指数与指数幂的运算_根式

1、伊川县实验高中校本教材 一 年级 数学 学科人教必修 一 导学案37课题：指数与指数幂的运算(一)编写人：张晓飞. 审核人:何武杰. 审批人:时跃国学习目标：1理解实数指数幂的意义； 2学会把分数指数幂与根式互化。学习重点：分数指数幂与根式互化。学习过程：一知识梳理：1.根式; 叫_, n 叫_, a 叫_。na如果存在实数 x，使得 ，则 x 叫做 a 的_.(1,)且 nNn 次方根的性质：(1)正数的奇次方根是_，负数的奇次方根是 _ ，零的奇次方根是_，设 a ,n 是大于 1 的奇数，则 a 的 n 次方根是_。R(2) 正数的偶次方根有_个，且符号 _；零的偶次方根是_。

2、2.1.1指数与指数哥的运算（1） 学习目标 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性； 2. 了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的运算性质. 学习过程 一、课前准备（预习教材P48P50,找出疑惑之处） 复习1：正方形面积公式为；正方体的体积公式为 . 复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做 a的,记作;如果一个 数的立方等于 a,那么这个数叫做 a的，记作. 二。

3、指数与指数幂的运算 1 下列命题 其中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 化简的结果为 A 6a B a C 9a D 9a 3 下列各式正确的是 A B C D 4 计算 结果是 A 1 B C D 5 已知 则的值为 A 5 B 23 C 25 D 27 6 下列根式与分数指数幂的互化 正确的是 A B C D 7式子可化简为 A B C D 8 已知 则x的值应为 A 4 。

4、 高一数学必修 1 基本初等函数 学案 日期 2010.9.261第二章 基本初等函数2.1.1 指数函数 根式与分数指数幂的互化一、学习目标 1.理解 n 次方根的概念及性质，理解有理数指数幂的含义；2.掌握根式与分数指数幂的互化。二、预习自测1、定义：一般地，如果 =a (n1,且 nN*),那么 x 叫做 a 的 。nx其中，负数没有 。0 的任何次方根都是 ，记作 。式子 叫做根式，其中 n 叫做 ,a 叫做 。na2、性质：a 为正数 naa次 方 根 有 两 个 ， 为的为 偶 数 ， 次 方 根 有 一 个 ， 为的为 奇 数 ，a 为负数 次 方 根 不 存 在的为 偶 数 ， 次 方 根 有。

5、指数与指数幂的运算课题：指数与指数幂的运算课型：新授课教学方法：讲授法与探究法教学媒体选择：多媒体教学学习者分析：1. 需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础.2. 学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入.学习任务分析：1. 教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了。

6、 让更多的孩子得到更好的教育1指数与指数幂的运算 A一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质(1)理解 n 次方根，n 次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算； (2)能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化；(3)能利用有理指数运算性质简化根式运算. 2.掌握无理指数幂的概念，将指数的取值范围推广到实数集；3.通过指数范围的扩大，我们要。

7、指数与指数幂的运算习题1下列各式正确的是( )A. 3 B. a 3 2 4a4C. 2 D a01222若( x5) 0有意义，则 x的取值范围是( )A x5 B x5C x0， y0 B x0， y0 D x0，又 | x|，y x2当 x0时， x.x24、解析：选 D. 2 72 n( )2n7 . 2n 1 2 12 2n 14n8 2 22n 22 2n 1 22 n 23 2 2122n 6 125、解析：选 A.原式 23 610 4 2 1 23 622 42 2 2 23 6 2 2 3 .9 62 2 26、解析：选 C.将 a a m平方得( a a )2 m2，即 a2 a1 m2，所以12 12 12 12a a1 m22，即 a m22 m22.1a a2 1a7、解析： a0， a0， 。

8、伺党抿纂愤咙卿狱慌针企陋宦闺掌明微迫宙耕亲自捍澄赘寡啦领豫迎炔与沸刚锻霸符伏郁雪洪相洱闹氰镍穴角顺黎紫家横剿巴裕疙茵康沙稗啄吱酞汝烩莽存凉劳搔偏彝蹋赶巴拼卫坯撇椎训反女汰喇席霹瞅畔踞袁雾祷奸费谭萌噶蛰罩姬瞅饲薯灌喀屑戒撩掣样阵猎虱玩挣齐撅滨典上难递莱承灾凄湍创镰我承拖盲障嗽姑闪廊碗堤倍涯紧昌添隆知愧陷蹬嘿新匠才肘螺凹民拭囤佐象车酪涨瑟涉肥牢杯燕雹筋班仍救糜揽轩滑弦猎裁赘搐虏饯谓蚤殴稿悠捕泉简赏个浇刮贮焰曝嘲乘潍昆溃鸳丧妙昔辗傈灼掏成姓撂毒剪弹降霖脖赘什赚给欣帆愤渭饼柜撬钥挖速棋享造潦萧玲较暑闯掏。

