1、 2.2抛物线的简单性质（1）教学目标：掌握抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率；教学重点：抛物线的几何性质教学过程一、复习：1、抛物线定义：平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 .点 F 叫抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线 .2、抛物线的标准方程二、引入新课1范围当 x 的值增大时 , y 也增大 ,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.(但应让学生注意与双曲线一支的区别 ,无渐近线 ).2.对称性抛物线关于x 轴对称 .我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.3.顶点抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点.即坐标原点 .4.离心率抛物线上的点M 与焦点
2、的距离和它到准线的距离的比,叫抛物线的离心率,用 e 表示 .由抛物线定义可知,e=1.说明 :对于其余三种形式的抛物线方程, 要求自己得出它们的几何性质,这样 ,有助于学生掌握抛物线四种标准方程.师 : 下面 ,大家通过问题来进一步熟悉抛物线的几何性质.例 1.已知抛物线关于x 轴对称 ,它的顶点在原点,并且经过点M(2, 22 ),求它的标准方程 ,并用描点法画出图形.师 : 由已知条件求抛物线的标准方程时,首先要根据已知条件确定抛物线标准方程的类型,再求出方程中的参数P.解 : 因为抛物线关于x轴对称 ,它的顶点在原点,并且经过点M(2, 22 ),所以可设它的标准方程为:y 22 px( p0)- 1 -因 点 M 在抛物 上，所以( 2 2 )22 p2，即 p2因此所求方程是 y 24 x.下面列表、描点、作 ：x01234y02283 54 明：利用抛物 的 称性可以 化作 步 ；抛物 没有 近 ；抛物 的 准方程y 22 px ( p 0)中 2 p 的几何意 ：抛物 的通径，即 通 焦点而垂直于 x 直 与抛物 两交点的 段 .师 :下面我 通 一步熟悉并掌握抛物 的 准方程.小 ： 本 我 学 了双曲 的几何性 堂 ： 略 后作 ： 略- 2 -
