讲义-锐角三角函数整理

1、 1锐角三角函数题型：锐角三角函数基本概念(1)例：已知 为锐角，下列结论：（1）sin+cos=1;（2 ）若 45,则 sincos;（3）若 cos ,则 sin45160cossin202130cossin0005cos3sin2、已知A 满足等式 ，那么A 的取值范围是（ ）A2A.00 时，关于 x 的方程有两个相等的实数根，且 。试判断02)()(2axmxcmb 0sincosinACABC 的形状.3、在斜边长为 10 的ABC 中，C=90，两直角边 是关于 的方程 的两根。ba,x0632mx（1）求 的值。 （2）求两个锐角的正弦值。m题型：三角函数与一元二次方程的综合题(2)例：在 RtABC 中，C=90，a,b,c 分别是A,B,C 的对边，ta。

2、111 锐角三角函数第 1 课时 正切与坡度1理解正切的意义，并能举例说明；(重点)2能够根据正切的概念进行简单的计算；(重点)3能运用正切、坡度解决问题(难点)一、情境导入观察与思考：某体育馆为了方便不同需求的观众，设计了不同坡度的台阶问题 1：图中的台阶哪个更陡？你是怎么判断的？问题 2：如何描述图中台阶的倾斜程度？除了用 A 的大小来描述，还可以用什么方法？方法一：通过测量 BC 与 AC 的长度算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度；方法二：在台阶斜坡上另找一点 B1，测出 B1C1与 AC1的长度，算出它们的比，也能说明台阶的倾斜程。

3、锐角三角函数专题共 100 分 命题人：王震宇 张洪林一、选择题（30 分）1、如果A 是锐角，且 ，那么A=_。AcosinA. 30 B. 45 C. 60 D. 902. CD 是 RtABC 斜边上的高，AC=4，BC=3 ，则 cosBCD=_ 。A. B. C. D. 534334543、如果 ，那么锐角 的度数是_。10sini22A. 15 B. 30 C. 45 D. 604、已知 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是_。A. B. C. 32Bsin32Bcos32tan5、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正切值（ ）A. 没有变化 B. 扩大 2 倍 C.缩小 2 倍 D. 不能确定6、 在ABC 中，C=90，AC=BC，则 sinA 的。

4、 初二数学 电话：22014000 22364000锐角三角函数一、 sinco(90)aa。 tncot(90)a1.在 RtABC 中，C 为直角，sinA= ，则 cosB的值是( )2A ； B ； C1； D212322.已知： 是锐角， ，则 的度数是 6cosin3.在 RtABC 中，C 为直角，若 sinA= ，则 cosB=_534A 为锐角，已知 sinA= ，那么 1cos (900-A)=_5若 0090 0，sin=cos60 0，则 tan=_6.计算 。02002 63sin1t48tant7sin 二、1.在 RtABC 中，C90，下列各式中正确的是（ ）（A）sinAsinB (B)sinAcosB (C)tanAtanB (D)c0tAcotB2.若 ，则 ；1tan70t_3.sin272+sin218=_。

5、1三角函数复习（1）三角函数公式1 锐 角 三 角 函 数 公 式sin = 的 对 边 / 斜 边 ； cos = 的 邻 边 / 斜 边 ；tan = 的 对 边 / 的 邻 边 ； cot = 的 邻 边 / 的 对 边2 任 意 角 三 角 函 数 定 义 ：在平面直角坐标系 xOy 中，从点 O 引出一条射线 OP，设旋转角为 ，设 P 点的坐标为（x，y），OP=r= 有2xy正弦函数 sin= ；余弦函数 cos=rxr正切函数 tan= 余切函数 cot=yxy3 特 殊 角 的 三 角 函 数 值a 0 30 45 60 90 180sina 012231 0cosa 1 30 -1tana 0 31 3不 存 在 0cota 不 存 在 1 0 不 存 在4 同 角 三 角 函 数 的 基 本 。

6、 一 选择题 1 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC相似的是 A B C D 2 如图 在 ABCD中 E F分别是AD CD边上的点 连接BE AF 它们相交于点G 延长BE交CD的延长线于点H 下列结论错误的是 A B C D 3 如图 跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O 且垂直于地面BC 垂足为D OD 50cm 当它的一端B着地时 另一端A离地面的高度AC。

7、锐角三角函数（1）一问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是 ，为使出水口的高度为 ，30m35求需要准备多长的水管？探究：如图， 与 中，ABCRtt， ，探究 与 的关系90CABC结论：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比是一个固定值.在 中， ，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦.记作ABCRt90 Asin如图， 同理：BCca的 斜 边的 对 边sin ABCcbB的 斜 边的 对 边sin二例题与练。

8、11.1 锐角三角函数第 1 课时 正切与坡度学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.学习重点:1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜 程度、坡度的数学意义， 密切数学与生活的联系 .学习难点:理解正切的意义，并用它来表示两边的比.学习方法:引导探索法.学习过程:一、生活中的数学问题:1、你能比较两个梯子哪个更 陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：如图：梯子 A。

9、第 1 页 共 4 页第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节 第十章 课题 锐角三角函数课型 复习课 教法 讲练结合教学目标 1.了解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.2.知道特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；由一个锐角的三角函数值会求这个角的其他两个三角函数值3.能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题教学重点 掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；教学难点 掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；.教学媒体教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.直角三角形的边角。

