立方根经典讲义

1、12.3 立方根基础题 知识点 1 立方根18 的立方根是( )A4 B4 C4 D22一个数的立方根是负数，则这个数一定是( )A正数 B负数C0 D正数或负数3如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( )A1 B0 C1 D0 和 14若 m0，则 m 的立方根是( )A. B3m 3mC D.3m 3 m知识点 2 开立方5下列判断中，你认为正确的是( )A. 是无理数 B. 是无理数39 327C4 的平方根是 2 D3 没有立方根6求下列各式的值：(1) ； (2) .3 27 3 0.729中档题7若(k8) 327，则 k 的值是( )A9 。

2、1课题：第二章 第三节 立方根课型：新授课授课人: 滕州育才中学 夏朝国授课时间：2012 年 9 月 19 日，星期三，第三节课教学目标：1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根（重点）2. 会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3. 掌握立方根的性质，并能运用性质进行计算4. 掌握立方根与平方根的区别教法与学法指导：结合我校三段式课堂教学模式，本节课力求在学习了平方根的基础上，使学生尝试使用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想教师采用“启迪诱导-自主探究 -合作学习”的教学模式，通过讲练。

3、立方根说课稿 教学目标 1 了解立方根的概念 初步学会用根号表示一个数的立方根 2 了解开立方与立方互为逆运算 会用立方运算求某些数的立方根 3 让学生体会一个数的立方根的惟一性 4 分清一个数的立方根与平方根的区别 5 使学生理解 两个互为相反数的立方根的关系 即 6 渗透特殊一般 特殊的思想方法 教学难点 立方根与平方根的区别 知识重点 立方根的概念和求法 过程一 情境导入 从学生生活实际中常。

4、八年级数学学科导学提纲课题：2.4 立方根课型：新授 第一课时 编者：八路中学 施皓一、学习目标(1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；(2)了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。二、知识准备（-1） 3= 13= 03= 23= （-2 ） 3= 33= （-3） 3= 探究点一：立方根的概念如果正方体的体积分别为 8、27、64，则它的棱长分别为多少，请将正确答案填入下表。正方体的体积 1 8 27 64 278棱长一般的，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数 x 叫做 a 的 .求下列各数的立方根（1）729 （2）-64 （3） （4） （5） 。

5、立方根：1.一般地，如果一个数的_等于 a，那么这个数叫 a 的立方根或三次方根。即如果 x3=a,那么_叫做 _的立方根。2. 求一个数的立方根的运算叫做_;_与立方根互为逆运算。3. 正数的立方根是_数，负数的立方根是_ 数，0 的立方根是_.概念：1. 计算： ； ； _83_1253_3 =_ ; = _； =_332381 = _ ; _ ; _312544130.2. 估计 96 的立方根的大小在_A.2 与 3 之间 . B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.50 与 6 之间3. 已知 ，那么 a 等于_.347aA. B. C. D.473474. 当 x 取_。

6、13.2 立方根基础导练1.已知x是5的算术平方根，则x 2-13的立方根是 （ ）A. -13 B.- 5-13 C.2 D.-22.在无理数 ， 6， 7， 8中，其中在 218与6之间的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为 （ ）A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米4已知 85.4623, 536.1.2，则 0236.的值等于 ( )A485.8 B15360 C0.01536 D0.04858 5.若 81x+x有意义，则 3x的值是 ( )A.0 B. 2 C. 81D. 66- 81的立方根是 ，125的立方根是 .7 3的立方根是 .能力提升8.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(-2+x)3=-21629.已知第。

7、博明学校电子教案格式编写者：冷克彬 执教时间：第 7 周课题 立方根 课时 9 课时教学目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；教学重点。

8、6.2.1立方根说课稿漠河县实验学校 刘雪梅一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数， 为后面学习奠定基础。2、教学目标了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。会用立方运算求一个。

9、平方根算术平方根 立方根三说王峰一、平方根、算术平方根、立方根知识点概要1. 平方根、算术平方根的概念与性质如果一个数 x 的平方等于 a（即 ），那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根），记作： ，这里 a 是 x 的平方数，故 a 必是一个非负数即 ；例如 16 的平方根是 4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根只有一个 0，即为它本身。正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，表示为 ，例如 16 的算术平方根是 ，从定义中容易发现：算术平方根具有双重非负性： ； 。2. 平方根、。

10、教学设计3.3 立方根乐清市白象镇中 屠勤秧 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数。

