 2,2)，半径为 3，故两圆外切，即两圆有三条公切线3圆(x 2) 2(y 3)。