假设检验等

1、假设检验基础,总 体,样 本,统计描述,统计推断,随机 抽样,假设检验的概念与原理 t检验 Poisson分布资料的z检验 假设检验与区间估计的关系 假设检验的功效,第一节 假设检验的概念与原理,例1 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数是72次/min，某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/ min，标准差为6.5次/ min 。可否据此认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数相同？目的：推断山区的健康成年男子脉搏均数(未知总体均数)与一般健康成年男子脉搏均数(已知总体均数0)间有无差别 =0 ？,显然样本均数与。

2、5 分布假设检验,(一)皮尔逊 拟合检验,(一)皮尔逊 拟合检验,定理2（分布中含未知参数的情形）若原假设,成立，则当,时，变量,的分布趋向于自由度为,的,分布。,例1,有一取0，1，2，为值的离散变量，对其进行了2608次观察，结果如下表所示：,139 45 27 ( 10 4 2 ),7 8 9 ( 10 11 12 ),i,检验其分布为泊松分布。,求解思路： （1）提出假设。,：分布为泊松分布,都比较大，可单独成组，10，11， 12合并为一组，其,（3）估计未知参数。,（2）分组。对i=0，1，9，,为16；,（4）计算理论频数。,最后一组的理论频数为：,=12.885,=12.88516.919=,故接。

3、第四章 假设检验,假设检验的基本概念正态总体均值的假设检验正态总体方差的假设检验,假设检验的定义,从样本值出发去判断关于总体分布的一个“说法”是否成立，此处，称“说法”为“假设”。,假设检验的分类,假设检验的基本思想 小概率事件原理,小概率事件原理,小概率事件在一次试验当中几乎不会发生。一般认为概率小于或等于0.05的事件为小概率事件。,设待检验的假设为 ,先假定 成立，若由样本观测值导致了不合理（小概率事件发生了）的现象发生，则认为假设 不成立，即应拒绝 ，否则应接受 ，即不能拒绝 。,假设检验中的拒绝域和接受域,。

4、一、假设检验(Hypothesis Testing)问题的提出 有些时候，需要通过部分信息量，对某种看法进行判定。 例1 旅游机构认为，在3天的旅游时间中，单个旅游者费用近似服从N(1010,2052). 研究人员抽取400个旅游者进行费用调查，得样本平均数为1050元。能否据此推断总体均值=1010元？ 定义：所谓假设检验，就是事先对总体参数作出一个原假设(H0)，一个备择假设(H1)，然后利用样本信息来判断H0是否合理，从而决定接受或否定H0 . 本例的两个假设为：H0:=1010; H1: 1010,4.5 假设检验的一般问题,二、假设检验的基本思想,假定原假设是真实的，在此前提。

5、,假设检验,连续,离散,均值,波动,正态,非正态,单总体：已知，单Z；未知，单t 双总体：双t（精确、近似）；配对t 多总体：方差分析；独立正态等方差,单总体：符号（大）、符号秩(1-高，连续对称) 双总体：Man-Whitney 多总体：np-Kruskal Wallis（1-高，受极端值的影响较大）、np-Mood Median（样本量大、稳健、大）,正态,非正态,单总体：单方差：卡方检验 双总体：F检验 多总体：Bartlet,单总体：Bonett 双总体：Levene 多总体：多重比较，Levene,单总体：单比率 双总体：双比率 多总体：卡方,。

6、假设检验习题,单样本t检验,习题4-1,测定水中的硒脲，测得量为50.4，50.7，49.1，49.0，51.1ng/ml，加入量为50ng/ml,问是否存在显著系统误差？,双样本t检验,习题4-2,对两组测试人员血液中的硫醇进行分析，第一组为“正常人员”，第二组为风湿性关节病人。 正常组：1.84，1.92，1.94，1.92，1.85，1.91，2.07 疾病组：2.81，4.06，3.62，3.27，3.27，3.76 问这两组人员之间血液中硫醇溶液是否存在显著性的差异？,某制药厂生产复合维生素丸，要求每50g维生素中含2400mg, 从某次生产过程中随机抽取部分试样进行五次测定，得铁含量为2372，2409。

