数学1.3.1正弦函数的图像与性质教案2新人教b版必修4

1、,函 数 y=Asin(x+)的图象,数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,物理背景,在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）.,函数yAsin(x)，其中(A0, 0)表示一个振动量时，,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期；,单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,在函数 的图象上，起关键作。

2、1.3.1 正弦函数的图象与性质(3)一、教学目标（一） 、知识与技能：1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例： xysin3、 xysi1、 xy2sin、xysin、 3sinxy、 2siy等；3、能够认识以上这些函数与正弦函数 xin图象的关系，即它们是如何通过正弦函数xysin图象平移、伸缩而得到；4、能够根据图象的特征写出正弦型函数的解析式，并能由解析式求出函数的周期、最值等；5、明确 ,A的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。（二） 、过程与方法：1、通过“五点作图。

3、1.3.1 正弦函数的图象与性质(3)一、教学目标（一） 、知识与技能：1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例： xysin3、 xysi1、 xy2sin、xysin、 3sinxy、 2siy等；3、能够认识以上这些函数与正弦函数 xin图象的关系，即它们是如何通过正弦函数xysin图象平移、伸缩而得到；4、能够根据图象的特征写出正弦型函数的解析式，并能由解析式求出函数的周期、最值等；5、明确 ,A的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。（二） 、过程与方法：1、通过“五点作图。

4、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第一课时) 正弦函数的图象教学目标：1理解并掌握作正弦函数图象的方法2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法3. 培养学生数形转化的能力。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象教学难点：理解弧度值到 x轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的 06进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为 x轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学环节教学内容。

5、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第三课时) 正弦型函数 y=Asin( x+) 的图象教学目的：1 理解振幅、周期、频率、初相的定义；2 理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律;3 会用“五点法” 画出 y=Asin(x+)的简图，明确 A、 和 对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。教学重点：熟练地对 ysinx 进行振幅、周期和相位变换。教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。教学方法：引导学生结合作图过程理解振幅和相位变化的规律。本节课采用作图、观察、归纳、启发。

6、1.3.1（二）正弦函数的性质,由正弦函数y=sinx的作图过程以及正弦函数的定义，容易得出正弦函数y=sinx还有以下重要性质.,(1)定义域：,正弦函数y=sinx的定义域是实数集R或(，)，记作：ysinx，xR.,(2)值域: 因为正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度；从正弦曲线可以看出，正弦曲线分布在两条平行线y=1和y=1之间，所以sinx1，即1sinx1, 也就是说，正弦函数的值域是1，1.,正弦函数y=sinx,xR,当且仅当x 2k，kZ时，正弦函数取得最大值1；,当且仅当x 2k，kZ时，正弦函数取得最小值1,(3) 周期性:,由sin(x2k)sinx (kZ)知： 正弦函数值是按照一。

7、1.3.1 正弦函数的图象与性质(3)一、教学目标（一） 、知识与技能：1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例： xysin3、 xysi1、 xy2sin、xysin、 3sinxy、 2siy等；3、能够认识以上这些函数与正弦函数 xin图象的关系，即它们是如何通过正弦函数xysin图象平移、伸缩而得到；4、能够根据图象的特征写出正弦型函数的解析式，并能由解析式求出函数的周期、最值等；5、明确 ,A的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。（二） 、过程与方法：1、通过“五点作图。

8、正弦函数图象与性质,一 教材的地位与作用 二 教学目标分析三 教学重点和难点四 教法分析 五 学法分析 六 教学程序及设计意图,正弦函数图象与性质,教材地位与作用,本节内容在全书及章节的地位： 正弦函数的图象与性质是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来学习正弦函数的图象与性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调。

9、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第二课时) 正弦函数的性质教学目标：1理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2 会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间；教学重点：正、余弦函数的性质教学难点：正、余弦函数性质的理解与应用授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学方法与学习指导策略建议：讲正弦函数的性质时，要从多方面讲解，一方面要用正弦函数的定义，从理论上分析推导；用诱导公式证明正弦函数是周期函数，且周期为 k2，0kZ且等等。另一方面要观察图形，使学生对这些性质有直。

10、石狮石光中学 蔡振树,正弦函数图象与性质,石狮石光中学 蔡振树,正弦函数图象与性质,一 教材的地位与作用 二 教学目标分析三 教学重点和难点四 教法分析 五 学法分析 六 教学程序及设计意图,正弦函数图象与性质,教材地位与作用,本节内容在全书及章节的地位： 正弦函数的图象与性质是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来学。

