全等三角形题型归纳经典完整

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2、全等三角形常见辅助线作法【例 1】 已知：如图 6， 、 分别是以 、 为斜边的直角三角形，且 ，BCEADBEADBEAD是等边三角形求证： 是等边三角形CDE【例 2】 、如图，已知 BC AB，AD=DC。BD 平分ABC。求证：A+C=180.一、线段的数量关系: 通过添加辅助线构造全等三角形转移线段到一个三角形中证明线段相等。1、倍长中线法【例. 3】如图，已知在 中， ， ， 平分 ，交 于点 .ABC903BADBCD求证： 2BD证明：延长 DC 到 E，使得 CE=CD,联结 AE ADE=60 AD=AEC=90 ADE 为等边三角形ACCD AD=DECD=CE DB=DAAD=AE BD=DEB=30C=90 BD=2DCBAC=60AD 平分。

3、全等三角形问题中常见的辅助线的作法(含答案)总论：全等三角形问题最主要的是构造全等三角形，构造二条边之间的相等，构造二个角之间的相等【三角形辅助线做法】图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。1.等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题2.。

4、已知：AB=4， AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADB C已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证： 12CABDABC已知：1=2，CD=DE ，EF/AB，求证：EF=AC1. 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CCDB2. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BEABACDF21E6. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE 、CE 分别平分 ABC、BCD，且点 E 在 AD上。求证：BC=AB+DC。.7.已知：AB/ED，EAB= BDE，AF=CD ，EF=BC ，求证：F= C8 已知：AB=CD，A=D，求证：B=CDCBAFEAB CD9已知ABC=3C，1=2，BEAE ，求证：AC-AB=2BE10如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：AD B。

5、 WORD 完美资料编辑 专业整理分享 全等三角形证明经典 50 题（含答案）1. 已知：AB=4 ，AC=2 ，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADB C延长 AD 到 E,使 DE=AD,则三角形 ADC 全等于三角形 EBD 即 BE=AC=2 在三角形 ABE 中,AB-BEBC 时，E 点是射线AB,DC 的交点） 。则： AED 是等腰三角形。 所以：AE=DE 而 AB=CD 所以：BE=CE (等量加等量，或等量减等量） 所以：BEC是等腰三角形 所以：角 B=角 C.15. P 是BAC 平分线 AD 上一点， ACAB，求证：PC-PB三角形 ADC 全等于三角形ABC. 所以 BC 等于 DC，角 3 等于角 4,EC=EC 三角形DEC 全等于三角形。

6、全等三角形证明经典 50 题（含答案）1. 已知：AB=4 ，AC=2 ，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADB C延长 AD 到 E,使 DE=AD,则三角形 ADC 全等于三角形 EBD 即 BE=AC=2 在三角形 ABE 中,AB-BEBC 时，E 点是射线AB,DC 的交点） 。则： AED 是等腰三角形。 所以：AE=DE 而 AB=CD 所以：BE=CE (等量加等量，或等量减等量） 所以：BEC是等腰三角形 所以：角 B=角 C.15. P 是BAC 平分线 AD 上一点， ACAB，求证：PC-PB三角形 ADC 全等于三角形ABC. 所以 BC 等于 DC，角 3 等于角 4,EC=EC 三角形DEC 全等于三角形 BEC 所以 5=634已 知 AB DE， BC 。

7、 全等证明 解题方法归纳第 1 页 共 20 页【第 1 部分 全等基础知识归纳、小结】1、全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。两个全等三角形中，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。概念深入理解：（1）形状一样，大小也一样的两个三角形称为全等三角形。 （外观长的像）（2）经过平移、旋转、翻折之后能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 （位置变化）2、全等三角形的表示方法：若ABC 和ABC 是全等的，记作“ABCABC”其中， “”读作“全等于” 。记两个三角形全等时，通。

8、专业资料WORD 完美格式 下载可编辑全等三角形的提高拓展训练全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积相等寻找对应边和对应角，常用到以下方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角(3)有公共边的，公共边常是对应边(4)有公共角的，公共角常是对应角(5)有对顶角的，对顶角常是对应角(6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(。

9、采得百花成蜜时 全等三角形与角平分线 为谁辛苦为谁甜I全等三角形与角平分线一、知识概述1、角的平分线的作法（1）在 AOB 的两边 OA、OB 上分别截取 OD、OE，使 OD=OE.（2）分别以 D、E为圆心，以大于1/2DE 长为半径画弧，两弧交于AOB 内一点 C.（3）作射线 OC，则 OC为AOB 的平分线（如图）指出：（1）作角的平分线的依据是三角形全等的条件 “SSS”.（2）角的平分线是一条射线，不能简单地叙述为连接.2、角平分线的性质在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.指出：（1）这里的距离是指点到角两边垂线段的长.（2）该结论的证明是通过。

