江苏专用高一数学教案集合与简易逻辑1苏教版

1、第四教时教材：全集与补集目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法过程：一 复习：子集的概念及有关符号与性质。提问（板演）：用列举法表示集合：A=6 的正约数，B=10 的正约数，C=6 与 10 的正公约数 ，并用适当的符号表示它们之间的关系。解： A=1，2，3 ，6， B=1，2 ，5，10， C=1，2 CA，CB二 补集1 实例：S 是全班同学的集合，集合 A 是班上所有参加校运会同学的集合，集合 B 是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合 B 是集合 S 中除去集合 A 之后余下来的集合。结论：设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即 ） ，由 S。

2、第二十五教时教材：简易逻辑、四种命题、反证法、充要条件；教学与测试11、12 、13课目的：复习上述教学内容，要求学生对有关知识的掌握更加牢固，理解更加深刻。过程：一、复习：1、简易逻辑： (1) 命题的概念 能判断真假(2) 逻辑联结词及复合命题：“ 或” 、 “且” 、 “非”(3) 复合命题的真假 真值表， 简单复合命题的否定2、四种命题： (1) 四种命题 原命题、逆命题、否命题、逆否命题(2) 四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否及其真假3、反证法： 步骤及如何导出 “矛盾”4、充要条件： (1) 有关意义：充分条件，必要条件，充要。

3、第十一教时教材：含绝对值不等式的解法目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a 的方程和形如 | x | a, | x | 0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。过程：一、实例导入，提出课题实例：课本 P14（略） 得出两种表示方法：1不等式组表示： 2绝对值不等式表示:：| x 500 | 50x5课题：含绝对值不等式解法二、形如 | x | = a (a0) 的方程解法复习绝对值意义：| a | = )0(a几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离 例：| x | = 2 三、形如| x | a 与 | x | 2 与 | x | a 的解集是 x | a a 或 x 2 或 x 23例题 P15 例一、例。

4、第二十二教时教材：反证法目的：要求学生初步学会反证法的步骤，并能用以证明一些命题。过程：一、提出问题：初中平几中有一个命题：“过在同一直线上的三点 A、B、C 不能作圆” 。二、如何证明：1， （教师给出如下方法）证：先假设可以作一个O 过 A、B、C 三点，则 O 在 AB 的中垂线 l 上，O 又在 BC 的中垂线 m 上，即 O 是 l 与 m 的交点。但A、B、C 共线，lm(矛盾)过在同一直线上的三点 A、B、C 不能作图。2指出这种证明方法是 “反证法” 。定义：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫反证法。即：。

5、第二教时教材： 1、复习 2、 课课练 及教学与测试 中的有关内容目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。过程：一、 复习：（结合提问）1集合的概念 含集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4关于“属于 ”的概念二、 例一 用适当的方法表示下列集合：1 平方后仍等于原数的数集解：x|x 2=x=0,12 比 2 大 3 的数的集合解：x|x=2+3=53 不等式 x2-x-60 的整数解集解：x Z| x2-x-60=xZ| -2x3=-1,0,1,24 过原点的直线的集合解：(x,y)|y=kx5 方程 4。

6、第十五教时教材：二次函数的图形与性质（含最值） ；苏大教学与测试第 9 课、 课课练第十课。目的： 复习二次函数的图形与性质，期望学生对二次函数 y=ax2+bx+c 的三个参数 a,b,c 的作用及对称轴、顶点、开口方向和 有更清楚的认识；同时对闭区间内的二次函数最值有所了解、掌握。过程：一、复习二次函数的图形及其性质 y=ax2+bx+c (a0)1配方 顶点，对称轴abcxay4222交点：与 y 轴交点（0,c）与 x 轴交点（x 1,0） （x 2,0）求根公式 a23开口4增减情况（单调性） 5的定义二、图形与性质的作用 处理苏大教学与测试第九课例题：教学与测试P1。

