幂的运算基础知识讲解

1、 光的折射【学习目标】1.知道光的折射现象，体验折射引起的错觉；2.理解光从空气射入水中或其它介质中时的偏折规律；3.理解光在发生折射时，光路的可逆性；4.会利用光的折射规律解决简单的物理问题。【要点梳理】要点一、光的折射现象1、 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫光的折射。2、基本概念概念 定义 图示入射光线 照射到两种介质分界面的光线 AO折射光线 光进入另一种介质被折射后的光线 OB法线 垂直于两介质分界面的直线 MN入射角 入射光线与法线的夹角 i折射角 折射光线与法线的夹角 3、 。

2、电解的原理【学习目标】1、了解电解池的工作原理；2、初步掌握一般电解反应产物的判断方法。【要点梳理】要点一、电解原理1定义：使电流通过电解质溶液（或熔融的电解质）而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程叫电解。2装置特点：电能转化为化学能。3形成条件：（1）与电源两个电极相连；（2）电解质溶液（或熔融的电解质） ；（3）形成闭合回路。4阴阳极的判断及反应原理（以电解熔融 NaCl、CuCl 2 溶液为例）对电解质溶液（或熔融态电解质）通电时，电子从电源的负极沿导线流入电解池的阴极，电解质的阳离子移向阴极得电子发生还原反应。

3、声音的特性（基础）撰稿：史会娜 审稿：蒙阿妮【学习目标】1.知道声音的三个特性，音调、响度和音色；2.通过实验探究知道音调、响度和音色各与什么有关；3.会用物理知识解释生活中与声音特性有关的现象。【要点梳理】要点一、音调的高低频率1.音调：声音的高低叫音调。2.【高清课堂：声音的特性 】频率：（1）物理意义：频率是描述物体的振动快慢的物理量。（2）定义：每秒内振动的次数叫频率。（3）单位：赫兹（Hz）3.探究影响发声体振动频率的因素：（1）提出问题：发声体振动的快慢与哪些因素有关？（2）猜想和假设：发声体的振动频率。

4、指数与指数幂的运算【学习目标】1.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质(1)理解 n 次方根，n 次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算； (2)能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化；(3)能利用有理指数运算性质简化根式运算. 2.掌握无理指数幂的概念，将指数的取值范围推广到实数集；3.通过指数范围的扩大，我们要能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力；4。

5、1幂的运算（提高）【学习目标】1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方） ；2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.【要点梳理】【高清课堂 396573 幂的运算 知识要点】要点一、同底数幂的乘法性质 mna(其中 ,n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即 mnpmnpa（ ,都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两。

6、南风书院1幂的运算基础练习题一填空题1计算：（1） （2） 42x32yx（3） （4） 3aa42填上适当的指数：（1） （2）54a45（3） （4）8 33bb3填上适当的代数式：（1） （2） 843xx612a(3) 345yy4、若 则 = 若 am2，a n3，则 am+n= 2,xa3x5. 计算：( ) = b3a2 21zxy6、已知 xmn x2n+1=x11，且 ym1 y4n =y7，则 m=_，n=_. 7、 = 342a528、( ) (ab) 2(ba) 3 b2(2mn) 3(n2m) 2 ;二选择题1下列各式中，正确的是（ ）A B. C. D.84m255。

7、1指数与指数幂的运算知能点全解：知能点 1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂 ； （2）零指数幂 ；()nnaaN个 )0(10a（3）负整数指数幂 10,（4）0 的正分数指数幂等于 0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） （2） ,mnanQ0,nmanQ（3） ,bab例 1：把下列各式中的 写成分数指数幂的形式（1） ；（2） ；（3） ；（4）56a428765a 35,nmaN解：（1） ；（2） ；（3） ；（4）1514a7例 2:计算 （1） ； （2）3926解：（1） ；（2）332 7332164及时演练：1、求值：（1） = 4 ；（2） = ； （3） =。

8、平面向量及其加减运算（基础）知识讲解【学习目标】1.了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义.2.理解向量的几何表示，掌握向量加、减运算，并理解其几何意义.3.理解两个向量共线的含义.【要点梳理】要点一、平面向量1.有向线段：规定了方向的线段叫做有向线段. 有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向.要点诠释：（1） “有向线段 AB”符号标记为 ，且 表示点 B 相对于点 A 的位置差别.AB（2）用两个字母标记有向线段时，起点。

