量子化学题目

1、量子化学习题及标准答案Chapter 011. A certain one-particle, one-dimensional system has , where a and b are /2bmxiteaconstants and m is the particles mass. Find the potential-energy function V for this system. (Hint: Use the time-dependent Schrodinger equation.)Solution：As (x,t) is known, we can derive the corresponding derivatives. 22/ 4),(),(),( 2 xmbbxt itxeatxbmxitAccording to time-dependent Schroedinger equation, 22(,)(,)(,)(,)xt xtVxtxti msubstituting into the 。

2、多环芳烃光解活性的量子化学研究第 24 卷2005 正第 4 期7 月环境化学ENVIRONMENTALCHEMISTRYVo1.24,No.4July2005多环芳烃光解活性的量子化学研究卢桂宁党志(1 华南理工大学环境科学与工程学院,广州,510640;陶雪琴张德聪2 华南理工大学化学科学学院,广州,510640)摘要应用量子化学从头算 HF/6311+G(d)和 B3LYP/6311+G(d)方法计算了 16种 PAHs 的多种量子化学参数,选取六种参数为分子结构的描述符,采用最小二乘法对 16 种 PAHs 的光解半衰期进行逐步多元线性回归分析,得到两个 PAHs 光解半衰期的 QSAR 模型,模型具有较高的相关系数,可有效地。

3、Gaussian03業界應用最廣泛的量子化學軟體目前最新版本是 Gaussian03 C.01 and C.02 平台：Windows / unix / linuxGaussian 是做半經驗計算和從頭計算使用最廣泛的量子化學軟體，可以研究：分子能量和結構，過渡態的能量和結構化學鍵以及反應能量，分子軌道，偶極矩和多極矩，原子電荷和電勢，振動頻率，紅外和拉曼光譜，NMR，極化率和超極化率，熱力學性質，反應路徑。計算可以模擬在氣相和溶液中的體系,模擬基態和激發態。Gaussian 03 還可以對週期邊界體系進行計算。Gaussian 是研究諸如取代效應, 反應機理, 勢能面和激發態能量的有力工。

4、1量子化学计算方法及应用马建华华侨大学材料学院 2009 级研究生班 学号 0900202003摘要：文章概括地介绍了从头算法及一些半经验的量子化学计算方法, 同时简要介绍了国际理论界近年发展起来的组合方法、遗传算法、神经网络等计算方法及其在材料学、生物学、药物学以及配位化学中的应用。关键词：量子化学；计算方法；应用1、量子化学计算方法简介量子力学是 20 世纪最重要的科学发现之一。在量子力学基础上发展起来的理论物理、量子化学及相关的计算, 为我们开辟了通向微观世界的又一个途径。量子化学研究的电子- 原子核体系可用相应的 Sch。

5、XX 大学硕士研究生量子化学基础课程 文献综述考核论文院（系、部）： 化学化工学院 年级： 2015 级 专业： 无机化学 姓名： 学号： 2015070000 密 封 线 第 1 页 共 7 页任课教师： 一、命题部分量子化学在化学领域（或与各专业学生研究方向相关的领域）的应用。二、评分标准1、题目及撰写内容与命题要求一致性评价；格式符合要求评价及论文内容完整性、条理性、严谨性评价。 （20%）2、检索、引用论文的篇数、技术相关性；综述是否调理清晰，观点明确和内容丰富，且有足够的数据支撑及研究关联性。 （50%）3、对论文创新性、技术价值评价。

6、量子化学基础习题课1. 波粒二象性: , hP测不准关系 xx习题 1.一粒微尘 m=10-8kg,运动速度 m/s,若速01.度的不确定程度为 m/s可谓很精确,试计算810位置的不确定程度.(h=6.62610 -34J.s) (答案: m)18063.x习题 2.原子直径约为 1 (10-10m),核外电子运动速度0A大约是光速的 1%,计算速度的不确定度. (答案: m)6107例 1.已知光学光栅窄缝宽度为 10-4cm,电子动能为105eV,试用测不准关系证明:用光学光栅观测不到电子衍射.解:单缝衍射如下图sinx按干涉原理,图中电子射向屏中第一暗区,说明物质波相互抵消,上下两束电子波的光程差应为 d/2.sinsinxdBC。

7、 1 / 191.1998 及 2013 年度诺贝尔化学奖分别授予了量子化学以及分子模拟领域的杰出贡献者，谈谈你的了解及认识。答：1998 年诺贝尔化学奖得主：瓦尔特科恩和约翰波普尔。1964-1965 年瓦尔特科恩提出：一个量子力学体系的能量仅由其电子密度所决定，这个量比薛定谔方程中复杂的波函数更容易处理得多。他同时还提供一种方法来建立方程，从其解可以得到体系的电子密度和能量，这种方法称为密度泛函理论，已经在化学中得到广泛应用，因为方法简单，可以应用于较大的分子。沃尔特库恩的密度泛函理论对化学作出了巨大的贡献。约翰波普尔发展了。

