1、1任意角知识梳理:正角：按照 方向转定的角。零角： 旋转的角。负角：按照 方向旋转的角。例 1、 （1）时针走过 2 小时 40 分，则分针转过的角度是 （2）将分针拨快 10 分钟，则分针转过的弧度数是 例 2、30 ；390 ；330是第 象限角 300 、 60是第 象限角585 ； 1180是第 象限角 2000是第 象限角。例 3、 （1）A=小于 90的角，B=第一象限的角 ，则 AB= （填序号）.小于 90的角 090的角 第一象限的角 以上都不对（2）已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC BBC=C CA C DA=B=
2、C例 3、写出各个象限角的集合： 例 4、若 是第二象限的角，试分别确定 2, 的终边所在位置.拓展：已知 是第三象限角，问 3是哪个象限的角？终边相同的角：所有与终边相同的角连同 在内可以构成一个集合 例 1、 （1）若 角的终边与 角的终边相同，则在 上终边与 的角终边相同的角为 582,04。（2）若 是终边相同的角。那么 等于 和 例 2、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1） ； （2） 073148例 3、求 ，使 与 角的终边相同，且 9260，2、终边在 x 轴上的角的集合： 终边在 y 轴上的角的集合： 2终边在坐标轴上的角的集合： 3、终边
3、在 y=x 轴上的角的集合： 终边在 轴上的角的集合： xy4、若角 与角 的终边关于 x 轴对称，则角 与角 的关系： 若角 与角 的终边关于 y 轴对称，则角 与角 的关系： 若角 与角 的终边关于原点对称，则角 与角 的关系： 例 1、若 ， 则角 与角 的中变得位置关系是（ ） 。360k ),(360Zmk A.重合 B.关于原点对称 C.关于 x 轴对称 D.有关于 y 轴对称例 2、将下列各角化成 0 到 2的角加上 )(的形式（1） 39 （2） 315例 3、设集合 , ZkkxkxA,06603| ,求 , . ZkxB ,2160| BA例 1、若 ，求 和 的范围。35
4、91、终边在第二象限的角的集合可以表示为( )A. 00|918 B. 0000|27361836,kkZC. 0| 18,kZ D. 00|2718,kZ2、已知一扇形的周长为 20 ，当这个扇形的面积最大时，半径 的值为（）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm3、下列角终边位于第二象限的是（ ）A. B. C. D. 4、与角 终边相同的角是（ ）A. 53 B. 16 C. 56 D. 235、 是第二象限角，则 2是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一象限角或第三象限角 D. 第一象限角或第二象限角6、在区间(0，2)范围内，与 终边相同的角是 A.
5、B. C. D. 37、已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 的角，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC BBC=C CA？C DA=B=C8、若角 4，则 的终边在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限弧度与弧度制1、弧度与弧度制：弧度制另一种度量角的单位制， 它的单位是 rad 读作弧度 定义：长度等于 的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角。2、角度制与弧度制的换算弧度定义：对应弧长等于半径所对应的圆心角大小叫一弧度角度与弧度的互换关系： 360= rad 180 = rad 1= radrad01745.8185730.18注意：正角的弧度数为正数，负角的弧
6、度数为负数，零角的弧度数为零.例 1、 把 367化成弧度 例 2、 把 rad5化成度例 3、将下列各角从弧度化成角度（1） rad （2）2.1 rad （3） rad56例 4、用弧度制表示：1、终边在 x轴上的角的集合 2、终边在 y轴上的角的集合 弧长公式和扇形面积公式rl ； 21rlRS例 1、已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是 .例 2、若两个角的差为 1 弧度，它们的和为 ，求这连个角的大小分别为 。例 3、 直径为 20cm 的圆中，求下列各圆心所对的弧长 例 4、 （1）一个半径为 r 的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形
7、的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？（2）一扇形的周长为 20 cm，当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？orC2rad1rad rl=2ro AAB4例 5、 （1）已知扇形的周长为 10，面积为 4，求扇形中心角的弧度数；（2）已知扇形的周长为 40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？1、半径为 cm，中心角为 06动点扇形的弧长为（ ）A. 23B. 3 C. 23cm D. 23c2、若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（ ）A. B. 2 C. D. 3、设扇形的周长为 8c，面积为 24c
8、，则扇形的圆心角的弧度是_.4、已知扇形周长为 40cm，面积为 100cm2，则它的半径和圆心角分别为_和_；5、已知扇形的周长为 ,当扇形面积最大时,扇形的圆心角 .6、若角 的终边与 6的终边关于 y轴对称，则角 的取值集合为_7、已知 3 （1）写出所有与 终边相同的角；（2）写出在 4,2内与 终边相同的角；（3）若角 与 终边相同，则 是第几象限的角？8、已知扇形的圆心角为 ，所在圆的半径为 r.（1）若 02， 6r，求扇形的弧长.（2）若扇形的周长为 24，当 为多少弧度时，该扇形面积 S最大？并求出最大面积.9、已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 l.（1）若 60，R10cm，求扇形的弧长 l.（2）若扇形的周长是 20cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？（3）若 ，R2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积
