江苏省高中数学教案 苏教版必修一 第二章基本初等函数单元复习

1、量后，要有意识地将向量与三角恒等变形，与几何、代数之间的相应内容进行有机的联系，并通过比较和感受向量在处理三角、几何、代数等不同数学分支问题中的独到之处和桥梁作用，认识数学的整体性.3.向量是数形结合的载体，在本章学习中，一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算；另一方面，我们又以向量为工具，数形结合地解决数学和物理的有关问题.同时，向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范围和手段.因此，数形结合是本章最重要的数学思想方法.三、 单元自测一、填空题(每小题 5 分，共 70 分) ：1已知平面向量 ，且 ，则实数 的值等于 (21,3(,2)ambabm2已知：D 为ABC 的边 BC 上的中点，E 是 AD 上的一点，且 =3 ，若 ，则AEDa+ + =_(用 表示)EABC3若向量 的夹角为 ， ，则 ab， 601ababAOAPQBab4若平面内不共线的四点 满足 ，则 _,OABC123OAC|B5已知 。

2、的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。
引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。
二、 教材的地位和作用：本节课是全日制普通高中标准实验教课书数学必修 1第二章 2.1 .2 节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。
是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。
它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数 的基础。
因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。
此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
三、教学目标分析：根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。
本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。
为此，特制定以下的教学目标： 1）知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较。

3、本节内容起到了一种承上启下的作用.二、 教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、 培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、 探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、 教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下 2 个环节中突出教学重点：1、 利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、 通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点：同真异底。

4、及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、 培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、 探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、学习者特征分析优点：学生为高一年级普通平行班学生，经过指数函数的学习，已具备一些分析概括能力和数学思想不足：语言表述上还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还不足四、教学策略选择与设计（1）教师调整角色，以 学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可，采用问题探究和启发引导式的教学方法（2）教学中，应对回答问题的学生适时合理的评价，不要吝惜表扬的语言，以此增加学生的自信心，更积极的参与到课堂教学活动中。
五、教学环境及资源准备多媒体课件 、学生学案六、教学过程教 学 过 程 设计意图一、 复习：a1 01 时 y0 x1 时 y0复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的。

5、教学重点与难点重点：指数函数的定义、图象与性质。
难点：弄清底数 a 对函数数值变化的影响，指数函数图像和性质的发现过程，能应用指数函数的图象与性质解决问题。
教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图（一）创设情境，引入新课 1）课件演示细胞的分裂过程。
提出问题：“第 x 次分裂，细胞的个数 y 与分裂次数 x 之间的关系是怎样的？”2） “一尺之棰，日取其半，万世不竭” 。
木椎截取x 次后，剩余量 y 与 x 有怎样的函数对应关系？（可列表引导得出：1 ；2 ；;x ）021x2答： 细胞个数 y 与 x 的函数关系式是 y=2x,木棰的剩余量 y 与 x 的函数对应关系是 y=。
x)21(3）章前中 GDP 年平均增长问题的解析式y=1.073x4）生物机体碳 14 衰减问题的解析式Y = 57301()2t引导学生观察式子的特点与我们学过的函数有什么不同？然后给出课题。
观察并积极思考，建立细胞个数 y与分裂次数x 的函数关系。
学生观察四个关系式说其特点从生物学中及古数学中的问题创设情景引课，实例简单而又能激发学生的兴趣，达到激趣引学的目的。
再结合章前的两种形式的关系。

6、常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式值的大小.(3)进一步体会数形结合的思想.2. 预习提纲 (1)阅读课本 P72,了解幂函数的概念，区别幂函数与指数函数 .(2)结合课本 P72 例 1，在同一坐标系中作出函数 的图象.2132, xyxyxy观察上述图象填写下表：函数 2xy3xyxy121xy定义域值 域奇偶性单调性定 点(3)结合(2)中图象与表格，归纳幂函数 的一般性质.xy3. 典型例题(1)幂函数的概念xO性质 xy例 1 已知 为何值时， 是幂函数？221(),mfxx()fx分析：根据幂函数的概念，建立关于 m 的方程求解解：由题得： ，解得：2 2.点评：形如“ ( 为常数 )”的函数叫幂函数，这是一个形似概念， 的系数是 1.yx x例 2 若幂函数 的图象经过点 ，求 的值.()f19,3(25)f分析：先用待定系数法求出幂函数的解析式，再求 的值.解：设 ，因为 的图象经过点 ，所以 ，()fx()fx19,39即 ， ， ， .1231。

7、一方面，可通过构造函数来研究方程的解得情况；令一g方面，也可通过构造方程来研究函数的相关问题.利用函数与方程的相互转化去解决问题，这是一种重要的数学思想方法.2. 用二分法求方程 在区间 内( 的近似解的一般步骤是：(1)取()0fx,ab)(0fb区间 的中点 .若 ，则 就是方程的解，计算结束.(2)如果,ab02ab()f0x，则解在区间 中；否则解在区间 中.(3)无论对于 ，还是0()fx0,x0(,)0(,)ax，重复上述步骤(1)(2)，直至求出满足精确度的方程的近似解.,3.解应用题要求有较强的阅读理解能力、抽象概括能力、数据运算能力.解答应用题的基本步骤是：(1)设：合理、恰当地设出变量；(2)写：根据题意，抽象概括数量关系，并能用数学语言表示，得到数学问题；(3)算：对所得数学问题进行分析、运算、求解；(4)答：将数学问题的解还原到生活实际问题，给出最终答案.三、 单元自测(一)填空题(每小题 5 分，共 70 分)1某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则y 关于 x 的函数图象是 (填写对。