人教版八年级下册数学课件18.3梯形

1、1.4等腰梯形的性质和判定2,教学目标,1.会证明等腰梯形的判定定理; 2.会用判定定理来解决有关问题;,回忆,什么样的图形叫做等腰梯形? _相等的_叫做等腰梯形; 根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;,判定定理一,在_的两个角相等的梯形是等腰梯形; 在解决有关梯形的问题时常见的辅助线:_; 如何证明? 根据判定定理一,要证明一个图形是等腰梯形,首先它必须是_,还具备在_相等; 书写格式;,判定定理二,_相等的梯形是等腰梯形; 如何证明? 根据判定定理二,要证明一个图形是等腰梯形,首先它必须是_,还具备在_相等; 。

2、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,19.2特殊的平行四边形,19.2.2菱形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形,。

3、19.2 特殊的平行四边形,19.2.1 矩形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具。

4、梯形常作的辅助线,学习目标,（一）、知识目标： 1、探讨梯形常用辅助线的作法。 2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 （二）、能力目标： 1、培养学生的探索能力，提高学生的空间抽象思维能力。 2、培养学生独立思考的良好习惯。 （三）、情感目标： 1、鼓励学生积极参与课堂探讨，共同解决难题。树立学生学好数学自信心。 2、通过学生观察、分析、动手、推断、归纳领会新知识。,直角梯形,两腰相等,有一个角是直角,只有一组对边平行的四边形叫梯形。,注意：,知识结构,知。

5、等腰梯形的判定,如图,在每个三角形中画一条线段.,(1)怎么样画才能得到一个梯形?,(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?,答:在两条边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边,A,B,C,D,E,F,答:图 2、图 3 中能够得到等腰梯形.(如图所示),根据等腰梯形的定义,有两腰相等的梯形是等腰梯形.,用定义: 两腰相等的梯形叫做等腰梯形.,等腰梯形的判定,如图:梯形ABCD中,ADBC. 若AB=CD, 则得等腰梯形ABCD.,1、等腰梯形有什么性质？,2、上述性质定理的逆命题是什么？,（1）等腰梯形同一底上的两角相等.,（2）等腰梯形对角线相等.,（1）同一底上的两角。

6、等腰梯形的判定,学习目标：,1、掌握等腰梯形的三种判定方法。2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。3、通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化思想。,想一想,我们在前面学过了梯形，那么什么样的图形叫梯形？,(一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形),什么又叫等腰梯形呢？,(两腰相等的梯形),等腰梯形有那些性质？,两腰相等,同一底上的两个角相等,两条对角线相等,A B,C D,除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，它有一条对称轴，是上下底中点所在直线。,猜想探究,。

7、1、一 组对边平行的四边形是梯形（ ） 、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ) 、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（ ） 、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（ ） 、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（ ） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）,判断 对 错,如图，在 等腰梯形ABCD中， AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的长.,2,A,B,C,D,F,4,2,1,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,等腰梯形的判定,19.3 梯形（第2课时）,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相。

8、第19章 四边形,19.3 梯形,19.3.2 等腰梯形的判定,八年级 下册,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质：,(2) 等腰梯形同一底边上的两个角相等；,(3)等腰梯形的两条对角线相等。,等腰梯形是一个轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。,复习,(1) 等腰梯形的两底平行，两腰相等；,一组对边平行， 另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,思考,在四边形ABCD中，ABCD，但ABCD的条件下，徐老师说下列四个图形都是等腰梯形，你相信吗?,等腰梯形的判定：,等腰梯形的判定,两腰相等的梯形是等腰梯形。,1、定义判定：,ABCD，ABCD。

9、,C,A,D,B,如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，ABAC，那么ACD=_, D=_。,梯形,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,如图7， 延长等腰梯形的两腰 相交于点E，,由B=C，ADBC，可知EBC和EAD都是等腰三角形。因此从点E作两底的垂线必平分两底。根据等腰三角形是轴对称图形，可得等腰梯形也是轴对称图形。过两底中点的直线是它的对称轴。,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,练习,如图：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC， AB=DC =4，AD =3，BC =7，求 B的度数。,A,B,C,D,E,4,3,3,4,4,4,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,拓展应用,如图。

10、,梯形复习课,梯形复习课,填空题：1、已知等腰梯形的一个底角是60，它的两底分别13cm,37cm，它的周长为_。,2、等腰梯形ABCD中，ADBC, B=45，AD=2，BC=4，则梯形的面积为_3、梯形的两底长分别是16cm,24cm，两底角分别是60和30，则短腰长为_,1、如图，梯形ABCD中，ADBC，B+C=90AB=6，CD=8，M、N分别为AD，BC的中点，求MN的长。,梯形中的证明与计算：,3、如图所示，等腰梯形ABCD中ADBC，ACBD，AD+BC=10,DEBC交BC于点E，求DE的长。,小结：,等腰梯形的性质定理。等腰梯形的判定定理。,作业： 课本P121第8题P122第13题（结果保留根号）,1、已知如。

11、,20.5等腰梯形的判定,等腰梯形,做一做,在图中的每个三角形中画一条线段,（1）怎样画才能得到一个梯形？,（2）在哪些三角形中，能够得到一个 等腰梯形？,不等边三角形,等腰直角三角形,等腰三角形,1、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形,、判定：定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形定理：对角线相等的梯形是等腰梯形,我们一起来回忆,梯形中常用的辅助线,在四边形ABCD中ADBC，ADBC， 若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可）。,课堂练习一,练一练，比一比,已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，1=2。求证：四边形AB。

