简单的线性规划二

1、简单线性规划,画出不等式组 表示的平面区域。,3x+5y 25,x -4y - 3,x1,3x+5y25,x-4y-3,x1,问题：有无最大(小)值？,x,y,o,问题：2+有无最大(小)值？,x,y,o,x=1,C,B,设z2+,式中变量、满足下列条件 ， 求的最大值和最小值。,3x+5y25,x-4y-3,x1,x-4y=-3,3x+5y=25,x,y,o,x-4y=-3,x=1,C,设z2+,式中变量、满足下列条件 ，求的最大值和最小值。,B,3x+5y=25,问题 1: 将z2+变形?,问题 2: z几何意义是_。,斜率为-2的直线在y轴上的截距,则直线 l：2+=z是一簇与 l0平行的直线,故直线 l 可通过平移直线l0而得，当直线往右上方平移时z 逐渐增大： 当l 过点。

2、线性规划的应用,本节的学习目标:,利用线性规划的知识解决数学中的最值问题和实际应用问题,【旧知复习 】,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值最小值问题，统称线性规划,一、线性规划:,二、线性规划问题的解法及步骤:,(1)由线性约束条件画出可行域,(2)令z=0,再利用平移法找到最优解所对应的点,(3)求出最优解所对应点的坐标,代入z中,即得目标函数的最大值和最小值,【思维发展 】,想一想 什么情况下想到用线性规划去解决问题呢?,答:求二元函数z=f(x,y)中,自变量元x,y在一定的条件下的最值问题,更进一步想一想 解决这类问题的关键是什么呢。

3、,3.3.2简单的线性规划问题（2课时）,一、导学提示，自主学习 二、新课引入，任务驱动 三、新知建构，典例分析 四、当堂训练，针对点评 五、课堂总结，布置作业,3. 3.2简单线性规划问题（2课时）,一、导学提示，自主学习,1.本节学习目标 （1）了解线性规划的意义以及约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等相关的基本概念 （2）了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值 . （3）掌握对一些实际优化问题建立线性规划数学 模型并运用图解法进行求解的基本方法和步骤 学习重点：线性规划的图解法 学习难点：寻求线。

4、枣庄三中 2012-2013 学年度上学期高二年级数学教学案 3.3.2 简单的线性规划（第 1 课时）教材分析本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力.教学目标重 点：会用图解法解决简单的线性规划问题；难 点：准确求得线性规划问题的最优解；知识点：了解线性规划的意义以及约束条件、目标。

5、 简单线性规划 第一讲线性规划 可行域上的最优解 在同一坐标系上作出下列直线 2x y 0 2x y 1 2x y 3 2x y 4 2x y 7 x Y o 可以看出形如2x y t t 0 的直线与直线 2x y 0平行 3 1 4 7。

6、高考数学专项复习-简单线性规划 （整理：吴小军） 第 1 页 共 9 页简单的线性规划一. 考纲要求：了解用二元一次不等式表示平面区域及简单的线性规划二. 重点、难点：1. 用二元一次不等式表示平面区域2. 准确理解：（线性）约束条件， （线性）目标函数，可行解，可行域，最优解 三近年考点分析：简单线性规划考法相对稳定，主要是以填选题为主，08 年开始在大题中有所体现。其考查方式主要集中在以下几个方面：根据约束条件：求最值 ； 求面积； 求值域；斜 率 的 最 值二 元 整 式 的 最 值求整数解； 求参数； 简单运用。四知识点回顾：。

7、www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 www.xkb1.com332 简单的线性规划（基本概念）*学习目标*1了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的最值问题 新 疆学 案王 新 敞*要点精讲*1. 研究一个问题:设 ，式中变量 满足下列条件 。求 的最大值和最小值2txy,xy12534xyt分析：从变量 x、 y 所满足的条件来看，变量 x、y 所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域 ABC.作一组与直线。

8、简单的线性规划 3 例1 某工厂生产甲 乙两种产品 已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t B种矿石5t 煤4t 生产乙种产品1t需耗A种矿石4t B种矿石4t 煤9t 每1t甲种产品的利润是600元 每1t乙种产品的利润是1000元 工厂。

