流体力学 水力学 流体动力学

1、第四章流体动力学基本定理及其应用 第二节理想流体的 欧拉 运动微分方程 在流动的理想流体中 取出一个微元平行六面体的微团 它的各边长度分别为dx dy和dz 如图4 1所示 由于是理想流体 没有黏性 运动时不产生内摩擦力 所以作用在流体微团。

2、5.5 理想流体运动微分方程的伯努利积分,欧拉运动方程积分条件1. 不可压缩流体定常流动2.沿流线积分3.流体仅在重力场中,将欧拉方程各式改造相加： (1) dx+(2) dy+(3) dz:,一、微小流束伯努利方程,得到下式,由积分条件 1. 不可压缩流体定常流动,由积分条件 2.沿流线（即沿迹线）积分,等号右端为方程化简为,由积分条件 3.仅在重力场中, X=0, Y=0, Z= -g 进一步化简为积分得上式称为沿流线的伯努利方程,方程表示流线上各点 u, p, z 三者间关系； 方程可以推广到微小流束。,z 位置水头；单位重量流体具有的位能（比位能）（m液柱） 压力水头；。

3、第三章 一维流体动力学基础,无论在自然界或工程实际中，流体的静止总是相对的，运动才是绝对的。流体最基本的特征就是它的流动性。因此，进一步研究流体运动规律便具有更重要、更普遍的意义。,第一节 概述,一、流体动力学与流体静力学的区别流体静力学只考虑作用在流体上的重力和压力，流体静压强只与该点的空间位置有关；流体动力学除考虑重力和压力外，还要考虑流体受到的惯性力和粘性力，动力学中的压强不仅与空间坐标有关，还与方向有关。,第一节 概述,流体的流动是由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运动构成的。充满运动流体的。

4、流 体 力 学,退 出,中国科学文化出版社,第二篇 流体动力学基本原理及流体工程,流体动力学微分形式基本方程流体动力学积分形式基本方程伯努利方程及其应用量纲分析和相似原理流动阻力与管道计算边界层理论 流体绕过物体的流动 气体动力学基础,第五章,第六章,第七章,第八章,第九章,退 出,返 回,第十章,第十一章,第十二章,第五章 流体动力学微分形式基本方程,连续性方程理想流体运动方程 实际流体运动方程,第一节,第二节,第三节,退 出,返 回,流体运动须遵循物质运动的某些普遍规律，如质量、动量和能量守恒定律。这些普遍规律应用于流体运动。

5、2017年 春 -本科生 -流体力学 理想流体动力学 1第四章 理想流体动力学理想流体动力学 2简介理想流体是真实流体的一种近似模型，忽略粘性理想流体（势流） 真实流体0 0vCm ij ijTp2017年 春 -本科生 -流体力学理想流体动力学 3基本内容1. 理想流体运动的基本方程和初边值条件2. 理想流体在势力场中运动的主要性质3. 兰姆型方程和理想流体运动的几个积分4. 理想不可压缩无旋流动问题的数学提法和主要性质5. 理想不可压缩无旋流动速度势方程的基本解及叠加法6. 不可压缩流体二维流动的流函数及其性质7. 理想不可压缩流体平面无旋流动问题的复。

6、第七章 不可压缩流体动力学基础,一、流体微团运动（1）平移 （2）线变形（3）角变形 （4）旋转变形,流体质点运动表达式式中，项平移速度分量；、项旋转运动所引起的速度分量；、项角变形、线变形所引起的速度分量。亥姆霍兹速度分解定理,第二节 有旋流动与无旋流动 一、定义物理特征：流体微团（质点）绕自身轴旋转，称为有旋（涡）流动，反之，为无旋（涡）流动。数学表达，有旋流无旋流,二、无旋流（无涡流）有分析数学可知 式成立，流场中一定存在一个函数函数 称为流速势函数。,流速势函数的二阶偏导，即流速的偏导因为函数的导数值与。

