数理逻辑讲义

1、LI Wensheng, SCST, BUPT 李文生北京邮电大学 计算机学院wenshlibupt.edu.cn010-62282929第 6章 模态逻辑wenshlibupt.edu.cn2/55本章内容1 模态逻辑介绍2 模态命题逻辑形式系统3 NSK元理论4 其他正规系统5 模态词的归约wenshlibupt.edu.cn3/551 模态逻辑（ Modal Logic）介绍逻辑的一个分支，研究必然、可能及其相关概念的逻辑性质。模态词：表示事物的 “ 势态 ” 、人的 “ 情态 ” 、过程的 “ 变迁 ” 的词，如 “ 必然、可能 ” 、 “ 应该、允许 ” 、 “ 知道、认可 ” 、 “ 一贯、偶然 ” 等。逻辑学中，有狭义模态和广义模态之。

2、 Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB Make By LDB 。

3、 蔼 坦傅 粕制 、数 学习瞬 符号化、演算化的数理逻辑的出现，推 动了围绕着以解决数学基础为中心任务的 无数学、数学哲学的发展。正如前苏联数 学家A 亚历山大洛夫所说：“对数学基础 的研究，开辟了解决这个问题的另一杀道 路即研究数学证明的逻辑手段，这就产生 了数理逻辑问题。”在研究数学基础过程 中形成的各种流派，投入了这场数学、逻辑 学、数学哲学协同发展的运动，其中，数学 柏拉图主义是一派 一、数学柏拉图主义关于数学哲学基 本问题 自从数学家P贝尔袭斯在1934年所 作的论数学中的柏拉图主义的演讲中， 首次使用“数学柏。

4、无限集合初步 z 写出集合论公理的一阶描述 . 解答 外延公理: 空集公理: 偶对公理: 并集公理: 子集公理: 幂集公理: 无穷公理: 替换公理: 正规公理: 选择公理： z 证明 :可数符号表上有限长字符串集合是可数的 . 证明 假设给定的可数符号表是集合 , 则 长度是 的字符串的集合 . 长度是 的字符串的集合 . 每个 都是可数集合, 这可数个可数集合的并集是可数的.高等数理逻辑作业全部 xy( z(zJx?zJy) x=y) x y(yJx)./ xy u z(zJu?z=xZz=y). x u y(yJu?( z(zJxyJz). x1,l,xn x y z(zJy?zJx9). x y( z(zJy?zNx). x(IJx( y(yJx y+Jx). x1,l,xn x( y。

5、 数理逻辑教案 许道云 (2011.8) 教 材：面向计算机科学的数理逻辑 (第二版 ) (陆钟万著 ) 出版社：科学出版社 版 本： 2006 年 6 月第 8 次印刷 1 绪言（课程介绍） 什么是逻辑 ？ 命题（判断）对象、以及对象间的（推理）关系。 数理逻辑： 用数学的方法研究逻辑。 数理逻辑研究分支： 模型论、集合论、递归论、证明论。 数理逻辑研究什么？ 逻辑 推理 ： 当 前提为真时，保证结论为真。 逻辑 研究这样的可推理关系。即，前提和结论之间的推理关系是否正确。演绎推理 -演 绎逻辑。 它不同于归纳逻辑。 归纳逻辑 是从前提出发，使用归纳推。