求空间角的常用方法

1、求函数的值域几种 常用方法,直接观察法；,分离常数法；,常用以下方法：,判别式法；,利用配方法；,换元法；,值域为 _.,值域为 _;,例1.求下列函数的值域：,值域为 _,R,-1, 0, 1 ,(,0 )(0, + ),0, + ),值域为 _,一.直接观察法:由函数解析式直接看出.,例2.求下列函数的值域：,故函数的值域为,解：由,二.分离常数法:可将其分离出一个常数.,练一练,(6)y = x22x+3(1x2),解: 由 y = ( x 1 ) 2 + 2, 1 x 2,由图知:2y6.,故函数的值域为2,6.,三. 配方法,学.科.网,zxxkw,【3】已知y=2x2-x+5(0x15), 求值域.,练一练,解：设,则 x = 1- t 2 且 t 0.,y = 1。

2、求函数的值域几种 常用方法,直接观察法；,分离常数法；,常用以下方法：,判别式法；,利用配方法；,换元法；,值域为 _.,值域为 _;,例1.求下列函数的值域：,值域为 _,R,-1, 0, 1 ,(,0 )(0, + ),0, + ),值域为 _,一.直接观察法:由函数解析式直接看出.,例2.求下列函数的值域：,故函数的值域为,解：由,二.分离常数法:可将其分离出一个常数.,练一练,(6)y = x22x+3(1x2),解: 由 y = ( x 1 ) 2 + 2, 1 x 2,由图知:2y6.,故函数的值域为2,6.,三. 配方法,学.科.网,zxxkw,【3】已知y=2x2-x+5(0x15), 求值域.,练一练,解：设,则 x = 1- t 2 且 t 0.,y = 1。

3、告诉我，你家在哪儿?,物象空间的表达方法,空间方位的形容词：上下左右，远近。,物象空间：是指包含有具体事物形象 的三维立体空间。,这是中国古代画像砖上表现出行的场面，上面的马车远，下面的人物近。,手绘线条图像物象空间的表达,一、上下安排的表达方法,我们能在古代绘画中看到运用上下安排法，表达物象空间的例子。,在古代埃及人们把近处的物体画在画幅的下方，把远处的物体画在画幅的上方，以此来表现画面上的远近关系。,一、上下安排的表达方法,手绘线条图像物象空间的表达,我们先来认识一种比较简单且历史悠久的物象空间表达方法。

4、方法一 五步法(直接法或直译法):,解：,第一步 建系设点:,第二步 列等式:,第四步 化简:,第五步 证明与检验:,第三步 代入:,方法一 直接法:利用向量性质(主要是利用垂直和平行)求曲线方程.,方法二 定义法(公式法):先判断并证明轨迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程.,方法三 代入法(相关点法):先把主动点的坐标用从动点的坐标表示,再代入主动点轨迹方程得到从动点轨迹方程(双动点).,方法四 交轨法:若动点是两动曲线的交点，可联立两曲线方程，消去多余参数,得出动点轨迹方程.,方法五 参数法:根据曲线性质,把动点坐标用参数表示,然后消去参数,。

5、www.czsx.com.cn- 1 -求锐角三角函数值的几种常用方法锐角三角函数是初中数学的重要内容，也是中考的热点之一求锐角的三角函数值方法较多，下面举例介绍求锐角三角函数值的几种常用方法，供参考一、定义法 当已知直角三角形的两条边，可直接运用锐角三角函数的定义求锐角三角函数的值例 1 如图 1，在ABC 中，C=90，AB=13，BC =5，则 sin A 的值是( )(A) (B) (C) (D)532513分析 题目中已知乞 A 的对边 BC 和斜边 AB 的长，可直接运用锐角三角函数的定义求解解 在ABC 中，C=90，AB=13 ，BC=5，sin A 故选 A513B二、参数法锐角三角函数值实质。

6、求三角函数值域的常用方法有关三角函数的值域（最值）的问题是各级各类考试考察的热点之一，这类问题的解决涉及到化归、转换、类比等重要的数学思想，采取的数学方法包括易元变换、问题转换、等价化归等重常用方法。掌握这类问题的解法，不仅能加强知识的纵横联系，巩固基础知识和基本技能，还能提高数学思维能力和运算能力。一、利用三角函数的有界性求值域1、形如 y=asinx+bcosx+c 型引入辅助角公式化为 sin(x+)+c 再求值域.2ba例 1、求函数 f(x)=2sinx+cos(x+ )的值域32、形如 y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x 型通过降幂转化为 Asinx+Bcosx。

7、1第 46 课时 立体几何中的向量方法()求空间角与距离编者：刘智娟 审核：陈彩余第一部分 预习案一、学习目标 1. 掌握空间角的定义、范围，掌握求空间角的向量方法；2. 会利用向量方法对距离进行转化二、知识回顾1空间向量与空间角的关系(1)设异面直线 l1， l2的方向向量分别为 ， ，则 l1与 l2所成的角 1v2满足 cos (2)设直线 l 的方向向量和平面 的法向量分别为 。

8、初中数学概率介绍,朱峰2006年11月,更多资源xiti123.taobao.com,第十四章 事件与可能性 第二十三章 概率的求法与应用,初中数学概率介绍:,一、内容介绍,1.最基础的知识 （1）事件：确定事件（必然事件和不可能事件）不确定事件随机事件 （2）可能性事件发生的可能性（即事件的概率）,一、内容介绍,2.最简单的事件 （1）掷一枚（或一次）均匀的硬币与正多面体 （2）摸一个大小和质量相同的球 （3）旋转一个（或一次）均匀等分的转盘 （4）类似于上述实验的生产、生活中的事件,一、内容介绍,3.最基本的方法 （1）列举上述实验所有可能发生的结。

