Born to win经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义 ,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解罗默高级宏观经济学 （第 3 版）第 2 章 无限期界与世代交叠模型跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学
NEW罗默高级宏观经济学第3版课后习题详解Tag内容描述：
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2.1 考虑 个厂商，每个厂商具有规模报酬不变的生产函数 ，或者N YFKAL，（利用密集形式） 。
设 ， 。
设所有厂商以工资 雇YALfk0f* 1csfkw用工人，以成本 租借资本，并且拥有相同的 值。
r A（a）考虑一位厂商试图以最小成本生产 单位产出的问题。
证明 的成本最小化水平Yk唯一地被确定并独立于 ，所有厂* 10t tfckcsfkngkLn A前 Y商因此选择相同的 值。
（b）证明 个成本最小化厂商的总产出等于具有相同生产函数的一个单个厂商利用N个厂商所拥有的全部劳动与资本所生产的产出。
证明：（a）题目的要求是厂商选择资本 和有效劳动 以最小化成本 ，同KALrKwAL时厂商受到生产函数 的约束。
这是一个典型的最优化问题。
YALfk.mi nstwYALfkr本题使用拉格朗日方。
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3.1 考虑教材中第 3.2 节中 时的模型。
1（a）在均衡增长路径上， ，其中 是 的均衡增长路径值。
利用这个事实AgtAg以及方程（3.6） 推导均衡增长路径上 的一个表达式，把它用 、 LtBatA t B、 、 和 来表示。
La（b）应用对（a）问的答案以及生产函数 ，求均衡增长路径上1LYtAat的表达式。
求最大化均衡路径产出的 的值。
Yt La答：（a）关于产出和知识的生产函数为：（1）1LYtAt（2） 1tBatA 在均衡增长路径上， （3）/AtgnA对（2）两边除以 ，即： （4）1/LtBatA将（3） （4）联立得： 1 1/ /()L LBatnAnBatt 上式简化为：（5）1/1LAtBat。
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7.1 生命周期储蓄（Modigliani and Brumberg，1954） 。
考虑一个个人，他的生命期限由 0 至 ，终生效用由 给出，其中， ， ，这个人的收T0dTtUuCt0u0入 ，其中 ，并且 退休年龄 满足 。
利率为 0，这个人没有0YgttRRT初始财富，不存在不确定性。
（a）这个人的终生预算约束是什么？（b）这个的效用最大化的消费路径 是什么？Ct（c）作为 的函数的个人财富路径是什么？t答：（a）对于这个人而言，他终生消费的现值必须小于或等于终生收入的现值（个人并没有原始财富） ，从而有：（1）00dTTttCYt由于此人的收入为 ， ，所以他收入的现值为：0YtgR RtT220000 11ddTRtt ttYtgYg 因此，这个人的终生预算约束为：（2）20。