10、252 锐角三角函数（第一课时）1、锐角三角函数教学目标：1.初步了解正弦、余弦、正切、余切的概念；能较正确地用 siaA、 cosA、 tanA、ciotA表示直角三角形中两边的比；熟记功 30、45、60角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。2.逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。3.提高学生对几何图形美的认识。教学重点: 正弦，余弦，正切、余切的概念教学难点:用含有几个字母的符号组 siaA、cosA、tanA、ciotA 表示正弦，余弦，正切、余切。教学过程：1、直角三角形边角之间的关系：图 251 2、阅读 P88页的内容锐角 A 的函数。

11、锐角三角函数说课稿渑池三中 黄朝辉一教材分析：锐角三角函数是初中数学九年级的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。锐角三角函数也是历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的内容，作为复习内容，应注重基础。二.学情分析：(1)学生已经进入了中考前紧张的复习阶段，在第一轮复习的复习中还是要注重每个学生对基础知识的掌握。(2)学生有积极性，但运用知识不够熟练，计算速度不快，。

12、 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 中小学教育网（www.g12e.com）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 7 页，当前页是第- 1 -页-锐角三角函数定义【重点】理解锐角三角函数定义、运用锐角三角函数定义.【难点】对锐角三角函数定义的理解及有意识的使用.【学习建议】一、明确本章知识的工具地位，端正学习态度1 虽然本章“锐角三角函数”属于三角学基础知识，但今后“ 三角函数”知识是解决“ 电磁学”知识问题的知识核心，故“三角函数” 是今后进一步学习数理知 识的工具.在数学课程标准中本章内容归属“空。

13、 1 第 7 讲 锐角三角函数第一节 知识要点锐角三角函数定义1. 如图所示，在 RtABC 中，C 90正弦 ；sin=ABCac的 对 边斜 边余弦 ；cos=ACbBc的 邻 边斜 边正切 ；tan=ABCab的 对 边的 邻 边 2 第二节 经典例题讲解【例 1】在 中， ，求 B 的 三角函数值RtABC903tan4A（1） （ ）sin=A. B. C. D.35451525（2） （ ）cosB=A. B. C. D.35451525（3） （ ）tanB=A. 1 B. C. D.433412 3 【例 2】如图，Rt ， ， ，求 的三角函数值ABC12AC=A（1） （ ）sinA=A. B. C. D.5451323（2） （ ）cosA=A. B. C. D.43435。

14、 1锐角三角函数专项练习题在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边cot abcotcot(A 为锐角)BAcottan(倒数)t1tca 任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 正 弦 值 。BAcosini )90cos(inAi任 意 锐 角 的 正 切 值 等 于 它 的 余 角 的 余 切 值 ； 任 意 。

15、找教案 www.zhaojiaoan.com锐角三角函数 （第一课时）说课稿尊敬的各位专家、老师：大家好！今天我说课的内容是锐角三角函数 （第一课时） ，它是鲁教版义务教育实验教科书九年级上册第一章解直角三角形的第一节。本次说课从以下五个环节展开：教材分析、教法和学法、教学过程、板书设计、教学评价。一、教材分析（一） 、教材的地位与作用本节课选自鲁教版实验教科书九年级上册第一章解直角三角形的第一节锐角三角函数（第一课时） 。锐角三角函数反映了直角三角形中边角之间的关系，它在解决实际问题中起着重要的作用。相比之下，正切是。

16、初三数学 高老师第 1 页 共 5 页锐角三角函数知识点一：锐角三角函数1、锐角 A 的正弦、余弦、正切 都叫做A 的锐角三角函数。2、锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作 sinA，即 。斜 边的 对 边Asin3、锐角 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作 cosA，即 。斜 边的 邻 边co4、锐角 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切，记作 tanA，即 。的 邻 边的 对 边Atansin ， cos ，tan 都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中 前面的“”一般省略不写；但当用三 个大写字母表示一个角时，“”的符号就不能省略。考点一：锐角三。

17、讲义编号： 组长签字： 签字日期： 学员编号： 年 级：初三 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课 题 锐角三角函数授课日期及时段教学目标 锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值重点、难点 特殊角三角函数值教 学 内 容一、 疑难讲解2、知识点梳理1锐角三角函数定义在直角三角形 ABC 中，C=90 0，设 BC=a，CA=b，AB=c，锐角 A 的四个三角函数是： (1) 正弦定义：在直角三角形中 ABC，锐角 A 的对边与斜边的比叫做角 A 的正弦，记作 sinA，即sin A = , ca（2）余弦的定义：在直角三角行 ABC，锐角 A 的邻边与斜边的比叫做角 A。

18、锐角三角函数讲义,初中数学锐角三角函数,锐角三角函数公式图像,初中锐角三角函数定义,锐角三角函数的定义,锐角三角函数是代数还是几何,锐角三角函数怎么读,锐角三角函数视频讲解,初中锐角三角函数公式,1.1锐角三角函数教案。

19、九年级数学 三角函数与解直角三角形 讲义第 1 页 共 6 页第一讲 锐角三角函数【知识与背景】例题 1：操作与探究（1）度量下列一组直角三角形 30 度角所对的边与斜边，计算它们的比值，发现什么规律？（2）度量下列一组直角三角形 45 度角所对的边与斜边，计算它们的比值，发现什么规律？（3）猜想：当A 取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比值是否定值？为什么？（4）用同样的方法探讨A 的邻边与斜边、A 的对边与邻边的比有什么规律？为什么？303030B1 B2ABC A2C2C1 A1454545 C2B2A2A1B1C1C AB【归纳与总结】 三角函数的定义：如图。