抛物线通用

1、 抛物线及标准方程 年级 _班级 _ 学号 _姓名 _ 分数 _ 总分一二三 得分 阅卷人 一、选择题 ( 共 48 题，题分合计 240 分) ( x 1 ) 2 y 2 2 1 1. 椭圆 4 3与抛物线 y2 6x9的公共点的个数是 A.0 个 B.。

2、专题：抛物线与圆综合探究题抛物线与圆综合探究题，综合性强，难度较大，通常都作为“压轴题” ，解此类题通常需要熟练掌握抛物线与圆相关的基本知识和基本技能，求解时注意运用有关性质，进行综合、分析、探究解题思路。例 1、抛物线 交 轴于 、 两点，交 轴于点 ,已知抛物线的对称轴为 ，2yaxbcxAByC1x, ， （1 ）求二次函数 的解析式；(30)B)C2yabc（2）在抛物线对称轴上是否存在一点 ，使点 到 、 两点距离之差最大？若存在，求出 点P P坐标；若不存在，请说明理由； （3）平行于 轴的一条直线交抛物线于 两点，若以 为直径的圆恰好与。

3、 2.4.2 抛物线的几何性质导学案1 学习目标 1. 从抛物线的标准方程出发，针对变量的取值范围、对称性、顶点、离心率几个方向研究抛物线的几何性质。 2. 能够应用抛物线的几何性质解决简单的抛物线相关问题。 学习过程 【任务一】知识准备 1.抛物线的标准方程： 【任务二】几何性质探究 以抛物线 y22 px( p0) 为例，探究抛物线几何性质，完成表格。 标准方程 。

4、班级_ 姓名_ 座位号_ 中职拓展模块椭圆、双曲线、抛物线测试题 （时间：60分钟 总分：100分） 得分：_ 一、单选题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是() A(0,+)B(0,2)C(1,+) D（0,1) 2、抛物。

5、高中数学专题讲解之抛物线考点 1 抛物线的定义：平面上与一个定点 F 和一条直线 （F 不在 上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点llF 叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线。抛物线的定义中条件“F 不在 上”不可遗漏，否则，如果 F 在 上，则轨迹为过 F 且与l l垂直的直线。l题型： 利用定义,实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换例 1、 （1）已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和的最小值为（2）抛物线 y=4 2x上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐。

6、名校名 推荐 1 （ 2016 新课标全国 II 文 ）设 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，曲线 y= k （ 0）与 C 交于点 P，PF x x 轴，则 = 1 B 1 A 2 3 D 2 C 2 【答案】 D 【解析】因为 F 是抛物线 y2 4x 的焦点，所以 F (1,0) ， 又因为曲线 y k (k 0) 与 C 交于点 P ， PF x 轴，所。

7、 2.2 抛物线的简单性质（2） 教学目标： 熟悉抛物线的几何性质； 2了解抛物线的简单应用 教学重点： 抛物线的几何性质的应用 教学过程 一、复习： 1、抛物线定义、抛物线的标准方程 2、抛物线的几何性质 二、引入新课 例 2. 斜率为 1 的直线经过抛物线 y2=4x 的焦点， 与抛物线相交于两点 A、B，求线段 AB 的长 . 分析：例 2 是直线与抛物线相交问题，可通过联立方程组求。

8、 2.2抛物线的简单性质（1） 教学目标： 掌握抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率；教学重点： 抛物线的几何性质 教学过程 一、复习： 1、抛物线定义： 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 .点 F 叫抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线 . 2、抛物线的标准方程 二、引入新课 1范围 当 x 的值增大时 , y 也增大 ,这说明抛物线向右上方和右下。

9、 高三一轮复习抛物线 考纲考点： 1考查抛物线定义、标准方程 2考查抛物线的焦点弦问题 3与向量知识交汇考查抛物线的定义、方程、性质等 复习目标 掌握抛物线的定义及四种不同的标准形式， 会根据抛物线的标准方程研究得出几何性质及会由几何性质确定抛物线的标准方程； 掌握代数知识， 平面几何知识在解析几何中的作用。 基础梳理 1抛物线的定义： 平面内与一个定点F 和一条定直线l(l 不过 F)的距。

10、 2.1 抛物线及其标准方程（2） 教学目标： 熟练掌握抛物线的四个标准方程 教学重点： 四种抛物线标准方程的应用 教学过程 一、复习： 1、抛物线定义： 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 .点 F 叫抛物线的焦 点，直线 l 叫做抛物线的准线 . 2、抛物线的标准方程 二、引入新课 例 2 点 M 与点 F （4，。

11、9.5 抛物线及其性质考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.抛物线的定义及其标准方程1.了解抛物线的定义,并会用定义进行解题2.掌握求抛物线标准方程的基本步骤(定型、定位、定量)和基本方法(定义法和待定系数法)2017课标全国,12;2017山东,15;2016四川,3;2014课标,10;2013江西,9选择题、填空题、解答题2.抛物线的几何性质1.知道抛物线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)2.能用其性质解决有关的抛物线问题,了解抛物线的一些实际应用2017天津,12;2016课标全国,5;2015四川,10选择题、填空题、解答题3.直线与抛物线。

