机械振动2

1、1,Chapter 18: Mechanical Vibrations,2,第十八章 机械振动基础,3,Vibrations are common phenomena in everyday life and in engineering practice. Such as the swinging of a clock pendulum, the bumping of a traveling car, the vibrations of working machine parts or motors, and the quake of buildings caused by an earthquake.,3. The aim of the study of vibrations is the elimination or reduction of harmful oscillations, or the helpful use of them for special purposes.,Advantages and disadvantages of vibrati。

2、机械振动小结 一 简谐振动的基本特征 1 受力 动力学特征 线性回复力 2 动力学方程或微分方程 3 运动学方程 说明 要证明一个物体是否作简谐振动 只要证明上面三个式子中的一个即可 最简单的方法就是受力方析 二阶线性常微分方程 常数和的确。

3、第四章 机械振动,4.1 简谐振动的动力学特征,4.2 简谐振动的运动学,4.3 简谐振动的能量,4.4 简谐振动的合成 *振动的频谱分析,4.5 阻尼振动 受迫振动 共振,* 4.6 非线性振动简介,振动是自然界中最普遍的一种运动形式。物体在平衡位置附近做往复的周期性运动，称为机械振动。电流、电压、电场强度和磁场强度围绕某一平衡值做周期性变化，称为电磁振动或电磁振荡。,一般地说，任何一个物理量的值不断地经过极大值和极小值而变化的现象，称为振动。,虽然各种振动的具体物理机制可能不同，但是作为振动这种运动的形式，它们却具有共同的特征。,。

4、1、构成机械振动系统的基本要素是什么? 2、反映机器振动特征的基本参数有那些？3、简述自由振动和强迫振动中，振幅的大小各与哪些因素 有关？ 4、系统的阻尼可通过哪些方法测定？ 5、周期振动和随机振动的频谱有那些区别? 6、什么叫反共振现象，它在工程中有什么作用？7、周期振动和随机振动的频谱有那些主要区别? 8、什么叫模态阻尼？简述得到模态阻尼的最简单办法。9、自相关函数有哪些特性？它在振动信号分析中有什么作？ 10、互相关函数有哪些特性？它在振动信号分析中有什么作用？,11、常用的测振传感器主要有哪些？对于高频范围的振。

5、1,第三篇 振动与波动 波动光学,2,机械振动,第六章,广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一 数值附近反复变化。,机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。,3,一、简谐振动的基本特征,6-1 简谐振动（simple harmonic motion),其通解为：,谐振动运动方程,4,简谐振动定义（判据）： 描述运动的物理量遵从微分方程,（或运动方程为 ）,运动学特征,物体。

6、任一物理量(如位移、电流等)在某一量值附近随时间做周期性变化。,振动分类,物体或物体的某一部分在一定位置附近作来回往复的运动。,机械振动：,广义振动：,9-1 简谐振动的动力学特征,最简单最基本的线性振动。,简谐振动：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移）随时间t按余弦（或正弦）规律变化的振动。,一、弹簧振子模型,弹簧振子：弹簧物体系统,平衡位置：弹簧处于自然状态的稳定位置,轻弹簧质量忽略不计，形变满足胡克定律,物体可看作质点,简谐振动 微分方程,振动的成因：,回复力 + 惯性,运动分析:,加速度 与位。

7、第十章 机械振动,一简谐运动：,1机械振动及其产生条件:,回复力不为零，阻力足够小。,回复力是使振动物体回到平衡位置的力。以效果命名，一般由振动方向上的某个力、或某几个力的分力或合力来提供。,2简谐运动特点:,回复力的大小与位移大小成正比，方向始终指向平衡位置。即 F = - kx。 这是判据。两个典型模型：弹簧振子和单摆。,3描述机械振动的物理量：位移、回复力、 振幅、周期、频率。,平衡位置：回复力为零的位置。,位移 x ：是表示振子即时位置的物理量。以平衡位置为起始位置指向振子当时位置。,振幅A、周期T、频率f。 T = 1/ f,(。

8、1,机械振动复习,2,3,机械振动,对于振动，你可以想到什么？,振动,4,一、机械振动,1、定义：物体在平衡位置附近做的往复运动，叫机械振动，简称振动。 2、条件：有回复力；阻力足够小。 3、描述振动的概念和物理量： 平衡位置o：物体所受回复力为零的位置； 振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的有向线段； 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离；,5,周期(T)和频率(f)：,回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置； 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方。