9、,南昌市豫章中学,求体积的几种常用方法,授课人：徐 娜,复习回顾： 1.棱柱、棱锥、棱台的体积公式是什么？它们的图形有何联系？,上底扩大,上底缩小,2.常见的几何体正四面体的体积公式是什么？,答： 边长为 的正四面体 的体积为,思考：,如何求三棱锥的体积？, ,答：由于 和 的面积相等，且三棱锥 和三棱锥 具有相等的高，所以,又由于 和 的面积相等，且三棱锥 和三棱锥 具有相等的高，所以,一、等积转换法（换底法）,等积转换法是针对当所给几何体的体积不能直接套用公式或涉及的某一量(底面积或高)不易求解时，可以转换一下几何体中有关元。

10、求轨迹方程的常用方法 （复习课）,(1)直接法：直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，,直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程,(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数(3)定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭,圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求,知识系统,(4)相关点法：动点 P(x，y)依赖于另一动点 Q(x0，y0)的变化而变化，并且 Q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可先用 x，y 的代数式表示 x0，y0，再将 x0，y0 代入已知曲线得要求的轨迹方。

11、32.2 用向量方法求空间中的角,学习目标 1.理解直线与平面所成角的概念 2能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题,课堂互动讲练,知能优化训练,3.2.1用 向 量 方 法 求 空 间 中 的 角,课前自主学案,课前自主学案,1两条异面直线所成的角的范围是_ 2直线与平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的_所成的角，其范围是_ 3二面角的大小就是指二面角的平面角的大小，其范围是_ 4已知直线l1的一个方向向量为a(1，2,1)，直线l2的一个方向向量为b(2，2,0)，则两直线所成的角为_.,射影,0，,30,1异面直线所成角的求法 设两异面直线所成角。

12、阶段方法技巧训练（一）,专训1 求锐角三角函数 值的常用方法,锐角三角函数刻画了直角三角形中边和角之间 的关系，对于斜三角形，要把它转化为直角三角形 求解在求锐角的三角函数值时，首先要明确是求 锐角的正弦值，余弦值还是正切值，其次要弄清是 哪两条边的比,1,方法,直接用锐角三角函数的定义,1如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD5，AC6，则tan B的值是( )Ax BxCx Dx,C,2如图，在ABC中， ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tan BAD ，求sin C的值,ADBC，tan BAD . tan BAD ，AD12， ，BD9. CDBCBD1495， 在RtADC中，AC 13， sin C。

13、利用空间向量法求直线与平面所成的角的方法： (1)分别求出斜线和它在平面内的射影的方向向量，转化为求两个方向向量的夹角(或其补角)； (2)通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角，取其余角就是斜线和平面所成的角,图1,又A1A綊B1B，所以A1A綊C1D，所以A1ADC1是平行四边形， 所以A1C1 AD，所以AD平面A1C1C， 同理，B1D平面A1C1C； 又因为B1DADD，所以平面ADB1平面A1C1C， 所以AB1平面A1C1C. (3)由(1)知AB平面AA1C，又二面角A1ABC是直二面角，,【解】 (1)证明 AE平面CDE，CD平面CDE， AECD. 在正方形ABCD中，。

14、求极限的常用方法,常用的极限公式方法,大学求极限lim简单例题,求极限lim的典型例题,求数列极限常用方法,求极限的21个方法总结,求极限的常用替换,常用放缩公式,极限等价替换大全,sinx2/tanx求极限。

15、利用向量求空间角 1求两条异面直线所成的角 设a，b分别是两直线l1，l2的方向向量，则,0a，b,2.求直线与平面所成的角 设直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，直线l与平面所成的角为. 则sin .,|cosa，n|,(2)设n1、n2是二面角l的两个角、的法向量，则向量n1与n2的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小(如图(b)(c)所示),科目一考试网 http:/www.kmyks.com/ 科目一模拟考试2016 科目四考试网 http:/www.km4ks.com/ 科目四模拟考试 驾校一点通365网 http:/www.jxedt365.com/ 驾校一点通2016科目一 科目四 驾驶员理论考试网 http:/www.jsyll。

16、- 51 -3.2.1 用向量方法求角教材导读1、两条异面直线所成的角（1）定义：设 a,b 是两条异面直线，过空间任一点O 作直线 a/a,b/b,则 a与 b所夹的 叫做 a 与 b 所成的角。（2）范围：两异面直线所成角 的取值范围是 。（3）向量求法：设直线 a、b 的方向向量为 a,b，其夹角为 ，则有 = cos2.直线与平面所成的角(1)定义：直线和平面所成的角，是指直线与它在这个平面内的 所成的角。（2）范围：直线和平面所成的角 的取值范围是 。（3）向量求法：设直线 的方向向量为 a，平面的法l向量为 u,直线与平面所成的角为 ，a 与 u 的夹角为 ，则有 。

17、NO.1课堂强化,第三章,课前预习 巧设计,名师课堂 一点通,创新演练 大冲关,考点一,考点二,3.2,NO.2课下检测,考点三,解题高手,第三课时,第三课时 用向量方法求空间角,读教材填要点,空间中的角,|cosa，b|,|cosa，n|,|cosn1，n2|,小问题大思维,研一题,悟一法,利用向量求异面直线所成的角的步骤为：(1)确定空间两条直线的方向向量；(2)求两个向量夹角的余弦值；(3)确定线线角与向量夹角的关系；当向量夹角为锐角时，即为两直线的夹角；当向量夹角为钝角时，两直线的夹角为向量夹角的补角,通一类,研一题,例2 已知单位正方体ABCDA1B1C1D1，E、F分。