9、七年级（下）14 章 幂的运算知识梳理及对应例题成长家教幂 的 运 算 【知识梳理】1、 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 am an =am+n （ m 、n 是正整数）2、 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（a m） n a mn (m 、n 是正整数) 3、积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即（ ab）n a nbn （n 是正整数）4、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 aman = am-n (a0 , m 、n 是正整数 , 且 m n)5、任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。即 a0 = 1 (a0)6、任何不等于 0 的数的n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂。

10、第八章 幂的运算知识点总结知识点一：同底数幂相乘同底数幂的乘法 数数 ， 负 数 的 偶 次 幂 是 正数 ； 负 数 的 奇 次 幂 是 负正 数 的 任 何 次 幂 都 是 正逆 运 算 ： 是 正 整 数相 加 。 即法 则 ： 底 数 不 变 ， 指 数aamn nmn ),(知识点二：幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方 )()(),(aamnmnn n逆 运 算 ： 是 正 整 数即底 数 不 变 ， 指 数 相 乘 。2、积的乘方 (ab)(ab)nn nn)(,逆 运 算 ； 是 正 整 数再 把 所 得 的 幂 相 乘 。 即把 每 一 个 因 式 分 别 乘 方知识点三：同底数幂的除法同底数幂的除法 mna nmnn1095-0 n。

11、 让更多的孩子得到更好的教育1指数与指数幂的运算 A一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质(1)理解 n 次方根，n 次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算； (2)能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化；(3)能利用有理指数运算性质简化根式运算. 2.掌握无理指数幂的概念，将指数的取值范围推广到实数集；3.通过指数范围的扩大，我们要。

12、二次根式的运算（基础）知识讲解【学习目标】1、理解并掌握二次根式的加减法法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根式加减运算；2、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算；3、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算.【要点梳理】要点一、二次根式的加减二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中.要点诠释：（1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律。

13、幂的四则运算（知识总结）一、同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为： (m、 nnma是正整数)练习：a 3a =_a a7a4 a4 =_二、同底数幂的除法运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。用式子表示为：。( 且 m、n 是正整数，mn。)nma0补充 ：零次幂及负整数次幂的运算：任何一个不等于零的数的 0 次幂都等于 1；任何不等于零的数的 （p 是正整数）次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数。用式子表示为：， （ ，p 是正整数） 。)0(10apa10练习：1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） （2） 36xm45。

14、实数的概念和运算（基础）【学习目标】1. 了解无理数和实数的意义；2. 了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用.【要点梳理】要点一、有理数与无理数有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数.要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式.（2）常见的无理数有三种形式：含 类.看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111.带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如 .5要点二、实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类正 有 理 数有 理 数 零 有 限 。

15、12.1 指数与指数幂的运算(A 版)【要点梳理】要点一、整数指数幂的概念及运算性质1整数指数幂的概念 ),0(10*Znanan个2运算法则（1） ；（2） ；（3） ；（4） .nmmna0anman， mba要点二、根式的概念和运算法则1n 次方根的定义：若 xn=y(nN *，n1，yR)，则 x 称为 y 的 n 次方根.n 为奇数时，正数 y 的奇次方根有一个，是正数，记为 ；负数 y 的奇次方根有一个，是负数，记n为 ；零的奇次方根为零，记为 ；y0nn 为偶数时，正数 y 的偶次方根有两个，记为 ；负数没有偶次方根；零的偶次方根为零，记为ny.02两个等式（1）当 且 时， ；（2）n*。

16、幂的运算（提高）【学习目标】1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方） ；2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质(其中 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.mna,n要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即 （ 都是正整数）. mnpmnpa,（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与。

17、 第 1 页 共 4 页幂的运算（基础） 【学习目标】1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方） ；2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.【要点梳理】【高清课堂 396573 幂的运算 知识要点】要点一、同底数幂的乘法性质 mna(其中 ,n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即 mnpmnpa（ ,都是正整数）. （3）逆用公式：。