9、机械 振动,第四章,运动学特征,令,（单摆）,（复摆）,三 简谐振动的判断（满足其中一条即可）,2）简谐振动的动力学描述,3）简谐振动的运动学描述,1）物体受线性回复力(矩)作用 平衡位置,方程的解为：,简谐振动的运动方程,速度表达式：,加速度表达式：,二、简谐振动的速度和加速度,1、振幅 A,简谐振动物体离开平衡位置的最大位移（或角位移）的绝对值。,初始条件,4-2 描述简谐振动的物理量,频率：单位时间内振动的次数。,2、周期 、频率、圆频率,对弹簧振子,角频率,固有周期、固有频率、固有角频率,周期T ：物体完成一次全振动所需时间。,单。

10、2.6 周期强迫振动,非简谐的周期激励在工程结构的振动中大量存在。旋转机械失衡产生的激励多半是周期激励。 按简谐激励求解：如果周期激励中的某一谐波的幅值比其他谐波的幅值大的多，可视为简谐激励。 按周期激励求解：将周期激励展为傅里叶级数，然后分别求出各个谐波所引起响应，再利用叠加原理得到系统的响应。,2.7 非周期强迫振动,广义的讲，除了周期激励以外的所有激励都时非周期激励。一般工程上常见的非周期激励存在时间不长，峰值往往较大，又称为瞬态激励。2.7.1 脉冲响应与卷积积分 在时域中常用的求解振动系统响应的方法除了直。

11、七、机械振动 机械波,南京市梅园中学 宋军,知识点及高考要求,一、简谐运动,1、机械振动 2、回复力 特点、按 _ 命名 产生回复力是合外力吗？ 3、简谐运动 受力特点 回复力表达式：,基础知识,一、简谐运动,4、简谐运动的描述量、相互关系及其变化 平衡位置o 位移x.（以 _ 为起点）。加速度、速度 振幅A.(定义、物理意义) 全振动、周期T、频率f. 振动的能量.（动能、势能） 简谐运动的理想模型.,基础知识,例：,1、关于简谐振动的下列说法正确的是( ) A、位移减小时，加速度减小、速度增大； B、位移方向总是与加速度方向相反而与速度方向一致。

12、1机械振动 21一单摆的摆长为 40cm，摆球在 t0 时刻正从平衡位置向右运动，若 g 取 10m/s2，则在 1s 时摆球的运动情况是( )A正向左做减速运动，加速度正在增大 B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向右做减速运动，加速度正在增大 D正向右做加速运动，加速度正在减小2.将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是 A摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 94 B摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 32C摆线经过最低点。

13、机械振动,1、机械振动的定义：,物体（或物体的一部分）在某一平衡位置两侧所做的往复运 动。,2、产生振动的必要条件：, 有回复力存在 阻力很小,3、振动的描述：,位移,振幅,周期,频率,固有周期,固有频率,振动图象,相位,简谐运动,1、简谐运动的特征：, 受力特征：, 能量特征：, 运动特征：,2、简谐运动的描述：,x = Asin(t+),F回=F0sin(t+),振动图象,F= - kx,机械能守恒,时空对称,已知A=4cm，f=2.5hz，规定向下为正方向, 若从运动到A点开始计时，画出小球的振动图象。, 若从向下运动C点开始计时，画出小球的振动图象。, 若从向上运动C点开始。

14、第2章 单自由度线性系统的振动,振 动 理 论 及 其 应 用,2.1 离散系统的组成,2.2 振动微分方程,2.3 自由振动,2.4 强迫振动,2.5 隔振原理,2.6 非周期激励下的响应,质量元件 无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件,2.1 离散系统的组成,第2章 单自由度线性系统的振动,第2章单 自由度线性系统的振动 2.1 离散系统的组成,弹性元件 无质量、不耗能，储存势能的元件,阻尼元。

15、2.3 单自由度系统的强迫振动,单自由度系统强迫振动的运动微分方程为根据微分方程理论，非齐次线性微分方程的通解具有以下形式 对应齐次方程-通解;非齐次方程-特解。 有阻尼系统 自由振动 衰减 任意的初始条件 经过足够的时间 均趋于相同的强迫振动 关键 特解。,2.3.1 简谐激励的强迫振动,简谐激励是指非齐次项为简谐函数的激励, 有三种情况 (1)简谐力激励 (2)偏心激励 (3)支承运动激励 我们分别加以讨论,(1) 简谐力激励的强迫振动,简谐力激励是指作用在参振质量上的力为 如激励力用正弦函数表示，可取其虚部式中： 为与系统固有圆频率无关。