7、第十六教时教材： 一元二次方程根的分布目的： 介绍符号 “f(x)”，并要求学生理解一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根的分布与系数 a,b,c 之间的关系，并能处理有关问题。过程：一、为了本课教学内容的需要与方便，先介绍函数符号“f(x)” 。 如：二次函数记作 f(x)= ax2+bx+c (a0) x=1 时的函数值记作 f(1) 即 f(1)=a+b+c二、 例一 已知关于 x 的方程 (k2)x2(3k+6)x+6k=0 有两个负根，求 k 的取值范围。解： 026342kkk2065k或 05k此题主要依靠 及韦达定理求解，但此法有时不大奏效。例二 实数 a 在什么范围内取值时，关于 x 的方程 3x25x+。

8、第十三教时教材：一元二次不等式解法（续）目的：要求学生学会将一元二次不等式转化为一元二次不等式组求解的方法，进而学会简单分式不等式的解法。过程：一、复习：（板演）一元二次不等式 ax2+bx+c0 与 ax2+bx+c0, =0, 0 的解集是： x | x | 0402提出问题：形如 的简单分式不等式的解法：0bxa同样可转化为一元二次不等式组 x | x | baba也可转化（略）0bxa注意：1实际上 (x+a)(x+b)0(0) 可考虑两根 a 与 b，利用法则求解：但此时必须注意 x 的系数为正。2简单分式不等式也同样要注意的是分母不能 0（如 时）0bxa3形如 的分式不等式，可。

9、第六教时教材： 交集与并集（1 ）目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。过程：一、 复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法提问（板演）：U=x|0 x6,xZ A=1,3,5 B=1,4求：CuA= 0,2,4 CuB= 0,2,3,5二、 新授： 1、实例： A=a,b,c,d B=a,b,e,f图公共部分 AB 合并在一起 AB2、定义： 交集： AB =x|xA 且 xB 符号、读法并集： AB =x|xA 或 xB见课本 P10-11 定义 （略）3、例题：课本 P11 例一至例五练习 P12补充： 例一、设 A=2,-1,x2-x+1, B=2y,-4,x+4, C=-1,7 且AB=C 求 x,y。解：由 AB=C 知 7A 必然 x2-x+1=7 得x。

10、第二十一教时教材：四种命题的关系目的：要求学生理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。过程：一、复习：四种命题提问：说出命题“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题、否命题、逆否命题。 （解答略）二、1接复习提问：原命题与逆否命题互逆否，否命题与逆命题互逆否，逆命题与逆否命题互逆。小结：得表：2如果原命题为真，则逆命题、否命题、逆否命题真假如何？例：原命题：“若 a = 0 则 ab = 0”是真命题逆命题：“若 ab = 0 则 a = 0”是假命题否命题：“若 a 0 则 ab 0”是假命题逆否命题：“若 ab 0 。

11、第十四教时教材： 苏大教学与测试P13-16 第七、第八课目的： 通过教学复习含绝对值不等式与一元二次不等式的解法，逐步形成教熟练的技巧。过程：一、复习：1. 含绝对值不等式式的解法：（1 ）利用法则；（2）讨论，打开绝对值符号2一元二次不等式的解法：利用法则（图形法）二、处理苏大教学与测试第七课 含绝对值的不等式课课练P13 第 10 题：设 A= B=x|2x3a+1是否存在实数 a 的值，2)1()(|ax分别使得：(1) AB=A (2)AB=A 解： 2a x a 2+12)1()(2)1(axa A=x|2axa 2+1(1) 若 AB=A 则 AB 2 2aa 2+13a+1 1a 3(2) 若 AB=A 则 BA 当 B= 时 23a+。

12、第十二教时教材：一元二次不等式解法目的：从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。过程 ：一、课题：一元二次不等式的解法先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法：如 2x70 x 27这里利用不等式的性质解题 从另一个角度考虑：令 y=2x7 作一次函数图象： 引导观察，并列表，见 P17 略 当 x=3.5 时 , y=0 即 2x7=0当 x3.5 时 , y0 即 2x70结论：略 见 P17注意强调：1 直线与 x 轴的交点 x0 是方程 ax+b=0 的解2当 a0 时, ax+b0 的解集为 x | x x0 当 a3 时, y0 即 x2x60当 2 0 。

13、第五教时教材： 子集，补集，全集目的： 复习子集、补集与全集，要求学生对上述概念的认识更清楚，并能较好地处理有关问题。过程：一、复习：子集、补集与全集的概念，符号二、辨析： 1。 补集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么时候是真子集？2。 AB 如果把 B 看成全集，则 CBA 是 B 的真子集吗？什么时候（什么条件下）C BA 是 B 的真子集？三、处理苏大教学与测试第二、第三课作业为余下部分选高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库。

