1、5 分布假设检验,(一)皮尔逊 拟合检验,(一)皮尔逊 拟合检验,定理2（分布中含未知参数的情形）若原假设,成立，则当,时，变量,的分布趋向于自由度为,的,分布。,例1,有一取0，1，2，为值的离散变量，对其进行了2608次观察，结果如下表所示：,139 45 27 ( 10 4 2 ),7 8 9 ( 10 11 12 ),i,检验其分布为泊松分布。,求解思路： （1）提出假设。,：分布为泊松分布,都比较大，可单独成组，10，11， 12合并为一组，其,（3）估计未知参数。,（2）分组。对i=0，1，9，,为16；,（4）计算理论频数。,最后一组的理论频数为：,=12.885,=12.885
2、16.919=,故接受原假设 。,例2,1991年某校工科研究生有60名以数理统计作为学位课，考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 试问考试成绩是否服从正态分布？（,）,求解思路： （1）提出假设。,：考试成绩分布为正态分布,（3）估计未知参数。,（2）分组。,
3、（4）计算 和理论频数 。,将数据分成,、,、,、,、,五个组；,计算结果如下表:,（6）检验。(,（5）计算,的值。,=0.622,=0.6222.706=,。,),故接受原假设 。,如果 ，则记 ，称为 在混合样本中的秩；令,做法：从两个总体中分别抽取容量为 、 的独立 样本，将它们混合在一起按从小到大的次序重新排列，记为,设两个总体的分布分别为 与 ，检验,（二）秩和检验,依次称为 的秩和与 的秩和。,接受原假设 。 和 通过附表13可查得。,令,T是一个统计量。对给定的显著性水平，当,例1 以下是两个地区所种小麦的蛋白质含量检验数据：地区1： 12.6 13.4 11.9 12.8 13.0地区2： 13.1 13.4 12.8 13.5 13.3 12.7 12.4 问两地区小麦的蛋白质含量有无显著性差异？,因 ，故 查附表13得,求解思路： 将样本从小到大排序，如下表,由于 222743，故接受 。,已经证明：,
