华东师大版七年级数学上册学案2.13047混合运算

1、有理数的乘除混合运算作 业一、选择题：1. 下列运算正确的是（ ）.A. （ ） 1 B. 7259545752752C. 3 313 D. 5 710734 12. 下列计算错误的是（ ）.A. 12)2(1B. 71)35()35(75C. 91)9( D. 3823218二、填空题：1. 学校气象小组观测一周的温度并记录如下：其中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，星期 一 二 三 四 五 六 日 周平均气温气温 3 1 0 1 2 5 1请你根据表中的数据写出星期日的气温为 .三、计算题：（4）（12） （3 ）（2 ）（3 ） 12142（1）（10 ）（1 ） （ ）434545（ ）（1 ）。

2、有理数的乘方【导 学】1. 定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂. 一般地，n 个相同的因数 a 相乘：，个n记作 ，读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂. n在 中，a 叫做底数，n 叫做指数. 习惯上， 读作 a 的平方， 读作 a 的立方.232. 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.【例 题】例 1. 把 7.17.17.17.1 写成乘方的形式是 ，底数是 ，指数是 ； 把（5）（5）（5）写成乘方的形式是 ，底数是 ，指数是 ； 把 写成乘方的形式是 ，底数是 ，指数是 .3131例 2. 把。

3、相 反 数 与 绝 对 值 习 题 课一、选择题：1. 下列各式中，正确的是（ ）.A. |16|0 B. |0.2|0.2| C. D. |6| 07452. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为 ，则此数为（ 12）.A. 或 B. 或 C. 或 D. 或121412443对1 的叙述正确的是（ ）.A最小的负数 B最大的负数 C最小的整数 D最大的负整数4下列说法中： 0 是最小的自然数； 0 是最小的正数； 0 是最大的负整数； 0 属于整数集合； 0 既非正数也非负数正确的是（ ）.A B C D5 ， 3.3 的绝对值的大小关系是（ ）.13A. | |3.3| B. | 3.3| 0103C. | |3.3| D. | |3.3| 。

4、数 轴【导 学】1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可，并且这三个要素都是规定的.原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零刻度线，正方向一般规定为向右的方向，单位长度可视具体情况而定.3. 数轴的画法：数轴的画法可分为四个步骤： 画一条水平的直线； 在这条直线上的适当位置取一点作为原点； 确定正方向，用箭头表示出来； 确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.4. 用数轴上的点表示有理数. 正有理数用原点右边的点表。

5、有 理 数 减 法【导 学】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即：aba(b)【例 题】例 1. 填空： (2)(5) (2) (_) 0(4) 0 (_) (6)3( 6)(_) 1(37) 1 (_) 例 2. 计算： (32)(5) 7.3(6.8) (2)( 25) 1221 （3.4）（5.8） （ ） 32 14【练 习】一、填空题：1. 35 ； 3（5） ； (3)5 ； (3) (5) ； （6）(6) ； （7）0 ； 0(7) ； (6) 6 ； (2.5)5.9 ； 1.9(0.6) .2. 比 2°。

6、有理数加法的运算律【导 学】有理数加法的运算律1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的 ，和 . 即：abba.2. 加法结合律：三个数相加，先把 两个数相加，或者先把 两个数相加，和 .即：（ab）ca（bc）.【例 题】例 1. 计算： （26）（18）8（16） （1.75）1.5（7.3）（2.25）（8.5） 3 （5 ）2 （6 ） 147143例 2. 10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0 ，2.5 .（单位：千克）问：这 10 筐苹果共重多少千克？【练 习】1. 0.2（0.5）0.8（1.4）（1.3。

7、有 理 数 的 除 法【导 学】除法的意义：在有理数运算中，除法的意义依然是乘法的逆运算，即已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，除法可以转化为乘法来进行运算.除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.注意： 零除以任何一个不等于零的数，都得零. 零不能作除数.【例 题】例 1. 写出下列有理数的倒数： 的倒数是 ； 3 的倒数是 ；23 0.5 的倒数是 ； 的倒数是 .1例 2. 把除法转化为乘法： 8（ ）8（ ） 60.256（ ）13（6）（ ）（6） 8（ ）8（0.1）52例 3. 计算： 36（3） （2） 0（5）1（ ）（ ） 0.25（ ） 78343。

