专题二 函数概念与基本初等函数第六讲 函数综合及其应用答案部分1A【解析】解法一 函数 的图象如图所示，当 的图象经过点 时，()fx|2xya(0,2)可知 当 的图象与 的图象相切时，由 ，得2ayayxx，由 ，并结合图象可得 ，要使 恒成立，240 x()|f当 时，需满足 ，即 ，当 时，
函数概念与基本初等函数-第五讲函数与方程答案Tag内容描述：
1、专题二 函数概念与基本初等函数第六讲 函数综合及其应用答案部分1A【解析】解法一 函数 的图象如图所示，当 的图象经过点 时，()fx|2xya(0,2)可知 当 的图象与 的图象相切时，由 ，得2ayayxx，由 ，并结合图象可得 ，要使 恒成立，240x()|f当 时，需满足 ，即 ，当 时，需满足 ，所以 2 0a 2aa xy1234 123423456O解法二 由题意 时， 的最小值 2，所以不等式 等价于0x()fx()|2fa在 上恒成立|2xa R当 时，令 ，得 ，不符合题意，排除 C、D；3x|3|2当 时，令 ，得 ，不符合题意，排除 B；0|x选 A2B【解析】由 知 的图像关于直线 对称，()2)fx。
2、专题二 函数概念与基本初等函数第四讲 指数函数、对数函数、幂函数答案部分1D【解析】 ，因为 为增函数，133logl5c3logyx所以 337l5ll2因为函数 为减函数，所以 ，故 ，故选 D1()4xy103()4cab2B【解析】当 时，因为 ，所以此时 ，故排除0xe2()0xefAD；又 ，故排除 C，选 B1()2f3B【解析】解法一 设所求函数图象上任一点的坐标为 ，则其关于直线 的对(,)xy1x称点的坐标为 ，由对称性知点 在函数 的图象上，所以(,)xy(2,)lnf，故选 Bln2)y解法二 由题意知，对称轴上的点 即在函数 的图象上也在所求函数的图(1,0)lyx象上，代入选项中的函数表。
3、专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质答案部分1D【解析】当 时，函数 是减函数，则 ，作出 的0x ()2xf()01fxf ()fx大致图象如图所示，结合图象可知，要使 ，则需 或(1)(2fxfx，所以 ，故选 D102x xxyO2D【解析】设 ，其定义域关于坐标原点对称，|()2sinxf又 ，所以 是奇函数，故排除选项 A，B；|()xf f ()yfx令 ，所以 ，所以 ( )，所以 ( )，故排)0si02kZ2kZ除选项 C故选 D3C【解析】解法一 是定义域为 的奇函数， ()fx(,)()(fxf且 ， ，(0)f1)(2)fx2) ， ， 是周期函数，且一2()xf(4()f f(fx个周期为 4， ， ，01)0f，。
4、专题二 函数概念与基本初等函数第四讲 指数函数、对数函数、幂函数答案部分1C【解析】函数 存在 2 个零点，即关于 的方程 有()gxfax()fxa2 个不同的实根，即函数 的图象与直线 有 2 个交点，作出直线()fxya与函数 的图象，如图所示，yxa()fxxy12123223O由图可知， ，解得 ，故选 C1a2B【解析】由 得 ，由 得 ，0.2log30.3log2a2log0.3b0.31log2b所以 ，所以 ，得 .0l4aba1ab又 ， ，所以 ，所以 故选 Bb3D【解析】因为 ， ， 2loge1ln2(,1)1222logl3logce所以 ，故选 Dcab4D【解析】设 ，因为 为正数，所以 ，35xyzk,xyzk则 ， ， ，2logk。
5、专题二 函数概念与基本初等函数第六讲 函数模型及其应用答案部分1B【解析】由 知 的图像关于直线 对称，()2)fxf(fx1x又函数 的图像也关于直线 对称，2|3|14|y所以这两个函数图像的交点也关于直线 对称，x不妨设 ，则 ，即 ，12mxx12m12m同理 ，由 ，21m12ixx所以 ，12111()()()i mmx所以 ，故选 B1mi2B【解析】由已知可设 2(0)()xf，则 2(0)()af，因为 ()fx为偶函数，所以只考虑 0a的情况即可若 b，则 ab，所以 故选B3B【解析】因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量 升而这段时间内行驶的里程数 千米。
6、专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质答案部分1B【解析】当 时，因为 ，所以此时 ，故排除0x0xe2()0xefAD；又 ，故排除 C，选 B1()2f2D【解析】当 时， ，排除 A，B由 ，得 或0xy3420yxx，结合三次函数的图象特征，知原函数在 上有三个极值点，所以排除 (1,)C，故选 D3D【解析】设 ，其定义域关于坐标原点对称，|()2sinxf又 ，所以 是奇函数，故排除选项 A，B；|()xf f ()yfx令 ，所以 ，所以 ( )，所以 ( )，故排)0si02kZ2kZ除选项 C故选 D4C【解析】解法一 是定义域为 的奇函数， ()fx(,)()(fxf且 ， ，(0)f1)(2)fx2) 。