14、第二十教时教材：四种命题目的：要求学生掌握四种命题，给出一个简单的命题（原命题）要能写出它的逆命题、否命题、逆否命题。过程：一、复习初中学过的命题与逆命题的知识定义：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，这两个命题叫互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。例：“同位角相等，两直线平行” （1）条件（题设）：同位角相等。 结论：两直线平行它的逆命题：两直线平行，同位角相等。 （2）二、新授：1看两个命题：同位角不相等，两直线不平行。

15、第二十六教时教材：“简易逻辑”习题课目的：通过习题的讲解与练习，努力达到熟练技巧。过程：一、分别写出由下列各种命题构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的复合命题：1p ：李明是高中一年级学生 q：李明是共青团员解：p 或 q：李明是高中一年级学生或是共青团员p 且 q：李明是高中一年级学生且是共青团员非 p：李明不是高中一年级学生2p ： q： 是无理数255解：p 或 q： 是大于 2 或是无理数p 且 q： 是大于 2 且是无理数非 p： 不大于 253p ：平行四边形对角线相等 q：平行四边形对角线互相平分解：p 或 q：平行四边形对角线相。

16、第三教时 教材: 子集目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法 ,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系 .存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系. 二 “包含”关系子集1. 实例: A=1,2,3 B=1,2,3,4,5 引导观察.结论: 对于两个集合 A 和 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,则说:集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A,记作 AB (或 BA)也说: 集合 A 是集合 B 的子集.2. 反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB (或 BA)注意: 也可写成； 也可写成； 也。

17、 第七教时教材：交集与并集（2 ）目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解过程：一、复习：交集、并集的定义、符号提问（板演）：（P 13 例 8 ）设全集 U = 1，2 ，3，4，5，6，7 ，8 ，A = 3，4 ，5 B = 4，7 ， 8求：（C U A）(C U B), (CU A)(C U B), CU(AB), CU (AB)解：C U A = 1，2 ，6 ，7，8 CU B = 1，2，3，5 ，6(CU A)(C U B) = 1，2 ，6 (CU A)(C U B) = 1，2 ，3 ，5，6，7，8AB = 3，4 ，5，7，8 AB = 4 CU (AB) = 1，2，6 CU (AB) = 1，2 ，3，5，6，7 ，8，结合图 说明：我们有一个公式：(CU。

18、 第八教时教材：交集与并集（3 ）目的：复习交集与并集，并处理“教学与测试”内容，使学生逐步达到熟练技巧。过程：一、复习：交集、并集二、1如图（ 1） U 是全集，A，B 是 U 的两个子集，图中有四个用数字标出的区域，试填下表： 图（1 ）图（2）2如图（2） U 是全集，A，B，C 是 U 的三个子集，图中有 8 个用数字标出的区域，试填下表： （见右半版）3已知： A=(x,y)|y=x2+1,xR B=(x,y)| y=x+1,xR 求 AB。解： 12xy210yx或 AB= （ 0，1） ， （1，2）区域号 相应的集合 区域号 相应的集合 1 CUAC UB2 AC UB3 AB4 CUAB集合 相应的区域。

19、第十九教时教材： 逻辑联结词（2 ）目的： 通过实例，要求学生理解逻辑联结词， “或 ”“且” “非”的含义，并能利用真值表，判断含有复合命题的真假。过程：一、复习：“命题” “复合命题”的概念本堂课研究的问题是：概括简单命题的真假，讨论含有“或“且” “非”的复合命题的真假。二、先介绍“真值”：命题分“真” “假”两种判断结论。也可用 1 表示“真” ；0 表示“假” 。这里 1 与 0 表示真值，所以真值只能是 1或 0。生活中常有“中间情况”从而诞生了“模糊逻辑” 。三、真值表：1非 p 形式：例：命题 P：5 是 10 的约数。

20、第一章 集合与简易逻辑第一教时 教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程：一、引言：（实例）用到过的“正数的集合” 、 “负数的集合”如：2x-13 x2 所有大于 2 的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1 ， 2，3，如：高一（5 ）全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示： 。