全等三角形的判定ASA AAS课件

1、三角形全等的条件（三）,教学目标 1、三角形全等的ASA或AAS条件。 2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3、能运用ASA或AAS的方法来证明三角形全等的问题。 教学重点：运用ASA、AAS解决问题。 教学难点：寻求ASA、AAS条件证明三角形全等。,以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,5cm,3cm,40,40,3cm,5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,新课设计,1学生活动：画一个ABC,使得A=45,AB=5cm,B=60把你画的三角形。

2、,人教版八年级（上册）,第十二章全等三角形,12.2全等三角形的判定(第3课时),角边角及其推论角角边,张喜翔,1.什么是全等三角形？,2.我们学习了判定两个三角形全等那些定理?,复习,边边边：三边对应相等的两个三角形全等。,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,思考,除了SSS，SAS外,还有其他情况吗？,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,(1) 三个角,不能!,(2) 三条边,SSS,(3) 两边一角,(4) 两角一边,SAS,SSA不能,?,教学目标,1理解判定三角形全等的“角边角”条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作。

3、1AB E F C第 1 题D龙江三中八年级数学分层教学专用练习题制卷人：田丽华 审核人：刘海欣12.2 三角形全等判定 3-AAS 或 ASA 专题练习基础 C 级1. 如 图 ， 点 B、 E、 F、 C 在 同 一 直 线 上 已 知 A = D， B = C，要使 ABF DCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可） 2.如图，已知 BD=CD， B = C，要根据“AAS”判定ABDACD，则还需添加的条件是 3.如图，AD=BC， D = C，要根据“ASA”判定ABDBAC，则还需添加的条件是 4.如图，AC、BD 相交于点 0，A=B，1=2，AD=BC. 试说明AODBOC.证明：A=B ，1=2 （已知）ADC=BCD （三角形内角和）ADC-。

4、全等三角形判定二,一、知识点回顾,在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相 等，那么这两个三角形全等.（简记SAS）,1 全等三角形判定方法一,在ABC与ABC中, AB=AB CAB=CAB AC=AC ACB AC B（SAS）,A,B,C,除了已知一个三角形的两边与夹角 能确定一个三角形外，还有什么情形 能确定一个三角形？。

5、三角形全等的判定3（ASA,AAS）,厦门市音乐学校 初二年 数学组,1.若AB=AC，则添加一个什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,A,B,D,C,BAD= CAD,S,A,S,考考你,AD=AD,BD=CD,S,2.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,S,BC=BD,？,回顾,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,至少要满足三个条件才能保证两个三角形全等。当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,SAS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中,。

6、& 13.2全等三角形的判定方法 4、角边角,回顾:三角形全等判定方法1,用几何语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（1）两个角及两角的夹边；,。

7、 全等三角形导学案使用说明：P9698 页，P101102 页。课题:全等三角形的判定（ASA、AAS）课型 新授/预习 编写 杨传飞 审核学习目标1.掌握三角形全等的“角边角” ， “角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点 掌握三角形全等的“角边角” ， “角角边”条件。学习难点 正确运用“角边角” ， “角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。学习过程一、复习思考（1） 到目前为止，可以作为判别两。

8、 第 1 页11.2 三角形全等的判定（AAS-ASA）随堂检测1如图，O 是 AB 的中点，A=B，AOC 与BOD 全等吗？为什么？2已知如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，试说明BD=CE。3如图，在AFD 和BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC。试说明 AD=CB。第 2 页AB CED1234.如图，已知 AC、BD 相交于点 0，A= B，1= 2，AD=BC.试说明AOD BOC.典例分析例:如图：已知 AE 交BC 于点 D，1=2=3，AB=AD. 求证：DC=BE。证明：ADB=1+C，ADB=3+E，又1=3，C=E。在ABE 和ADC 中，E =C，2 =1，AB =AD， ABEADC（AAS） 。DC=BE。解析:要证 DC=BE,先观察 DC 。

9、12.2全等三角形的条件 （ASA）（AAS）,1.什么是全等三角形？,2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边（SSS）：,边角边（SAS）：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板 不小心被撕坏了，如图，你能制 作一张与原来同样大小的新教具 吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,创设情景,实例引入,C,探究1,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？,1、两角夹边对应相等。,共三种情况,2、有两个角和其中一个角的对边对应相等,3、有两个角对应相等，以及一个。

10、三角形全等的判定(ASA,AAS),回首往事： 1.什么样的图形是全等三角形？ 2.判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。,边角边公理：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA） 角角边（AAS）,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究5,画法：1、画A/B/AB；,2、在 A/B/的同旁画DA。

11、第十二章 全等三角形,三角形全等的判定（3） ASA AAS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,三个条件判断两个三角形是否全等,三个角,2. 三条边,3. 两边一角,4. 两角一边,不能判断两个三角形全等,SSS能判断三角形全等,SAS能判断三角形全等，但是SSA不能,继续探讨三角形全。

12、12.2 三角形全等的判定(三),人教版八年级数学下册P39-41,宝坪初中数学备课组,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS 能证明全等,AAA 不能证全等,SAS 能证明全。

13、12.2全等三角形的条件 （ASA）（AAS）,1.什么是全等三角形？,2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边（SSS）：,边角边（SAS）：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板 不小心被撕坏了，如图，你能制 作一张与原来同样大小的新教具 吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,创设情景,实例引入,C,探究1,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？,1、两角夹边对应相等。,共三种情况,2、有两个角和其中一个角的对边对应相等,3、有两个角对应相等，以及一个。

14、11.2 三角形全等的判定(三),三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,议一议,某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？,继续探讨三角形全等。

15、12.2三角形全等的判定,第十二章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 “角边角”、“角角边”,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,情境引入,作图探究,先任意画出一个ABC，再画一个A B C ， 使A B =AB， A =A， B =B (即使两角和它们的夹边对应相。

16、12.2全等三角形的判定 （ASA）（AAS）,1.什么是全等三角形？,2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边（SSS）：,边角边（SAS）：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板 不小心被撕坏了，如图，你能制 作一张与原来同样大小的新教具 吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,创设情景,实例引入,C,探究1,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？,1、两角夹边对应相等。,共三种情况,2、有两个角和其中一个角的对边对应相等,3、有两个角对应相等，以及一个。

17、全等三角形的判定 ASA AAS,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS),AB=AB,AC=AD,CAB= DAB,BC=BD,CBA= DBA,如图 已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的 三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同 样的结论,都全等,4 、 在ABC 与ABC中,若AB=AB, A=A, B=B,那么ABC 与ABC全等吗?,ASA,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等。

18、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）,两角一边呢,复习回顾： 我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法,SAS,SSS,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中， 边AB是A与B的夹边，,在图2中， 边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角夹边,我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。,二、合作探究（一）探究一：已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,把你画的。

19、三角形全等的判定(ASA,AAS),回首往事：,SSS SAS,1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,即：形状、大小都相同的的两个三角形。,2.判断三角形全等有哪些方法？,小明不小心将一块三角形玻璃打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适？,生活中的数学,C,B,E,A,D,带去了三角形的几个元素？另外两块呢？,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗。

20、全等三角形的判定 ASA AAS,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS),AB=AB,AC=AD,CAB= DAB,BC=BD,CBA= DBA,如图 已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的 三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同 样的结论,都全等,4 、 在ABC 与ABC中,若AB=AB, A=A, B=B,那么ABC 与ABC全等吗?,ASA,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等。