12、15.3 等腰梯形的判定,课题,探索研究,EFGH分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于,(1)求证：四边形PQRS是正方形,点P、Q、R、S。,(2)正方形PQRS的面积与正方形ABCD的面积有关吗？若有关，有什么样的关系？,回忆一下,正方形定义 正方形性质 正方形判定,问题三： 对角线相互垂直的矩形是正方形 已知：矩形ABCD,对角线ACBD. 求证：四边形ABC,A,B,C,D,O,例2.已知:如图,ABC中.ACB=90,BD是角平分线,DEAC,DFBC,垂足分别是E、F.,求证：四边形DECF是正方形.,证明: ACB=900,DEAC, DEBC,同理, DFAC,四边形DECF是平行四边形, BD平分A。

13、梯形的判定(2),1.什么是梯形?怎样的梯形是直角梯形,等腰梯形?,温故知新,2.等腰梯形有那些性质?,等腰梯形同一底上的两个内角相等,等腰梯形的两条对角线相等,3.在探索梯形的性质时,常有那些辅助线?,梯形中常引的辅助线,1、等腰梯形_两个角相等。 2、等腰梯形的两条_相等。 3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两底分别为15cm，49cm，则它的腰长为_cm。,同一底上的,对角线,34,4.如图，梯形ABCD中，ADBC，A=900，D=1500，CD=8cm，则AB=_。,E,A,B,D,C,4cm,8cm,300,5、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。,x。

14、19.3 梯形,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高,上底,下底,腰,腰,A,C,B,D,一、梯形的定义,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,如图，平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。,观察与思考,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,C,C,（,）,A,D,A,D,A,D,A,D,4cm,5cm,7cm,7cm,6cm,7cm,4cm,6cm,梯形,等腰梯形：两腰相等的梯形,直角梯形：有一个角是直角的梯形,两种特殊的梯形:,下列图形哪些是梯形 。,2、,3、,5、,6、,8,9,2、图。

15、19.3 梯形,八年级 下册,19.3.1 梯形的性质,情境导入 引入新课,生活中处处有数学,欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？,梯形定义,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,上底,下底,腰,腰,高,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。,如图，平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.不平行的两边叫做腰。,第十九章 四边形,梯形的分类,两腰相等,一角是直角,直角梯形,做一做,在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,这个图形是轴对称图形吗? 有几条对称轴？有哪些相等的角。

16、课 题,等腰梯形的判定,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,预习检测,1、定义： 叫做等腰梯形.,两腰相等的梯形,命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,定理：,A DB C,在梯形 ABCD中，ADBC，BC .,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,E,1,证明方法二： 分别过A、D两点作 AEBC， DFBC，垂足分别为E、F 。 再证明ABEDCF即可,E,证明方法三：延长BA、CD相交于点E， 利用“等角对等边”分别证明 EB=EC，EA=ED， 从而得到AB=DC,证明方法一: 过点A作AECD交BC于。

17、梯形的性质,梯子,A,B,C,D,只有一组对边平行的四边形叫梯形,表述:梯形ABCD AD/BC,定义:,认识梯形,想一想:把一个梯形进行分割,会得到什么图形?请你动手试一试.,分割梯形的方法:(1)平移 (2)画对角线,直角梯形,等腰梯形,上述分割方法，是梯形面积计算的关键。,做一做,在方格纸上，画一个等腰梯形ABCD（注意：如何画等腰梯形），过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么,新课研究,探究等腰梯形的性质,做一做:,画一个等腰梯形，你发现等腰梯形有什么特征？,A,B,C,D,对称性：,边：,角：,对角线：,轴对称图。

18、4.5 梯形（1）,横江中学,北师大版八年级数学（上册）,学习目标：,经历梯形及等腰梯形概念探索。 性质的灵活应用 。,自学指导：,自学指导（认真预习P119-121页，请在老师的指导下学习） 1、观察思考课本彩图中你发现的几何图形是 请在右边方框中，画出 此几何图形感受该图形的特征。 2、（1）请给梯形下定义： （2）将梯形与平行四边形比较一下有什么相同点与不同点： 3、请在你所画的梯形中标出改图的上底、下底、腰并画出梯形的高 （一条） 4、特殊梯形有 和 请画出图形，并说明它的特殊性 A、等腰梯形 B、直角梯形 5、认真思考：P120页。

19、梯形(2),横江中学,北师大版八年级数学（上册）,教学目标,1,巩固梯形的定义,并且让学生明白梯形的性质和判别方法; 2,让学生明白特殊梯形的相关性质; 3,学会运用梯形相关性质解决一些题目; 4,让学生学会运用辅助线帮助解决梯形问题.,自学指导1 1,回顾梯形的定义,各部分名称; 2,学会判别一个四边形是梯形; 3,思考梯形有那些性质; 4,直角梯形具有那些性质; 5,自学课本内容;,自学检测1,1,梯形的定义是什么? 2,梯形的性质和判别方法分别是什么? 3,已知四边形ABCD是梯形,且ADBC,如果A50,那么( ); 4,在梯形ABCD中,ABCD,ACBC如果B130,则A_, C_, D_;。

20、19.3 梯形,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,上底,下底,腰,腰,高,A,B,C,D,E,两腰相等的梯形叫等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫直角梯形,两 腰 相 等,等腰梯形,有一个角是直角,直角梯形,B,A,D,C,问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？,（2）它的对称轴在哪里？,上下底中点连线所在的直线是对称轴。,等腰梯形有什么性质呢？,边： 两底平行，两腰相等 AD/BC AB=DC,那么等腰梯形中角又有什么特征呢,B,A,D,C,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，,证明：过点D作DEAB交BC于点E,DECB.,又 ADBC,四边形ABED为平行四边形., ABDE, DCDE。