7、专题二 函数概念与基本初等函数第六讲 函数综合及其应用答案部分1A【解析】解法一 根据题意，作出 的大致图象，如图所示()fxxyy=f(x)1O当 时，若要 恒成立，结合图象，只需 ，即1x ()|2xfa 23()2xa，故对于方程 ， ，解230a 230a1()40得 ；当 时，若要 恒成立，结合图象，只需4716 x()|xf，即 ，又 ，当且仅当 ，即 时等号成2x a 2 2x立，所以 ，综上， 的取值范围是 选 Aa 47,16解法二 由题意 的最小值为 ，此时 不等式 在 R 上恒成()fx2x()|2xfa立等价于 在 R 上恒成立1|24当 时，令 ， ，不符合，排除 C、D；3ax831|2|4当 时，令 ， ，。
8、专题二 函数概念与基本初等函数第五讲 函数与方程一、选择题1 （2017 新课标）已知函数 有唯一零点，则 =21()()xfxaeaA B C D12132 （2017 山东）设 ，若 ，则,0()2)1xf ()fa()faA2 B4 C6 D83 （2015 安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A B C Dycosxysinxylnx21yx4 （2015 天津）已知函数 ，函数 ，则函数2|,()f ()3()gf的零点的个数为y()fxgA2 B3 C4 D55 （2015 陕西）对二次函数 （ 为非零整数） ，四位同学分别给出下2()fxabca列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是A1 是 的零点 B1 是 的极值点()fx ()fxC3 。
9、专题二 函数概念与基本初等函数第五讲 函数与方程答案部分1C【解析】令 ，则方程 有唯一解，()0fx12()xaex设 ， ，则 与 有唯一交点，2()h)g(h)g又 ，当且仅当 时取得最小值 2112xxgee 1x而 ，此时 时取得最大值 1，2() 有唯一的交点，则 选 C axh2a2C【解析】由 时 是增函数可知，若，则 ,11fx1faf所以 ,由 得 ，解得 ,则0()+)(1)4,故选 C4216ffa3A【解析】 是偶函数且有无数多个零点， 为奇函数， 既不cosyx=sinyx=lnyx=是奇函数又不是偶函数， 是偶函数但没有零点故选 A21yx=+4A【解析】当 时， ，此时方程 的小于零0x()f2()1|fxgx的零。
10、专题二 函数概念与基本初等函数第五讲 函数与方程一、选择题1 （2017 新课标）已知函数 有唯一零点，则 =21()()xfxaeaA B C D12132 （2017 山东）设 ，若 ，则,0()2)1xf ()fa()faA2 B4 C6 D83 （2015 安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A B C Dycosxysinxylnx21yx4 （2015 天津）已知函数 ，函数 ，则函数2|,()f-= ()3()gf=-的零点的个数为y()fxg=-A2 B3 C4 D55 （2015 陕西）对二次函数 （ 为非零整数） ，四位同学分别给出下2()fxabca列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是A1。
11、专题二 函数概念与基本初等函数第五讲 函数与方程一、选择题1 （2017 新课标）已知函数 有唯一零点，则 =21()()xfxaeaA B C D12132 （2017 山东）设 ，若 ，则,0()2)1xf ()fa()faA2 B4 C6 D83 （2015 安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A B C Dycosxysinxylnx21yx4 （2015 天津）已知函数 ，函数 ，则函数2|,()f ()3()gf的零点的个数为y()fxgA2 B3 C4 D55 （2015 陕西）对二次函数 （ 为非零整数） ，四位同学分别给出下2()fxabca列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是A1 是 的零点 B1 是 的极值点()fx ()fxC3 。
12、专题二 函数概念与基本初等函数第五讲 函数与方程答案部分1C【解析】函数 存在 2 个零点，即关于 的方程 有()gxfax()fxa2 个不同的实根，即函数 的图象与直线 有 2 个交点，作出直线()fxya与函数 的图象，如图所示，yxa()fxxy12123223O由图可知， ，解得 ，故选 C1a2C【解析】令 ，则方程 有唯一解，()0fx12()xaex设 ， ，则 与 有唯一交点，2()h)g(h)g又 ，当且仅当 时取得最小值 2112xxgee 1x而 ，此时 时取得最大值 1，2() 有唯一的交点，则 选 C axh2a3B【解析】当 时， ，函数 ，在 上单调递减，01m 2()yfxm0,1函数 ，在 上单调递增。
13、专题二 函数概念与基本初等函数第五讲 函数与方程答案部分1C【解析】令 ，则方程 有唯一解，()0fx12()xaex设 ， ，则 与 有唯一交点，2()h)g(h)g又 ，当且仅当 时取得最小值 2112xxgee 1x而 ，此时 时取得最大值 1，2() 有唯一的交点，则 选 C axh2a2C【解析】由 时 是增函数可知，若，则 ,11fx1faf所以 ,由 得 ，解得 ,则0()+)(1)4,故选 C4216ffa3A【解析】 是偶函数且有无数多个零点， 为奇函数， 既不cosyx=sinyx=lnyx=是奇函数又不是偶函数， 是偶函数但没有零点故选 A21yx=+4A【解析】当 时， ，此时方程 的小于零0x()f2()1|fxgx的零。