9、,简单线性规划,勤能补拙,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤：,复习回顾,(1)直线定界 注意,“0 (或0) ”时, 直线画成虚线; “0(或0)”时,直线画成实线.,(2)特殊点定区域,画出下面二元一次不等式组表示的平面区域,例1：已知x,y满足下面不等式组，,试求Z = 3x +y 的最大值和最小值,典例探究,Z = 3x + y 的最值,y = -3x + Z,作直线 y = -3x,Z = 3x + y 的最值,y = -3x + Z,作直线 y = -3x,A,Z = 3x + y 的最值,y = -3x + Z,作直线 y = -3x,A,B,B,A,当x=-1,y=-1时，Z=-4。当x=2。

10、线性规划的简单应用,简单线性规划（）,使z=2x+y取得最大值的可行解为 ， 且最大值为 ；,复习引入,1.已知二元一次不等式组,（1）画出不等式组所表示的平面区域；,满足 的解(x,y)都叫做可行解；,z=2x+y 叫做 ；,（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的 ；,y=-1,x-y=0,x+y=1,2x+y=0,(-1,-1),(2,-1),使z=2x+y取得最小值的可行解 ， 且最小值为 ；,线性约束条件,线性目标函数,线性约束条件,(2,-1),(-1,-1),3,-3,例、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1k。

11、简单的线性规划问题,有关概念,(1)由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的约束条件。,(2)关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。,(3)欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为目标函数。关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。,(4)满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。,(5)使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。,归纳画法：,1、画出二元一次不等式所对应的。

12、简单的线性规划应用,复习：解线性规划问题的步骤：(1)设:先设变量，列出约束条件和目标函数；再作出可行域， （2）画：画出线性约束条件所表示的可行域； （3）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （4）求：通过解方程组求出最优解； （5）答：作出答案。,B,C,A,求: (1).,的最大值和最小值;,(2).,的最大值和最小值;,解:(1).做出可行域如图所示，并求出交,作直线,例1,已知 满足不等式,点坐标,(2).,作直线,有最大值,有最小值,点评：,此类问题的目标函数表示直线的截距,。

13、 使z 2x y取得最大值的可行解为 且最大值为 复习引入 1 已知二元一次不等式组 1 画出不等式组所表示的平面区域 满足的解 x y 都叫做可行解 z 2x y叫做 2 设z 2x y 则式中变量x y满足的二元一次不等式组叫做x y的。

14、简单线性规划问题,某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?,把有关数据列表表示如下:,8,2,1,所需时间,12,4,0,B种配件,16,0,4,A种配件,资源限额,乙产品(1件),甲产品(1件),资 源,消 耗 量,产品,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件.,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品。

15、,简单的线性规划,线性规划的实际应用,复习线性规划,问题： 设z=2x+y，式中变量满足 下列条件： 求z的最大值与最小值。,目标函数 （线性目标函数）,线性约 束条件,线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题,可行解 ：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；,可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域；,最优解 ：使目标函数取得最大或最小值。

16、 简单的线性规划（二） 线性规划教学设计方案 （二）教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域， 能用此来求目标函数的最值重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重 点 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点 教学步骤 【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面区域， 在这里开始， 教学又翻开了新的一页，在今后的学习中，。

17、简单的线性规划 问题(二),学习目标： 1准确利用线性规划知识求解目标函数的最值 2掌握线性规划实际问题中的两种常见类型,复习回顾：,1.,C,2.,B,B,3.,例1.营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?,1. 效益最佳问题,例2.某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲。

18、2019/1/18,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,简单的线性规划,第二讲 线性规划,2019/1/18,新疆奎屯市第一高级中学 王新敞,复习二元一次不等式表示的平面区域,在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-1=0是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-10是 什么图形?,探索结论,结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c0表示的是另一侧的平面区域。,x+y-10,x+y-10,2019/1/18,新疆奎屯。