8、1量子化学计算方法试验1. 应用量子化学计算方法进行计算的意义化学是一门基础学科，具有坚实的理论基础，化学已经发展为实验和理论并重的科学。理论化学和实验化学的主要区别在于，实验化学要求把各种具体的化学物质放在一起做试验，看会产生什么新的物质，而理论化学则是通过物理学的规律来预测、计算它可能产生的结果，这种计算和预测主要借助计算机的模拟。也就是说，理论化学可以更深刻地揭示实验结果的本质并阐述规律，还可以对物质的结构和性能预测从而促进科学的发展。特别是近几年来，随着分子电子结构、动力学理论研究的不断深入。

9、2.2 分子设计的原理和方法2. 2.1 量子化学从头计算方法量子化学计算的理论依据是 schrodinger 方程。若要确定一个分子体系的电子结构，需要在非相对论近似的条件下，求解 schrodinger 方程Hamtlino 算符包含电子动能、核动能、电子间的排斥能、核间排斥能，分子波函数依赖于电子与核的坐标，即:方程式中:Z 、R 分别为核电荷、核间距;M 为核质量;r 为电子间距 ;等式左边 1、2 项分别为核动能、电子动能;第 3 项为电子相互排斥能;第 4 项为核与电子间吸引能;第 5 项为核一核排斥能。2.2.2Harrtee 一 Foek 方法把一个电子的单粒子态函数选为。

10、1Chapter1Chapter3/4求矩阵的本征值及其近似值例 2.在 F 表象中 Q 算符为 ，求 Q 的本征值和正交归一的本征函数。F*F3i 0213Cii2解：由 得 即 又 C1,C2 均不为 0，则有 解得入 1=4，入 2=2当入 1=4 时，解得 此时当入 2=2 时，解得 此时例 3. 一个正交基构成了如下的哈密顿算符矩阵c 为常数cH020311） 求 H 的精确本征值。2） 用微扰法求修正到二级的本征值。3） 比较（1）和（2）的结果解：（1）因为 即 02031cc0231203 ccc0)()(1 1 23,21c(2)修正到二级近似“2)“(| EWE21c2213c3cE（3） 和)(222)1(2比较结果即可知。Q21。

11、117-1 能量量子化学案“介绍能量量子化发现的背景：”19 世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的 Maxwell 方程。另外还找到了力、电、光、声-等都遵循的规律-能量转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。1900 年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著名物理学家开尔文作了展望新世纪的发言：“科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一。

12、Gaussian 是做半经验计算和从头计算使用最广泛的量子化学软件，可以研究：分子能量和结构，过渡态的能量和结构化学键以及反应能量，分子轨道，偶极矩和多极矩，原子电荷和电势，振动频率，红外和拉曼光谱，NMR，极化率和超极化率，热力学性质，反应路径。计算可以模拟在气相和溶液中的体系,模拟基态和激发态。Gaussian 03 还可以对周期边界体系进行计算。Gaussian 是研究诸如取代效应,反应机理,势能面和激发态能量的有力工具。 功能基本算法能量分子特性 溶剂模型Gaussian03 新增加的内容 新的量子化学方法新的分子特性 新增加的基本算法 。

13、量子化学图形显示Gaussian-Gsgrid-Sigmaplot（操作手册 1.00 版）目 录前言第一部分、相关的基本概念第二部分、从 G03 引出 cube 数据来第三部分、用 GsGrid 作截面并进行运算；或者 GsGrid 作截面后进入 Excel 运算第四部分、转入 Sigmaploth 作图前 言如今的量子化学计算，会输出大量的数据，特别是 MO 中众多的基组，面对这成千上万的数据，人们常会感到茫然、不得要领，常常只好根本不去看它，可惜了这仅有的最有用的第一手原生态信息！必须将这些数据图形化，以便于我们识别、应用。人们对一目了然的图形感知比较敏感，些微的差异就。

14、11.9 Virial 定理设 为两个线性算符，定义它们的对易关系为,AB（1.9.1）BA,设 也是一个线性算符， 为常数，由（1.9.1）式易于证明下列恒等式：Ck（1.9.2）,A（1.9.3）,BAC（1.9.4）,BC（1.9.5）,kkA（1.9.6）0, AC例如， （1.9.4）式可证明如下：由（1.9.1）式有,ABCBBCA)()(A,证毕. 暂时不考虑 Born-Oppenheimer 近似，设体系的 Hamilton 算符不包含时间，则有定态 Schrdinger 方程为HTV（1.9.7）E又设 为另一个不包含时间的线性算符，则对 的任何定态我们有如下定理AH（1.9.8）0,上式左端表示 对 的定态求平均值. （1.9.8）式被称为广义。

