平面直角坐标系3

1、复习课,第六章,平面直角坐标系,确定平面内点的位置,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于 原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,某地区有A、B、C、D四座城市， 附近要建一所电站E，向四座城市供 电。试建立 适当的平面 直角坐标系， 写出各地点 的坐标。,A,D,E,B,C,0,x,y,1,2,1,2,-1,-2,-1,-2,返回,1、电影院里第10排6号的座位用 (10，6)表示，那么(3，8)表示的 座位是 。,2、在地图上，要确定一个城市的 位置，一般需要两个数据，。

2、5.2平面直角坐标系（2）,1、哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教室里的位置？,2、反过来，如果知道了某位同学在第5列，第4行，你能知道是哪位同学吗？若这位同学用点P表示，其坐标是什么？请在直角坐标系中描出点P的位置。你是怎样做的？请你说一说。,P（5，4）,动一动：,在x轴、y轴上找出表示点P的横坐标、纵坐标的点，然后分别作x轴、y轴的垂线，交点即为所求。,解：P的坐标是（5，4）。,例1：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（0，4），（-4，-1），（-9，3）。,等腰。

3、电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确 插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢,如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？,思考,5.2 平面直角坐标系（3）,可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中， 点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .,5.2 平面直角坐标系（3）,站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图， 说出各个景点的位置吗?,若利用图中的 方格，建立直角坐 标系呢？,尝试,5.2 平面直角坐标系（3）,（0，0）,（5，7）,（8，5）,（11，1）,（8，3）,（12，8。

4、初二数学 3.2平面直角坐标系（3） 班别：_姓名：_ 学习目标： 1、通过活动能自主学会建立合理的平面直角坐标系。 2、能利用平面直角坐标系研究有关问题。 重难点： 建立合理的平面直角坐标系求点的坐标。 一问题引入 1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律 象限 横纵坐标符号（a,b） 图象 第一象限 （+，+）即a0,b0 第二象限 第三象限 。

5、课题：平面直角坐标系江陵县西湖中学 黄 荣教学内容：人教版九年义务教育三年制初中代数第三册第十三章第 1 节教学目标：认知目标：1、理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系。2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点求坐标，由坐标描出点。能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，培养学生的发散思维能力和创新能力。情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生。

6、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）5.2 平面直角坐标系（3）教学目标1在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系2能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题教学重点 领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系教学难点 领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系教学过程（教师） 学生活动 设计思路问题的引入站在中心广场，如果没有直角坐标系，即便有图中所示的方格标记，人们也难以说清各景点的准确位置；在自动化。

7、4.3 平面直角坐标系（3）班级 姓名 学号 学习目标1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。学习难点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学过程自 学 质 疑1、平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )A、横坐标相等 B、纵坐标相等C、横坐标和纵坐标都相等 D、以上都不对2、矩形 ABCD 中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 （ ）A （0，3） B(3,0) C(0,5) D(5,0)。

8、陡沟中学 八 年级 数学 学科 教 案课题： 4.3 平面直角坐标系（第 3 课时共 3 课时）备课时间 主备人 中学 人上课时间 教学目标【知识目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。【能力目标】根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，。

9、平面直角坐标系 （第3课时）,1.平面直角坐标系内的点到坐标轴的距离与这个点的坐标有什么关系？,复习回顾,点到横(x)轴的距离是纵坐标的绝对值； 点到纵(y)轴的距离是横坐标的绝对值；,2.在平面直角坐标系内，平行于x轴的直线上的点的坐标有什么特点？平行于y轴的直线上的点的坐标呢？,平行横轴纵相同；平行纵轴横相同.,探究1：根据点的坐标求图形面积,1、正方形ABCD的边长是6，如果以B为坐标原点，以BC所在的直线为x轴，建立坐标系。若M的坐标为（7,2），你能求出SBCM吗？,方法归纳： 当三角形有一边与坐标轴平行（或重合）时， 以这一边。

10、（+，+）,（，+ ）,（, ）,（+，）,1 . 说出各象限内点的坐标符号,并找出A(-2,3) B(3,-4) C(-3,0) D(0,2) E(4,5) F(-5，-1）各在什么位置?,2. X轴上的点的（ ）坐标为0 ，即（ ， ）。Y轴上的点的（ ）坐标为0 ，即（ ， ）。,3.若一点P(m-1,m+2) 在Y轴上，则P点坐标为（ , ）。,在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.由于寻宝人接受了较好的教育,他已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志性树木,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4).试问:他如何能找到“宝藏”.,建立适当的直角坐标系,找宝藏.,平面直角坐标系（三）,建立适当的平面直角坐标系,如图。

11、平面直角坐标系,胡茂恒,如图是某市旅游景点的示意图。 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？,3、如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向。