10、1全等三角形的判定题型类型一、全等三角形的判定 1“边边边”例题、已知：如图，ADBC，ACBD. 试证明：CADDBC.(答案）证明：连接 DC，在ACD 与BDC 中ADBC公 共 边ACDBDC（SSS ）CADDBC（全等三角形对应角相等）类型二、全等三角形的判定 2“边角边”例题、已知，如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD ，CEAB 于 E，并且AE （ABAD） ，求证：BD180.12(答案）证明：在线段 AE 上，截取 EFEB，连接 FC，CEAB，CEBCEF90在CBE 和CFE 中， CEBF =CBE 和CFE（SAS）B CFEAE （ABAD） ，2AE ABAD AD2AEAB12AE AFEF ，AD2（AFEF）AB2AF2EFABAFAFEFEB A。

11、全等三角形分类题型角平分线型 1. 如图，在 ABC 中，D 是边 BC 上一点，AD 平分BAC，在 AB 上截取AE=AC，连结 DE，已知 DE=2cm，BD=3cm，求线段 BC 的长。2. 已知：如图所示，BD 为ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD 于M，PNCD 于 N，判断 PM 与 PN 的关系3. 如图所示，P 为AOB 的平分线上一点，PCOA 于 C，OAP+OBP=180，若 OC=4cm，求 AO+BO 的值4. 已知：如图 E 在ABC 的边 AC 上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 若BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F，FDBC 交 AC 于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC的长。AB CDEPDACBMNPDACBO多个直角形5.。

12、1全等三角形常见辅助线作法【例 1】 已知：如图 6， 、 分别是以 、 为斜边的直角三角形，且 ，BCEADBEADBEAD是等边三角形求证： 是等边三角形CDE【例 2】 、如图，已知 BC AB，AD=DC。BD 平分ABC。求证：A+C=180.一、线段的数量关系: 通过添加辅助线构造全等三角形转移线段到一个三角形中证明线段相等。1、倍长中线法【例. 3】如图，已知在 中， ， ， 平分 ，交 于点 .ABC903BADBCD求证： 2BD证明：延长 DC 到 E，使得 CE=CD,联结 AE ADE=60 AD=AEC=90 ADE 为等边三角形ACCD AD=DECD=CE DB=DAAD=AE BD=DEB=30C=90 BD=2DCBAC=60AD 平。

13、 第 1 页 共 20 页【第 1 部分 全等基础知识归纳、小结】1、全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。两个全等三角形中，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。概念深入理解：（1）形状一样，大小也一样的两个三角形称为全等三角形。 （外观长的像）（2）经过平移、旋转、翻折之后能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 （位置变化）2、全等三角形的表示方法：若ABC 和ABC 是全等的，记作“ABCABC”其中， “”读作“全等于” 。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母。

14、辅导资料全等三角形 AB 卷1全等三角形经典题型专练姓名 成绩 .一、填空题（每小题 3分，共 24分）1.若ABCDEF，此时，_DE，BC_,ACB=_.2在ABC 中，C=90，BC=4，BAC 的平分线交 BC于 D，且 BDDC=53，则 D到 AB的距离为_3.如图，已知 AC=BD，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是_.4. 如图所示， E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN.其中正确的结论是_.(注：将你认为正确的结论填上)5.如图，将一幅三角板叠放在一起使直角顶点重合于 O，则AOC+DOB 的度数为_.6.在ABC 中，A=50 0,B 和C 的平分线交于 O点，则BOC=_.7如图,已。

15、 雨露辅导中心专用资料1全等三角形的提高拓展训练全等三角形的性质：对应角相等， 对应边相等， 对应边上的中 线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积 相等寻找对应边和对应角，常用到以下方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个 对应角所夹 的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条 对应边所夹 的角是对应角(3)有公共边的，公共边常是对应边 (4)有公共角的，公共角常是对应 角(5)有对顶角的，对顶角常是对应 角(6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(。

16、 1 / 18 全等三角形辅助线 找全等三角形的方法： （1） 可以从结论出发， 看要证明相等的两条线段 （或角） 分别在哪两个可能全等的三角形中； （2） 可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等； （3） 从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等； （4） 若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。 三角形中常见辅助线的作法： 延长中线构造全等三角形； 利用翻折，构造全等三角形； 引平行线构造全等三角形； 作连线构造等腰三角形。 常见辅助线的作法有以下几种： 1) 遇到等腰三角形，可作底。

17、1. 如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC，分别过点 B、C 作过点 A 的垂线 BC、CE，垂足分别为D、E，若 BD=3，CE=2，则 DE= 2. 如图所示，在ABC 中，AD 为BAC 的角平分线，D EAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长。3. 如图，AD=BD ，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什么？4. 如图所示，已知，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点， BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求证：BEAC5. DAC、EBC 均是等边三角形，AF、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3。

18、1全等三角形的提高拓展训练知识点睛 全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积相等寻找对应边和对应角，常用到以下方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角(3)有公共边的，公共边常是对应边(4)有公共角的，公共角常是对应角(5)有对顶角的，对顶角常是对应角(6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或对。

19、全等三角形题型归纳(经典完整),全等三角形经典题型,全等三角形的判定方法,全等三角形题型,全等三角形辅助线题型,全等三角形知识点总结,全等三角形重点题型,全等三角形题型分类,全等三角形压轴题精选4,全等三角形的判定课件。