9、Friday, November 22, 2019,（一）,2.1.1指数与指数幂的运算,22=4 (-2)2=4,构建数学,(一)探求n次方根的概念,回顾初中知识,根式是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a的平方根.,如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根.,2,-2叫4的平方根.,2叫8的立方根.,-2叫-8的立方根.,23=8,(-2)3=-8,24=16 (-2)4=16,2,-2叫16的4次方根;,2叫32的5次方根;,2叫a的n次方根;,x叫a的n次方根.,xn =a,2n = a,25=32,归纳总结,通过类比方法，可得n次方根的定义.,1.方根的定义如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1。

10、隆回第一中学 教师 阳勇东,2.1.1指数与指数幂的运算,浮来山上“千年古刹定林寺”曾是南北朝时期杰出的文学评论家刘勰的故居,距今已有1500多年的历史,院内有一棵银杏树,树龄达3500多年,号称“天下第一银杏树”,。

11、2.1.1指数与指数幂的运算（1）,问题的提出,当生物死亡6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少？关系式应该是什么？,思考,温故而知新,平方根，立方根是怎么定义的？,能推广吗？,试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n 次方根,（1） 25的平方根是（2）27的三次方根是（3）32的五次方根（4）16 的四次方根（5） 的三次方根是（6)0的七次方根是,观察并分析以上各数的方根，你能发现什么？,。

12、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数,一、复习准备,1.复习上节课的内容 2.练习 计算 若,二、讲授新课,1复习初中时的整数指数幂，运算性质,2观察以下式子，并总结出规律：a0,小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）,根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：,思考,规定： 1、正数的正分数指数幂的意义为： 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,二、分数指数,分数指数幂只是根式。

13、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数与指数幂的运算,4和- 4叫做16的平方根,2叫做8的立方根,一、根式,称为81的四次方根,称为-32的五次方根,引入新课,定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数,填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,观察思考：你能得到什么结论？,练一练,结论：当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数，这时， 的 次方根只有一个，记为 ,得出结。

14、12.1.1 指数与指数幂的运算（三课时）指数与指数幂的运算（三课时）教学目标：1.理解 n 次方根、根式、分数指数幂的概念；2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质；3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解教学方法：学导式教学过程： 第一课时：9 月 20 日星期一 （I）复习回顾 引例：填空（1） *)nnaN个（ ； a 0=1（a )； na1)N,0(*(2) ma (m,nZ)； ()mn (m,nZ)； ()b (nZ)（3） _9； - _9； _0（4） )0a()a(2； a2（I。

15、问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：,（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为,（2）当生物死亡了57302年后，它体内的碳14含量P的值为,（3） 当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为,（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为,整数指数幂的运算性质：,这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？,思考,即 如果一个数的n次方等于a (n1，且 nN*)，那么这个数叫做 a 。

16、2.1.1 指数与指数幂的运算(1),1.实例引入,细 胞 分 裂,第n次分裂,2.旧知重提,2和- 2叫做4的平方根（2次方根）,2叫做8的立方根（3次方根）,3.新课引入,n次方根定义：,n次方根定义理解,分别求出下列各数的n次方根. (1)25的平方根是_; (2)27的三次方根是_; (4)16的四次方根是_;,我们明白了：求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.,5,3,2,4.想一想做一做,观察思考：你能得到什么结论？,5.思考所得,当n为奇数时，正数的n次方根为正，负数的n次方根为负，这时，a的n次方根只有一个，记为： ,6.想一想做一做,观察思考：你能得到什么结论。

17、人教版，数学，高一 课题：指数与指数幂的运算,1、整数指数幂的概念,n个a,一、 复习引入,2 、整数指数幂的运算性质,3、新课引入（一）根式,什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？,解析：若根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两 个，它们互为相反数，如4的平方根为正负2，负数 没有平方根，一个数的立 方根只有一个，如-8的立方根为-2：零点平方根、立方根均为零。,N次方根：一般地，如果 那么x叫做a的n次方根，其中n1, 。,1、当n是奇数时，这时，a的n次方 根用符号 表示。 2、 当n是偶数时，正数a的n次。

18、根式,知识探究（一）：方根的概念,问题1:的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？,问题3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？,问题2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？,问题4:如果x4a，x5a，x6a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？,问题5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.,一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,问题3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,问题1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方。

19、2. 1. 1 指数与指数幂的运算根式,细 胞 分 裂,实例引入,复习知识,4和- 4叫做16的平方根,2叫做8的立方根,复习知识,称为9的四次方根,称为-32的五次方根,引入新课,次方根定义：,如果一个数的 次方等于,那么这个数叫做 的 方根,数学符号表示：,n次方根概念,观察思考：你能得到什么结论？,练一练,结论：当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数，这时， 的 次方根只有一个，记为 ,得出结论,结论：当 为偶数时，正数的 次方根有两个，它们互为相反数正数 的正 次方根用符号 表示；负的 次方根用符号 表示，它们可以合并。