7、第七章 不可压缩流体动力学基础,一、流体微团运动（1）平移 （2）线变形（3）角变形 （4）旋转变形,流体质点运动表达式式中，项平移速度分量；、项旋转运动所引起的速度分量；、项角变形、线变形所引起的速度分量。亥姆霍兹速度分解定理,第二节 有旋流动与无旋流动 一、定义物理特征：流体微团（质点）绕自身轴旋转，称为有旋（涡）流动，反之，为无旋（涡）流动。数学表达，有旋流无旋流,二、无旋流（无涡流）有分析数学可知 式成立，流场中一定存在一个函数函数 称为流速势函数。,流速势函数的二阶偏导，即流速的偏导因为函数的导数值与。

8、1,上讲复习：流体动力学基础,重点伯诺里方程的物理意义伯诺里方程的使用条件伯诺里方程与连续性方程的联合应用,4-4 总流的动量方程,用欧拉法表示的动量方程式求运动力,K表示物体的动量,特别适用于求解某些流体与固体的相互作用问题。,质点导数,在质点系动量定理表述为：系统内的流体动量对时间的导数等于作用在系统上所有外力的矢量和,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,3,流体从控制体1-2流入流出 t时刻： K（1-2）=k（1-1）+k(1-2)t t+t时刻：K（1-2）= k(1-2)(t+t)+k（2-2）,t时间内流进动量（1-1）段,t时间内流出动量（2-2）段,t。

9、第三章 流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics),工程流体力学,第一节 流体运动的描述方法,3.1.1 Euler法（欧拉法）,基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。 所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。 流体质点和空间点是两个完全不同的概念。独立变量：空间点坐标， ， 流体质点运动的加速度：,质点全导数：,迁移加速度,当地加速度,质点加速度：,3.1.2 Lagrange法（拉格朗日法）,基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。,独立变量：（a,b,c,t）区分流。

10、第四章 流体动力学基础,汽车学院,同济大学 Tongji University,流体力学,上海地面交通工具风洞中心 Shanghai Automotive Wind Tunnel Center,第四章 作业4.3 4.4 4.5 4.9 4.10 4.11 4.13 4.14 4.15 4.19 4.29 4.31 第十周交作业,目 录,绪论 第一章 流体及其主要物理性质 第二章 流体静力学 第三章 流体运动学基础 第四章 流体动力学基础 第五章 相似原理和量纲分析 第六章 理想流体不可压缩流体的定常流动 第七章 粘性流体流动 第八章 定常一元可压缩气流 第九章 实验流体力学,流体动力学是按照牛顿力学的基本定律建立起流体力学的基本方程。

11、35工程流体力学闻德课后习题答案第五章 实际流体动力学基础51 设在流场中的速度分布为 ux =2ax，u y =-2ay，a 为实数，且 a0。试求切应力xy、 yx 和附加压应力 px、p y 以及压应力 px、p y。解： 0xy， ，24xxua24yyua，xpp yp52 设例1 中的下平板固定不动，上平板以速度 v 沿 x 轴方向作等速运动（如图所示） ，由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。 （请将时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流d0px动相比较）解：将坐标系 ox 轴移至下平板，则边界条件为y， ；。

12、1,工程流体力学 (流体动力学习题),哈 尔 滨 工 程 大 学 动力与能源工程学院,【4-1】直径d=100mm的虹吸管，位置如图所示。求水流流量和 2、3点的压力（不计水头损失）。,第4章 流体动力学基本原理习题,2,【解】以过1点的水平面为基准面，分别列1、2、3、4点所在断面的伯努利方程。由于故有因此取可解得,第4章 流体动力学基本原理习题,3,【4-2】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数h=200mm，求管中流速u=?,第4章 流体动力学基本原理习题,4,【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴。