8、有理数的混合运算 第一课时,欢迎指导,第二关,第三关,第四关,第五关,第六关,第七关,闯关夺旗,相同的符号,绝对值相加,负,绝对值相乘,绝对值大的符号,绝对值相减,正,正,负,绝对值相除,等于乘以这个数的倒数,学而时习之，不亦悦乎？,加上这个数的相反数,第二关,第三关,第四关,第五关,第六关,第七关,好样的！,观察一:,问:1)算式中含有哪几种运算?2)运算顺序是怎样?,看一看，想一想，说一说,2)运算顺序是怎样?,乘方运算,乘除运算,加减运算,VERY GOOD！,3，不同级运算的运算顺序是先算_ ,再算_ ,最后算 _ .,1， 和 叫做第一级运算, 和_叫做第二级。

9、有 理 数 加 减 混 合 运 算 （ 2）【例 题】例 1. 计算：1326(21)( 18).例 2. 列式计算：从2 中减去 与 的和，差是多少？12594例 3 “十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人） 若 9 月 30 日的游客人数为 0.5 万人，那么 10 月 2 日的游客人数为 . 请通过计算判断七天内游客人数最多的是哪天？人数最多与人数最少的那天相差多少万人？【练 习】一、填空题：1小华记录了一天的温度是：早晨的气温是5，中午又上升了 10，半夜又下降了8，则半。

10、有理数的加减混合运算(1)【导 学】1. 有理数的加减混合运算步骤： 先利用有理数减法的法则，将加减法统一成 ； 再改写成省略 号的 的形式； 最后适当应用加法运算律简化计算，并正确计算出结果.2. 注意事项：在将减法转化为加法时，要同时改变两个符号： 运算符号减号变加号； 性质符号减数变成它的相反数.【例 题】例 1. 把（17）（24）（12）写成省略加号的和的形式为 ；把 35（9）（13）（20）写成省略加号的和的形式为 .例 2. 计算：（10）（13）（4）（8）5例 3. 计算：7（8）（7 ）（9）（10）112121【练 习】一、选择题：1. 下列各。

11、有理数的混合运算（1）作 业一、选择题：1. 下列运算正确的是（ ）.A. B. 72595451)725(7C. 3 D. (3) 29342下列运算正确的是（ ）.A2 2(2) 21 B(2 )38127C5 25 D3 (3.25)6 3.2532.53443若 a 232，b（ 23） 2，c （23） 2，则下列大小关系中正确的是（ ）.A. abc B. bca C. bac D. cab4. 下列各式计算过程正确的是（ ）.A(4) 2 16 B826 (16)(2) C4 4( ) D. (1) 2013(1) 201。

12、有理数的混合运算（2）作 业一、选择题：1. 下列各式中正确的是（ ）.A. 2 24 B. (2) 24 C. ( 3) 26 D. (1) 312. 下列各式中，不相等的是（ ）.A. (4) 2 和 42 B. (4) 2 和 42 C. (4) 3 和4 3 D. |4| 3 和|4 3|3. 已知x2，y 29，且 x y0，则 xy （ ）.A. 5 B. 1 C. 5 或1 D. 14(m) 1010 ，则一定有（ ）.A. m0 B. m0 C. m0 D. 以上都不对5下列各式中正确的是（ ）.A. a2(a) 2 B. a3(a) 3 C. a 2 |a 2| D. a 3| a3|6. 据某市统计局公布的第六次人口普查数据，该市常住人口 760.57 万人，其中 760.57 万人用科学记数法表示为（ ）.A. 7.6057。

13、有理数加法的运算律【导 学】有理数加法的运算律1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的 ，和 . 即：abba.2. 加法结合律：三个数相加，先把 两个数相加，或者先把 两个数相加，和 .即：（ab）ca（bc）.【例 题】例 1. 计算： （26）（18）8（16） （1.75）1.5（7.3）（2.25）（8.5） 3 （5 ）2 （6 ） 147143例 2. 10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0 ，2.5 .（单位：千克）问：这 10 筐苹果共重多少千克？【练 习】1. 0.2（0.5）0.8（1.4）（1.3。