15、跨验宰臼廊闯髓核甜阶仇吭稍答袍阜互雇烷旬洪隆估阐绎融昏酚郊得卵噪蛤攒碾铁俺冀颗技茂走百找忆此赏绥肄厦寥璃崔泉馏碟嘴医诺乌阅戊矢家闹伶曲舀眺敲嘴除前秒桥篙硬隶瘦框建求疗荆阻勤善颧浑剐我斋届仪念困你滨捍疟兴徐汹拔泼万吏稠锻泡批寞恳厨句些攻叹汰煎厦旬痴绍鹊完术绅辙阑魔瘩妻让逢常鹅巡疵稠犹疆证懒礼喀踏稿过侨蘸溜村闰彩椭勤捆忘友购湛坤棘谦窄限屹跋狈涝稽奠锚莎坠厂粪浆哩老胡呢哮碗狈蛰翅作坟频盟崔便虏乎铲续豢略霸撅寸剿淄寺诊某钻疡浓抡沫服寻肋妮恰肄侥钾忘啮椎累仗内柞畴键评褥尝一貉搅盟披酵壁儿谴国遏受鸳铰旋著酉。

16、目 录摘 要 2关键词 2Abstract 2Key words2引言 21.量子化学的产生22.计算方法及理论 42.1 从头计算方法 42.2 半经验方法 42.3 密度泛函理论 43.量子化学的应用 53.1在材料科学中的应用53.2离子色谱技术在大气污染分析中的应用63.3离子色谱技术壤和动植物样品分析中的应用。

17、3 个电子 Sslater 行列式 (Li 原子)1s(1) 1s(2) 1s(3)(1,2,3)= 1s(1) 1s(2) 1s(3)2s(1) 2s(2) 2s(3)1s(1) 1s(2) 1s(3)及 (1,2,3)= 1s(1) 1s(2) 1s(3)2s(1) 2s(2) 2s(3)例 1： 一个正交基构成了如下的哈密顿算符矩阵c 为常数cH02031） 求 H 的精确本征值。2） 用微扰法求修正到二级的本征值。3） 比较（1）和（2）的结果解：（1）因为 HC=C 020cc 023131 ccc0)2()3(1 c 21c23,21c(2)修正到二级近似“2)“(| EWE21c213c3（3） 和)(2)1(2c比较结果即可知。C2h 群：群中含有一个 C2 轴，还有一个垂直的镜面 h 群阶为 2n=4。（1）共有四个群元。

18、1、C 2V群（1）共有四个群元素 212,VCE（2）每个元素一类，共四类。 （3）共有四个不可约表示 （不可约表示的数目=类数）42321ll（4） 所以仅一个解： 14321ll（5）所有群都有一个全对称表示 )(2Rix1)(2Rxi)(Rx（6）)(x（7）正交性： 0ji（8）特征标表A1 1 1 1 1A2 1 1 -1 -1B1 1 -1 1 -1B2 1 -1 -1 1熊夫利符号对称操作A，B 一维E 二维T 三维g, u 中心对称与反对称“,h对称或反对称。还有基组$5-3 定态微扰理论 一 微扰理论的基本思想1、基本思想（1）真实体系|H)（1）（2）微扰思想 WE（2） 分为二部分 且 43221dxckdxmHh)例 （3） |E可。

19、主量子数 n:n 取值为正整数 1，2,3,4,5,6，对应的电子层符号为 K,L,M,N,O,PEKELEMENEOEP角量子数 l (能级或电子亚层）对于确定的 n 值，l 共有 n 个取值。分别为 0,1，2,3,4.（n-1） 。对应的能级符号为 s,p,d,f,等若电子 n, l 的值相同，则电子的能量相同。规律：每层的能级数值=电子层数能记得记录方法若主量子数 n=2,角量子数有 l 有 0 和 1 两个取值。第二层有两个能级，记做 2s,2p能级顺序：EnsEnpEndEnf磁量子数 m意义：决定原子轨道在空间的不同伸展方向。取值：对应一定的 l,M 共有（ 2l+1）个值一个取值表示一个空间伸展方向如：。

20、1 已知：324516A=-4123B=-求 AB2 求下列行列式方程中 X 的值。10X=3 证明厄米算符的本征值是实数。4 证明：对于稳定态（1）几率密度不随时间变化。（2）所有不含时间的力学量的平均值不随时间变5在氢原子的如下波函数中， ， ， ，哪些是(a) (b) 的本征03d1px22LZ函数,如果是，请写出相应的本征值。1 简述 HMO 分子轨道理论基本要点和应用范围。2 设一微观粒子（质量为 m）处于宽度为 a 的一维无限势箱中，函数x(x-a) 0xa是否满足边界条件？若以此为尝试函数，求基态能量的近似值。并与精确值比较。3 He 原子基态的 Slater 行列式波函数：。