12、平面直角坐标系,诊断练习,1、如图，说出数轴上各点所表示的数：,2、在数轴上表示下列各数：2.5， 0.5， 3。,2.5, 0.5, 3,形,数,数,形,复习旧知,1、数轴的定义 ：,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴。,2、数轴上的点与实数的关系 ：,数轴上的点和实数是一一对应的。,新知探究,、下面是教室座位示意图：,讲台,列,行,O,“行”和“列”可以看作什么？,、教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴：,平面直角坐标系,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的图形叫。

13、,X,Y,新安九义学校： 方清,平 面 直 角 坐 标 系,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。,A,A点在x 轴上的坐标为3,A点在y 轴上的坐标为2,A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,(3,0),（0，5）,例2、请你写出点A、B、C、D、E 、F 、 G 、 H 、 M 、 N所在的象限及各点的坐标。,（4，3）,（-2，3）,（-4，-1）,（2，-2）,F,G,H,M,N,(-3,5),(2,4),。

14、电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确 插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢,如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？,思考,5.2 平面直角坐标系（3）,可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中， 点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .,5.2 平面直角坐标系（3）,站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图， 说出各个景点的位置吗?,若利用图中的 方格，建立直角坐 标系呢？,尝试,5.2 平面直角坐标系（3）,（0，0）,（5，7）,（8，5）,（11，1）,（8，3）,（12，8。

15、初中数学八年级上册 （苏科版）,4.3平面直角坐标系（3）,站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布图,说出个景点的位置吗?,利用图中的方格,建立的直角坐标系,Y,（5，7）,（-8，5）,（-11，1）,（-8，-3）,（-12，-8）,（3，-6）,X,Y,X,Y,Y,O,O,O,Y,X,O,电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元件准确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工序将它们焊牢.,如果你是工程师,那么你是怎样向机械手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔眼中?,3、例题分析 例：如图，已知正方形ABCD的边长为4， 建立适当的直角坐标系，写出各顶 点的坐标。,A,B,C,D,还能。

16、3.1,平面直角坐标系,第3课时,义务教育课程标准实验教科书,八年级 下册,湖南教育出版社,动脑筋：不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便. 问题1：这是某市 部分地图简图,学 了平面直角坐标系 后,你有办法用坐标 表示每个地点的位 置吗?,问题1：这是某市部分地图简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.,问题2、根据下列条件画出一幅示意图，标出学校、小刚家、小强家、小敏家的位置： （1）小刚家出校门向东走150米，再向北走200米。 （2）小强家出校门向西走200米，再向北走350米,。

17、,2、点C（a-5，a+3）（）若C在x轴上，则a= 。 （）若C在y轴上，则a= 。,A（3，4）,C（-5，0 ）,B（-3，3 ）,注意：表示点时，横前纵后，逗号隔开，外用括号。,复习旧知,-3,5,2、若点（x，y）在 （）第一象限，则x_0，y_0 （）第二象限，则x_0，y_0 （）第三象限，则x_0，y_0 （）第四象限，则x_0，y_0 （）x轴上，则x_，y_ （）y轴上，则x_，y_ （）原点上，则x_，y_,任意值,任意值,复习旧知,3.已知点A（m-2,m+1）， （1）若点A在x轴上，则 m= . （2）若点A在y轴上，则 m= （3）若点A在第一象限，则 m的取值范围是 。 （4）若点A在第二象。

18、城阳五中 八年级 数学科 第 周教案课题：平面直角坐标系 3 第 1 课时 备课人： 审核人： 复核人： 一、教学目标1、能根据已知条件，建立适当的直角坐标系。2、进一步发展数形结合意识，合作交流意识。二、 教学内容（一） 、根据目标，创设情境在平面直角坐标系中有一个点，怎样确定这个点的坐标。（二） 、合作探究，获得新知1、例 3：矩形的长与宽分别是 6，4，在右侧的方格纸中建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。你还可以建立怎样的直角坐标系？互相交流。2、例 4：对于边长为 4 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，并。

19、 本篇学习了空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系。这个个坐标系有时很容易弄混淆！（ 一）空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上切按右手系于 X 轴呈 90 度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用如下图所示：（二）大地坐标系大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考。

20、初中数学八年级上册 （苏科版）,4.3平面直角坐标系（3）,站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布图,说出个景点的位置吗?,利用图中的方格,建立的直角坐标系,Y,（5，7）,（-8，5）,（-11，1）,（-8，-3）,（-12，-8）,（3，-6）,X,Y,X,Y,Y,O,O,O,Y,X,O,电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元件准确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工序将它们焊牢.,如果你是工程师,那么你是怎样向机械手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔眼中?,3、例题分析 例：如图，已知正方形ABCD的边长为4， 建立适当的直角坐标系，写出各顶 点的坐标。,A,B,C,D,还能。