7、,5.3 假设检验的一般理论,一、基本概念,(一) 两类问题1、参数假设检验,总体分布已知, 参数未知, 由观测值x1, , xn检验假设H0：=0；H1：0,2、非参数假设检验,总体分布未知, 由观测值x1, , xn检验假设H0：F(x)=F0(x;); H1： F(x)F0(x;),上述假设H0称为原假设或零假设，H1称为备择假设或对立假设 .,以样本(X1, , Xn)出发制定一个法则, 一旦观测值(x1, , xn)确定后, 我们由这个法则就可作出判断是拒绝H0还是接受H0, 这种法则称为H0对H1的一个检验法则, 简称检验法。 样本观测值的全体组成样本空间S, 把S分成两个互不相交的子集W和W*, 即S=WW*,。

8、,第一节 假设检验的提出,例1 某企业生产一种零件，以往的资料显示零件平均长度为4cm，标准差为0.1cm。工艺改革后，抽查100个零件发现其平均长度为3.94cm。问：工艺改革后零件长度是否发生了显著变化？例2 某厂有一日共生产了200件产品，按国家标准,次品率不得超过3%才能出厂. 现从该批产品中随机抽取10件，发现其中有2件次品, 问:这批产品能否出厂?,这两个例子中都是要对某种“陈述”做出判断：,要回答此类问题，有必要引入假设检验！,总体分布已知， 检验关于未知参数 的某个假设,总体分布未知时的 假设检验问题,所谓假设检验，就是事先。

9、第八章 假设检验,假设检验在统计方法中的地位,第一节 假设检验的基本问题,8.1 假设检验的基本概念对总体的概率分布或分布参数作出某种“假设”，根据抽样得到的样本观测值，运用数理统计的分析方法，检验这种“假设”是否正确，从而决定接受或拒绝“假设” 。,1、什么是假设？,假设：定义为一个调研者或管理者对被调查总体的某些特征所做的一种假定或猜想。是对总体参数的一种假设。常见的是对总体均值或比例和方差的检验；在分析之前，被检验的参数将被假定取一确定值。,我认为到KFC消费的人平均花费2.5美元！,2、市场调研中常见的假设检。

10、第 8 章 假设检验,PowerPoint,第 8 章 假设检验,8.1 假设检验的基本问题 8.2 一个总体参数的检验 8.3 两个总体参数的检验 8.4 假设检验中的其他问题,学习目标,了解假设检验的基本思想 掌握假设检验的步骤 对实际问题作假设检验 利用置信区间进行假设检验 利用P - 值进行假设检验,8.1 假设检验的基本问题,8.1.1 假设问题的提出 8.1.2 假设的表达式 8.1.3 两类错误 8.1.4 假设检验的流程 8.1.5 利用P值进行决策 8.1.6 单侧检验,假设问题的提出,什么是假设? (hypothesis), 对总体参数的的数值所作的一种陈述 总体参数包括总体均值、比例、方。

11、第九章 假设检验,STAT,9.1.1对研究性假设的检验（右侧检验） 如我们前面的案例就可以看成是一个研究性假设的例子。 研究性假设是：改进后的车型更节油，即平均油耗低于8.48升。通常，研究性假设作为备择假设。 则上例中我们可建立如下的零假设( )和备择假设( )：,9.1 零假设和备择假设,STAT,例：某饮料生产商声称他们生产的两升罐装饮料平均至少有67.6盎司中的饮料。为了检验该生产商的陈述，我们将抽取一个两升灌装饮料的样本，然后对其中所装应料的重量进行测量。该问题即属于对陈述正确性的检验，一般的，我们都先假定生产商的陈述属正。

12、流行病与卫生统计学系 王 静,假设检验基础,流行病与卫生统计学系 王 静,目的：探讨监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平的影响。 方法：将50例喉癌患者分为观察组和对照组，对照组进行常规术前护理和健康教育，观察组除给予常规术前护理和健康教育外，还由监护室护士进行访视。分别于手术前后采用焦虑自评量表（SAS）测评并比较两组手术前后的焦虑水平。 结果：观察组术后焦虑水平明显低于对照组，差异有统计学意义（P0.05）。 结论：监护室护士术前对喉癌手术患者进行访视可降低其术后焦虑水平。,监护室护士术前探视对喉癌患者手。