11、 学习就是学状态、学成功、学习别人是如何突破的、如何实现目标的1第 2 讲 立方根知识点一 立方根和开立方立方根的定义一般的，如果一个数的立方等于 ，呢么这个数叫做 的立方根或三次方根，即如果 ，那么aaax3叫做 的立方根，记作 。xa3注意：（1）每个数 都只有一个立方根。（2）三次根号“ ”中的 3 不能省略不写，若省略了就变成二次根号了。3（3）因为 表示 的立方根，所以有立方根的定义可得 。a a3. 立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。的立方根是. 开立方与立方开立方：。

12、第 1 页 版权所有 不得复制年 级 初二 学 科 数学 编稿老师 巩建兵课程标题 平方根、立方根一校 林卉 二校 张琦锋 审核 王百玲一、考点突破1. 对“平方根”的中考要求：了解平方根、算术平方根的概念，以及用根号表示数的平方根和算术平方根，了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，本讲内容是中考命题的重点，常以填空题、选择题及判断题的形式出现，分值为 23 分，以考查对平方根、算术平方根的理解程度为主。2. 对“立方根”的中考要求：会求一个数的立方根，并会解决一些较简单的实际问题，在命题。

13、立方根1立方根的概念及表示方法(1)立方根的概念：如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根( 也叫做三次方根)如 238，那么 2 就叫做 8 的立方根，由于 3 ，所以( 32) 278叫 做 的立方根32 278(2)立方根的表示方法：a 的立方根可表示为“ ”，读作 “三次根号 a”，其中“3”3a是根指数， “a”是被开方数要注意，这里的根指数“3”不能省略例如：2 的立方根可表示 为 .32【例 11】 求下列各数的立方根：(1)8；(2)125；(3) ；(4)0.064；(5)0；(6)6.127【例 12】 下列语句正确的是( ) A 的立方根是 2 B3 是 27 的。

14、立方根教学目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。从实际问题引入立方根的概念，说明学习的立方根的意义，立方根的计算有着广泛的应用，空间形体都是三维的，有关空间形体的计算经常涉及开方。立方根某化工厂使用一种球形储气罐气体，现在要造一个新的球形气罐，如果它的体积*是原来的 8 倍，那么它的半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的 4 倍呢？球的体积公式为 V 为 球 的 半 径r,342一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3a，那么这个数 x 就叫。

15、1平方根与立方根1、 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根思考：负数为什么没有平方根求一个非负数 a 的平方根的运算，叫做开平方。一个正数 a 的正的平方根用符号“ ”表示。a 叫做被开方数 2 叫做根2指数，正数 a 的负的平方根用符号“ ” 表示，两个平读 作 “二 次 根 号 ”， 这 里 ， 符 号方 根 合 起 来 可 以 记 作 22“a省 略 不 写 ， 如 ，时 ， 通 常 将 这 个 根 指 数 是读 作 二 次 根 号 下2 ， 读 作 正 、 负 根 。

16、- 1 -课 题 平方根、立方根授课时间：2016-03-05 14：0016:00备课时间：2016-03-02教学目标 巩固平方根、立方根的相关计算。重点、难点 1、被开方数的非负性的理解与应用；2、正数的平方根是两个互为相反数的记忆与理解。考点及考试要求 1、会进行平方根、立方根的相关计算；2、理解平方根、立方根的相关性质。教 学 内 容第一课时 知识巩固 一、知识要点1、平方根：、定义：如果 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“ ”（ a 称为被开方数）。、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。、算术平方根。

17、早期教育的黄埔军校中小学培优专业机构英才施教成就英才 平方根和立方根 中考要求 内容 基本要求 较高要 略高要求 求 平方根、算 了解平方根及算术平方根的概念， 会用根 术平方根 号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求某些非负数的平方根 了解立方根的概念， 会用根号表示数的立 立方根 方根 会用立方根运算求某些数的立方根 实数 了解实数的概念 会进行简单。

18、 平方根和立方根中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求平方根、算术平方根了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求某些非负数的平方根立方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 会用立方根运算求某些数的立方根实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算知识点睛实数可按下图进行详细分类： 0不不不不不不实数与数轴上的点一一对应.(以下概念均在实数域范围内讨论)平方根的定义及表示方法：如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根aa也就是说，若 ，则 就叫做 的平方根2。

19、 1初一数学讲义立方根【知识要点】1、立方根的定义一般地，如果一个数 的立方等于 a，即 ，那么这个数 就叫xx3x做 a 的立方根。2、性质：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0 的立方根是 0。3、立方根的表示方法：每个数 a 都只有一个立方根（立方根的唯一性） ，记为“ ”，读作3a“三次根号 a”。4、开立方与立方的关系：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方，其中 a 叫做被开方数。开立方与立方互为逆运算。记： 33,5、开立方和小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移。