13、1,第七章 旋转流体动力学,前面讨论的流体运动，是在惯性坐标系下进行的，并没有 考虑地球的旋转效应。地球自身以一定速度自转，而地球的旋转效应，将会对地 球大气、海洋等流体的运动产生很显著的影响。假设考虑流体运动的参考系，本身是以一定的角速度绕轴 转动的；那么，这种参考系称为旋转参考系，而相对于旋转参 考系的流体运动则称之为旋转流体运动。大多数的地球物理流 体力学所关心的大量问题均属于旋转流体动力学问题。,2,高压,低压,3,高压,低压,4,主要内容第一节 旋转参考系中的流体运动方程第二节 旋转流体的无量纲方程和 Rossb。

14、,工程流体力学,流体动力学,3. 观察流动,流体动力学,（一）,基本概念及方法,流体运动的描述,流体运动的描述方法,流体质点运动的全部空间称为流场。由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物理量 (如速度、加速度等) 均应是空间点的坐标和时间的连续函数。 流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。,拉格朗日方法。

15、第三章 流体动力学基础,1.拉格朗日法（随体法）,t0时，初始坐标a、b、c作为该质点的标志x=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t) ，z=z(a,b,c,t),速度：,加速度：,物理概念清晰，但处理问题十分困难,3.1 研究流体运动的两种方法,2.欧拉法（局部法、当地法）,某瞬时，整个流场各空间点处的状态,以固定空间、固定断面或固定点为对象，应采用欧拉法,a.流体质点的加速度,同理,b.质点导数,对质点的运动要素A：,时变导数,位变导数,时变加速度,位变加速度,1.恒定流与非恒定流,（1）恒定流,（2）非恒定流,所有运动要素A都满足,2.均匀流与非均匀流,（1）均匀流,。

16、1,第四章 流体动力学基础,2,流体动力学基础,雷诺输运定理,运动微分方程,伯努利方程及其应用,系统与控制体,动量方程,连续方程式,微分方程的求解,角动量方程,能量方程,引言,Introduction,4,流体动力学基础,流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。本章主要介绍流体动力学的基本知识，推导出流体动力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础，与工程流体力学的各部分均有一定的关联，因而本章是整个课程的重点。简单地说，就是三大守恒定律：。

17、,授课:陈礼 余华明 使用教材:制冷流体机械 ,流体动力学,工业生产中，流体常处于流动状态。研究和解决生产、科研、生活中的流体运动问题就是流体力学的任务。 流体力学是研究流体宏观运动规律的学科，主要研究流体的运动规律，流体之间或流体与固体相互作用力，及流动过程中动量、能量和质量的传输规律等。,第一节 基本概念,一、流场与流速场 1、流场概念:流体流动的空间 2、流速场：定义为在任一瞬时由空间点上速度矢量构成的场，又称速度分布。 在直角坐标系中速度分布的分量式为,一、流场与流速场 3、稳定流与非稳定流 稳定流动定义为流。

18、第四章 流体动力学基础,第一节 流体的运动微分方程第二节 元流的伯努利方程第三节 总流的伯努利方程第四节 总流的动量方程第五节 理想流体的无旋流动,第一节 流体的运动微分方程,一、理想流体运动微分方程 在运动的理想流体中，取微小平行六面体(质点)，正交的三个边长dx,dy,dz,分别平行于x,y,z坐标轴(图41)。设六面体的中心点o，速度压强，分析该微小六面体方向的受力和运动情况。 1.表面力：理想流体内不存在切应力只有压强方向受压面(abcd面和abcd面)形心点,图41连续性微分方程,的压强为： 受压面上的压力为： 。

19、第 3 章 流体动力学,根据流线定义，速度矢量与流线相切，即速度矢量V与流线上的微元段矢量ds相互重合，即它们的方向余弦相等：,B）一维，二维与三维流动,1. 流动维数的确定：,三维流动: 速度场必须表示为三个方向坐标的函数,二维流动: 速度场简化为二个空间坐标的函数,一维流动: 速度场可表示为一个方向坐标的函数,2. 常用的流动简化形式：,(1) 二维流动：平面流动,轴对称流动,(2) 一维流动：质点沿曲线的流动 v=v ( s ),流体沿管道的平均速度 v=v ( s ),3,讨论思考,2.什么情况下只有位移加速度？,3.什么情况下两部分加速度都有？,4. :称。