13、统计中的几个基本概念 一、总体与样本 1、总体：指同质的观察单位某种变量值的集合；（同质是指被研究指标的主要影响因素相同） 总体根据有无时间和空间的限制又分为有限总体和无限总体 2、样本：从总体中按随机抽样的方式抽取一定数量的观察单位所组成的集合,样本要具备以下两个条件： （1）可靠性：样本中的每一个个体均来自既定的同一总体 （2）代表性：样本中受试对象的构成分布与总体构成分布齐同。 随机抽样 足够数量 分层抽样 总体和样本的关系如下：,总体,抽样研究过程,统计推断过程,样本,统计分析的基本思想,总 体,样本,抽样,推。

14、第七章 假设检验,假设检验的基本概念正态总体均值的假设检验正态总体方差的假设检验,引例,1某厂有一批产品，共200件，须经检验合格才能出厂，按国家标准，次品率 不得超过3%，今在其中任意抽取了10件，发现这10件中有2件是次品，问这批产品能否出厂？（即这批产品的次品率“ ”是否成立？）,2设箱中有红白两种颜色的球共100个，甲说这里面有98个白球，乙从箱中依次有放回地任取两个,发现两个都是红球，问甲的说法是否正确？,引例,3根据观察一批零件上的疵点数得到如下数据：,疵点数,频数,问：该批零件上的疵点数是否服从泊松分布？,假设检。

15、第 6 章 假设检验,6.1 假设检验的基本问题 6.2 一个总体参数的检验 6.3 两个总体参数的检验,假设检验在统计方法中的地位,学习目标,假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验,6.1 假设检验的基本问题,一、假设的陈述 二、两类错误与显著性水平 三、统计量与拒绝域 四、利用P值进行决策,假设的陈述,什么是假设? (hypothesis), 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比率、方差等 分析之前必须陈述,我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!,什么是。

16、单一样本T检验 (One-Sample T Test） 独立样本T检验 (Independent-Sample T Test) 配对样本T检验 (Paired-Sample T Test),假设检验,第2节 单一样本T检验,单一样本T检验,例1 某型灯泡寿命X服从正态分布 ，从一批灯泡中任意取出10只，测得其寿命分别为(单位:h) 1490，1440，1680，1610，1500，1750，1550，1420，1800，1580 能否认为这批灯泡平均寿命为1600h？ ( ),设 X N ( 2 ) 样本 , (X1, X2 , Xn ), 样本值 ( x1, x2 , xn ), 显著性水平,单一样本T检验,选择检验统计量,确定拒绝域的形状,基本原理,计算P值,作出判断,基本原理,AnalyzeComp。

17、假设检验张菊英 教授,主要内容,假设检验的基本思想假设检验的基本步骤 t 检验型错误与型错误假设检验与区间估计的联系假设检验需要注意的问题,某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？,假设检验,假设检验(hypothesis test) 亦称显著性检验(significance test)，是统计推断的另一个重要方面 。,例7.1 将病情相似的某病患者随机分配到两组，分别接受A和B两种不同的治疗方法，观察两组疗效的差异，结果见表7.1。,未知。

18、1.系统偏差的检验一般测量可采用正态检验和 t 检验。当总体标准偏差 已知（如规范规定了该测量的标准偏差或重复性限，或者通过以往大量实验资料统计得到最佳测量能力等。）时，可采用正态检验；当总体标准偏差 未知时，可采用t 检验。 1) 使用参考标准或标准物质（参考物质）进行确认这是对新方法正确性（系统偏差）最可靠的确认，因为参考标准或标准物质的值 ，可看作相对真值。 当 已知时，可采用正态检验。对参考标准或标准物质进行n 次重复测量，求得平均值 。 作统计量：、 分别为参考标准或标准物质的已知值和标准偏差。,通常显著水。