14、有 理 数 加 减 混 合 运 算 （ 2）【例 题】例 1. 计算：1326(21)( 18).例 2. 列式计算：从2 中减去 与 的和，差是多少？12594例 3 “十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人） 若 9 月 30 日的游客人数为 0.5 万人，那么 10 月 2 日的游客人数为 . 请通过计算判断七天内游客人数最多的是哪天？人数最多与人数最少的那天相差多少万人？【练 习】一、填空题：1小华记录了一天的温度是：早晨的气温是5，中午又上升了 10，半夜又下降了8，则半。

15、有理数的乘除混合运算【例 题】例 1. 下列计算正确的是（ ）. A. 2 2（ ） 2124141B.（15）（ 7153)53C. 12（ ）1222462D.（3）（5） 5)(1例 2. 计算： 1046 )41(2)3( 60)354( )3154(60（18）2 （16） 419 )145()0(213.5例 3. 已知 、 互为相反数且 ， 、 互为倒数， 2. ab0acdm求 的值. 201bm【练 习】1. 计算： .)6(152. 若有理数 x，y 满足 xy0，则 的最大值是 .yxm3在 7 与 13 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的。

16、输 出输 入 4 ( 3)( 2) 1.5是否 输 出输 入 是否有理数的混合运算（1）【导 学】有理数混合运算的运算顺序：1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行计算；3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.【例 题】例 145（ ） 365 例 2. 14 2(3) 2971266例 3(1) 54 (4) (1 )(0.4)( )2 32431例 4. 2 (1 )3( 1.2) 20.429例 5. 根据输入的有理数，按图中程序计算，把输出的结果填入表内：输入 输出61【练 习】一、选择题：1. 计算(25) 3（ ）.A. 1000 B. 1000 C. 30 D. 302. 计算23 2。

17、有理数的乘除混合运算【例 题】例 1. 下列计算正确的是（ ）. A. 2 2（ ） 2124141B.（15）（ 7153)53C. 12（ ）1222462D.（3）（5） 5)(1例 2. 计算： 1046 )41(2)3( 60)354( )3154(60（18）2 （16） 419 )145()0(213.5例 3. 已知 、 互为相反数且 ， 、 互为倒数， 2. ab0acdm求 的值. 201bm【练 习】1. 计算： .)6(152. 若有理数 x，y 满足 xy0，则 的最大值是 .yxm3在 7 与 13 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的。

18、输 出输 入 4 ( 3)( 2) 1.5是否 输 出输 入 是否有理数的混合运算（1）【导 学】有理数混合运算的运算顺序：1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行计算；3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.【例 题】例 145（ ） 365 例 2. 14 2(3) 2971266例 3(1) 54 (4) (1 )(0.4)( )2 32431例 4. 2 (1 )3( 1.2) 20.429例 5. 根据输入的有理数，按图中程序计算，把输出的结果填入表内：输入 输出61【练 习】一、选择题：1. 计算(25) 3（ ）.A. 1000 B. 1000 C. 30 D. 302. 计算23 2。

19、有理数的混合运算（2）【例 题】例 1. 下列计算错在哪里？应如何改正？ 742 27070701 (1 )22 31 6 412 14 34 2 363 661013例 2. 如下 3 个图形中，长方形的长都为 4cm，宽都为 2cm，先通过计算，然后判断 3 个图形中灰色部分面积的大小有什么关系? 例 3将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 15 条折痕，如果对折 10 次，可以得到 条折痕. 例 4观察下列各式：， ， ， 2462243524172401依照以上各式成立的规律，在括号里填入适。

20、有理数的混合运算（2）【例 题】例 1. 下列计算错在哪里？应如何改正？ 742 27070701 (1 )22 31 6 412 14 34 2 363 661013例 2. 如下 3 个图形中，长方形的长都为 4cm，宽都为 2cm，先通过计算，然后判断 3 个图形中灰色部分面积的大小有什么关系? 例 3将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 15 条折痕，如果对折 10 次，可以得到 条折痕. 例 4观察下列各式：， ， ， 2462243524172401依照以上各式成立的规律，在括号里填入适。