1、1,上讲复习：流体动力学基础,重点伯诺里方程的物理意义伯诺里方程的使用条件伯诺里方程与连续性方程的联合应用,4-4 总流的动量方程,用欧拉法表示的动量方程式求运动力,K表示物体的动量,特别适用于求解某些流体与固体的相互作用问题。,质点导数,在质点系动量定理表述为：系统内的流体动量对时间的导数等于作用在系统上所有外力的矢量和,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,3,流体从控制体1-2流入流出 t时刻： K（1-2）=k（1-1）+k(1-2)t t+t时刻：K（1-2）= k(1-2)(t+t)+k（2-2）,t时间内流进动量（1-1）段,t时间内流出动量（2-2）段,t时间内动量的增量为
2、： K= k(1-2)- k（1-2）= k（2-2）- k（1-1）+ k(1-2)t,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,4,如果控制体运动，则u换成流体的相对速度，外力中考虑惯性力。,由动量定理得欧拉法表示的动量方程式,位变造成的动量对时间的变化率：,时变造成的动量对时间的变化率：,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,5,对一维定常流动,用平均速度表示的动量方程式,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,6,动量项积分项里的速度应变为过流断面的平均速度V,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,7,使用条件：不可压缩定常流动，质量力只有重力， 两个断面是均匀过流断面，两个
3、断面之间无支流,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,8,1、建立坐标系，分析作用在流体上的力,动量方程式的应用,（一）求密度为流量为Q的流体对管道的作用力,2、列x方向的动量方程,列y方向的动量方程,3、流体对管道的作用力的大小,4、合力的大小和方向：,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,9,六个特例,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,10,（1）,（2）,（3）,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,11,（4）,（5）,因此切应力,伯诺里方程,Rx实质上是作用在管壁上的摩擦力,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,12,已知闸门宽度B=6m，闸门前水深H=5m，
4、闸门开口高度h=1.1m，闸门后收缩断面水深hc=1m，流量Q=30m3/s,不计摩擦损失，求水流对闸门的推力。,解,建坐标系，选择控制体，受力分析，列动量方程,动量方程式的应用,（二）求矩形平板闸门下出流。密度为流量为Q。,水流对闸门的推力：,需求作用力 和速度,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,13,流速,均匀过流断面满足静压方程，使用静力计算方法,水流对闸门的推力：,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,14,（三）,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,15,特例1 对=90o的挡板的冲击力 特例2 对=180o的挡板的冲击力,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,
5、16,（四）受力体有相对运动,右图，曲线板向右匀速运动,控制体是运动的,相对速度,相对流量,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,17,4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用,18,如图所示，直径为d1=700mm的输水主管道，在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面的压强为70kPa,管道流量为Q=0.6m3/s,两支管流量相等。若水流经Y型接头ABC的水头损失为支管流速水头的5倍。求支墩所受的水平推力（不考虑螺栓连接的作用）,19,解：（1）总管上，过流断面上平均流速列A-A 和B-B 断面上的伯努利方程：设三通管对控制体内的的流体作用力为F,方向向左，F = 5.2
6、8KN,20,1。圆柱体与油（比重为0.8）、水和容器光滑接触，半径R=0.5m，长度L=1m，与容器顶边成直线接触，求：（1）绘制作用在圆柱体上的压强分布图和压力体；（2）圆柱体作用在容器顶边上的力。（3）系统平衡时圆柱的质量。 （提示：注意压强分布规律。）2。如图，水自喷嘴水平射向光滑倾斜平板（与水平面夹角60度），不计摩擦阻力。若喷嘴出口直径d=25mm，流量Q=33.4L/s，试求射流沿平板向两侧的分流流量Q1、Q2，以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。 （提示：注意建立坐标系。）,21,第四章结束,总结：伯诺里方程的物理意义伯诺里方程的使用条件伯诺里方程与连续性方程的联合应用水泵、风机和水轮机等的功率计算方法,作业(T4-19)、 T4-25,4流体动力学基础,
