任意角与角度制知识整合

1、11.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算课时过关能力提升1.已知扇形的半径为 r,圆心角 所对的弧长为 2r,则 的大小是( )A.30 B.60C.1弧度 D.2弧度解析: 的大小为 =2弧度 .2答案: D2.下列各对角中,终边相同的是( )A. 和 2k - (kZ) B.-32 32 5和 225C.- D.79和 119 203和 1229解析: 由于 - =-2,79119所以 - 的终边相同 .79和 119答案: C3.已知圆的半径是 6 cm,则 15的圆心角与圆弧围成的扇形面积是( )A. cm2 B. cm22 32C. cm 2 D.3 cm 2解析: 15=15 rad,所以扇形面积 S= 62 (cm2).180=12 12 12=32答案: B4.已知角 的终边经过点 P(-1,-1),则( )A。

2、11.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算课时过关能力提升1.已知扇形的半径为 r,圆心角 所对的弧长为 2r,则 的大小是( )A.30 B.60C.1弧度 D.2弧度解析: 的大小为 =2弧度 .2答案: D2.下列各对角中,终边相同的是( )A. 和 2k - (kZ) B.-32 32 5和 225C.- D.79和 119 203和 1229解析: 由于 - =-2,79119所以 - 的终边相同 .79和 119答案: C3.已知圆的半径是 6 cm,则 15的圆心角与圆弧围成的扇形面积是( )A. cm2 B. cm22 32C. cm 2 D.3 cm 2解析: 15=15 rad,所以扇形面积 S= 62 (cm2).180=12 12 12=32答案: B4.已知角 的终边经过点 P(-1,-1),则( )A。

3、 任意角与弧度制知识梳理:一、任意角和弧度制1、角的概念的推广定义：一条射线 OA 由原来的位置，绕着它的端点 O 按一定的方向旋转到另一位置 OB，就形成了角 ， 记作：角 或 可以简记成 。注意：（1） “旋转”形成角，突出“旋转” （2） “顶点” “始边” “终边” “始边”往往合于 x轴正半轴 （3） “正角”与“负角”这是由旋转的方向所决定的。例 1、若 ，求 和 的范围。 （0,45） （180,270）135902、角的分类： 由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。正角：按照逆时针方向转定的角。。

4、11.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算5 分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列命题中，是假命题的为（ ）A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.一度的角是周角的 3601，一弧度的角是周角的 21C.根据弧度的定义，180一定等于 弧度D.不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关解析：由角和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关.答案：D2.把-300化为弧度是（ ）A. 34 B. 35 C. 47 D. 67解析：-300=-300 180.答案：B3.把 38化成度是（ ）A.-960 B.-4。

5、1美博教育任意角与弧度制知识梳理:一、任意角和弧度制1、角的概念的推广定义：一条射线 OA 由原来的位置，绕着它的端点 O 按一定的方向旋转到另一位置 OB，就形成了角 ， 记作：角 或 可以简记成 。注意：（1） “旋转”形成角，突出“旋转” （2） “顶点” “始边” “终边” “始边”往往合于 x轴正半轴 （3） “正角”与“负角”这是由旋转的方向所决定的。例 1、若 ，求 和 的范围。 （0,45） （180,270）135902、角的分类： 由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。正角：按照逆时针方向转。

6、1任意角知识梳理:正角：按照 方向转定的角。零角： 旋转的角。负角：按照 方向旋转的角。例 1、 （1）时针走过 2 小时 40 分，则分针转过的角度是 （2）将分针拨快 10 分钟，则分针转过的弧度数是 例 2、30 ；390 ；330是第 象限角 300 、 60是第 象限角585 ； 1180是第 象限角 2000是第 象限角。例 3、 （1）A=小于 90的角，B=第一象限的角 ，则 AB= （填序号）.小于 90的角 090的角 第一象限的角 以上都不对（2）已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC BBC=C CA C DA=B=C例 3、写出各个象限角的集合。

7、11.1 任意角与弧度制知识梳理:一、任意角和弧度制1、角的概念的推广定义：一条射线 OA 由原来的位置，绕着它的端点 O 按一定的方向旋转到另一位置 OB，就形成了角 ， 记作：角 或 可以简记成 。2、角的分类： 由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。正角：按照逆时针方向转定的角。零角：没有发生任何旋转的角。负角：按照顺时针方向旋转的角。3、 “象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于 x轴的正半轴。角的终边落在第几象限，我们就。

8、任意角的概念及弧度制基础知识一、 角的定义：1、 小学和初中对角的定义：2、 高中对角的定义：3、 正角、负角、零角的定义：4、 角的加减法的几何意义：5、 终边与某一角相同的角的表示法：6、 象限角的定义：7、 轴线角的定义：8、 若角 是某一象限的角，则 、 分别是什么象限的角： 2 3二、 弧度制、弧度制与角度制的换算1、 角度值的定义：2、 弧度制的定义：3、 弧度制与角度制的换算4、 特殊角的弧度：5、 弧度、弧长、半径之间的关系：6、 扇形的面积的计算公式：任意角的概念及弧度制练习题1、 在直角坐标系中，若角 与角 的终边。

9、 1.1 任意角和弧度制学习过程知识点 1：正角、负角、零角概念、终边相同的角师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图 2 中的角为正角，它等于 300 与 7500；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？ 生：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。终边相同的角相差 360 的整数倍。例如：7500=23600+300；-6900=-23600+300。那么除了这些角之外，与300 角终边相同的角还有：3360+300 -3360+3004360+300 -4360+300， 。

10、一、 知识整合：1、 任意角的定义：按_方向旋转形成的角叫做正角；按_方向旋转形成的角叫做负角； 如果_，我们称它形成了一个零角；综上，我们把角的概念推广到_，任意角包括_。2、 终边相同角：与 终边相同的角可表示为： S=|=k 360，kZ3 与坐标轴终边相同的角的集合第一象限：S=|k3600900k360 0,kZ；第二象限：S=|900k360 01800+k3600,kZ第三象限：S=|1800k360 02700+k3600,kZ；第四象限：S=|90 0k360 0k3600，kZ.【典型例题】例 1 若 角的终边与 角的终边相同，则在 上终边与 的角终边相同的角为 。例 2 如图， ， 分别为终边落在 OM。