11、,函 数y=Asin(x+)的图象,数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,物理背景,在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）.,函数yAsin(x)，其中(A0, 0)表示一个振动量时，,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期；,单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,在函数 的图象上，起关键作用。

12、1.3.1 正弦函数的图象与性质(2)教学目标：1知识与技能（1）理解正弦函数的性质（2）理解周期函数与最小正周期的意义2过程与方法通过正弦函数的图像，进一步体会数形结合的思想方法。3情感、态度与价值观通过正弦函数性质的学习，培养学生“看图说话”的能力，即图形语言、文字语言与符号语言的转换，从而达到从直观到抽象的飞跃。教学重点：正弦函数的性质教学难点：正弦函数的周期性教学方法：引导学生正弦函数的图像，观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先由形及数，数形结合，通过设置。

13、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第三课时) 正弦型函数 y=Asin( x+) 的图象教学目的：1 奎 屯王 新 敞新 疆 理解振幅、周期、频率、初相的定义；2 奎 屯王 新 敞新 疆 理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律;3 奎 屯王 新 敞新 疆 会用“五点法” 画出 y=Asin(x+)的简图 奎 屯王 新 敞新 疆 ，明确 A、 和 对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。教学重点：熟练地对 ysinx 进行振幅、周期和相位变换 奎 屯王 新 敞新 疆 。教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变。

14、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第三课时) 正弦型函数 y=Asin( x+) 的图象教学目的：1 理解振幅、周期、频率、初相的定义；2 理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律;3 会用“五点法”画出 y=Asin(x+)的简图，明确 A、 和 对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。教学重点：熟练地对 ysinx 进行振幅、周期和相位变换。教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。教学方法：引导学生结合作图过程理解振幅和相位变化的规律。本节课采用作图、观察、归纳、启发。

15、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第二课时) 正弦函数的性质教学目标：1理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2 会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间；教学重点：正、余弦函数的性质教学难点：正、余弦函数性质的理解与应用授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学方法与学习指导策略建议：讲正弦函数的性质时，要从多方面讲解，一方面要用正弦函数的定义，从理论上分析推导；用诱导公式证明正弦函数是周期函数，且周期为 k2，0kZ且等等。另一方面要观察图形，使学生对这些性质有直。

16、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第一课时) 正弦函数的图象教学目标：1理解并掌握作正弦函数图象的方法2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法3. 培养学生数形转化的能力。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象教学难点：理解弧度值到 x轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的 06进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为 x轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学环节教学内容。

17、正弦函数的图象与性质（第一课时） （说课稿）石狮市石光中学 蔡振树一、教材的地位与作用本节内容在全书及章节的地位：正弦函数的图象与性质是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来学习正弦函数的图象与性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性） ，本节内容也将为今后余弦函数、正切函数的图象与性质，函数 的图象。

18、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第一课时) 正弦函数的图象教学目标：1理解并掌握作正弦函数图象的方法2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法3. 培养学生数形转化的能力。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象教学难点：理解弧度值到 x轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的 06进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为x轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学环节教学内容 。

19、1.3.1 正弦函数的图像与性质(第二课时) 正弦函数的性质教学目标：1 奎 屯王 新 敞新 疆 理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2 奎 屯王 新 敞新 疆 会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间；教学重点：正、余弦函数的性质教学难点：正、余弦函数性质的理解与应用授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学方法与学习指导策略建议：讲正弦函数的性质时，要从多方面讲解，一方面要用正弦函数的定义，从理论上分析推导；用诱导公式证明正弦函数是周期函数，且周期为 k2，0kZ且等等。另。

20、 1.3.1 正弦函数的图象和性质 (1)一、教学目标：1知识目标：正弦函数的图象2能力目标：(1)会用单位圆中的正弦线准确地画出正弦函数的图象(2)会用五点法画出正弦函数的简图3情感目标：发展学生的数形结合思想，使学生感受动与静的辩证关系二、教学重点、难点：重点：用五点法画正弦曲线难点：利用单位圆中的正弦线画正弦曲线三、教学方法：来源:GkStK.Com借助较先进的教学手段引导学生理解利用单位圆中的有向线段表示三角函数值的办法，画出正弦曲线。以讲授法为主。四、教学过程：教学环节教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习前面所学。