12、抛物线焦半径的长度:抛物线焦点弦的长度：定值：【06】三角形 OAB 的面积4已知抛物线 C：y 28x 的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为 K，点 A 在 C 上且|AK| |AF|，则AFK 的面积为( )2A4 B8C16 D32答案 B解析 依题意，设点 A( ，y 0)，点 K(2，0) ，准线方程是 x2，作 AA1垂直直线 x2 于 A1，由|AK| |AF|，再结合抛物线的定义，得2|A1K|A 1A|，即有|AA 1| 2|y 0|，|y 0|28|y 0|160，由此解得|y0|4，因此AFK 的面积等于 4|y0|8，故选 B.126.如图所示，过抛物线 y22px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A、B，交其准线于点 C，若|BC|2|BF| ，。

13、 2.1 抛物线及其标准方程（1） 教学目标： 1. 理解抛物线的定义明确焦点、准线的概念 2. 掌握抛物线的方程及标准方程的推导 教学重点： 抛物线的定义和标准方程 教学过程 一、复习： 1、椭圆、双曲线的定义及相关概念； 2、椭圆、双曲线标准方程的推导过程；二、引入新课 1抛物线的定义： 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 .点 F 叫抛物线的焦 点，直线。

14、抛物线习题精选精讲（1）抛物线二次曲线的和谐线椭圆与双曲线都有两种定义方法，可抛物线只有一种：到一个定点和一条定直线的距离相等的所有点的集合.其离心率 e=1，这使它既与椭圆、双曲线相依相伴，又鼎立在圆锥曲线之中.由于这个美好的1，既使它享尽和谐之美，又生出多少华丽的篇章.【例 1】P 为抛物线 上任一点，F 为焦点，则以 PF 为直径的圆与 y 轴（ ）pxy2相交 相切 相离 位置由 P 确定.A.B.C.D【解析】如图，抛物线的焦点为 ，准线是,0.作 PH 于 H，交 y 轴于 Q，那么 ，:2plxl PFH且 .作 MNy 轴于 N 则 MN 是梯形 PQOF 的QOF中。

15、第 1 页（共 23 页）中考中抛物线图像问题一、选择题1. 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，有以下结论： ； ； ； 其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 2. 如图为二次函数 的图象，则下列说法： ； ； ；当 时， 其中正确的个数为 A. B. C. D. 3. 一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 4. 已知抛物线 与 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：第 2 页（共 23 页） 该抛物线的对称轴在 轴左侧； 关于 的方程 无实数根； ； 的最小值为 其中，正确结论的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个5. 已知二次函数 的。

16、 抛物线的性质（见下表）:抛物线的焦点弦的性质： 关于抛物线的几个重要结论：(1)弦长公式同椭圆(2)对于抛物线 y2=2px(p0)，我们有 P(x0，y 0)在抛物线内部 P(x0，y 0)在抛物线外部 (3)抛物线 y2=2px 上的点 P（x 1，y 1）的切线方程是抛物线 y2=2px(p0)的斜率为 k 的切线方程是 y=kx+ (4)抛物线 y2=2px 外一点 P(x0，y 0)的切点弦方程是(5)过抛物线 y2=2px 上两点 的两条切线交于点 M(x0，y 0)，则 (6)自抛物线外一点 P 作两条切线，切点为 A,B，若焦点为 F,又若切线 PAPB，则 AB 必过抛物线焦点 F利用抛物线的几何性质解题的方法：根据。

17、1. 一个动圆经过点 F（-1,0） ，又与直线 L:x=1 相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.xy42xy2xy42xy822.顶点在原点，且过点 P（-4,4）的抛物线标准方程是（ ）A. B. C. 或 D. 或xy42yx42xy42y2x42y-23.设抛物线的顶点在原点，且其准线方程为：x=2 ，则抛物线的方程为（ ）A. B. C. D.xy42yx82xy82xy824.抛物线 的焦点为 F，倾斜角为 的直线 L 过点 F 且与抛物线的一个交点为 A，)0(2p60，则抛物线的方程为（ ）3AFA. B. C. 或 D. 或xy2 xy29xy2392xy32925.过点（-1,0）且与抛物线 有且仅有一个公共点的直线有（ ）A.1 条 B.2 条 。

18、 抛物线的标准方程练习与测试 （说明：题目6 个（以上）其中基础题4 个，难题2 个；每个题目应该附有详细解答） 1选择题 2 （1）已知抛物线方程为y ax （ a 0），则其准线方程为（D） (A) x a a (C) 1 1 (B) x y (D) y 2 4 2a 4a （2）抛物线 y 1 x 2 （ m 0）的焦点坐标是（ B ） m (A) （ 0， m ）或（ 0，。