函数的应用举例二

1、对数函数的应用教案 编写 林建国 审核 高一数学教研组 第 1 页4.5.3 对数函数的应用举例教学目的：掌握利用指数函数和对数函数的有关知识解决一些简单的函数应用问题。教学重点：利用指数函数和对数函数的有关知识解决一些简单的函数应用问题。教学难点：通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本，弄清题中出现的量及其数学含义；根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，根据实际问题建立数学模型。教学方法：学导式教学法教学过程：1.复习数学来自生活，又应用于生活和生产实践而实际问题中又蕴涵着丰富的数。

2、奇偶性应用举例1、判断奇偶性： 221)(xxf2、已知 且 ，那么8)(35bxaxf 0)2(f )2(f3、判断函数 的奇偶性。)0()(2xf4.已知判断 的奇偶性)21()xf5.已知 是 R 上的奇函数，则 a = ()21xaf6、若 是偶函数，讨论函数 的单调区间？3)()()2xkxf )(xf7、已知函数 是偶函数，判 的奇偶性。)0()(23acxbaxf cxbaxg23)(8、定义在 R 上的偶函数 在 是单调递减，若 ，则 的取值范围是)(xf)0,)2(6(aff如何？9.定义在（-1，1）上的奇函数 f（x）是减函数，且 f(1-a)+f(1-a2)0,求 a 的取值范围10.已知函数 f(x)是定义在(,+)上的偶函数. 当 x(,0)时， f(x)=x-。

3、Excel 中常用函数应用举例1.求和函数 SUM求和SUM （number1 ，number2，.） 。使用求和函数 SUM，操作步骤如下：（1）打开“员工业绩表” 工作簿，选择 D10 单元格，如图所示。（2）单击“插入函数” 按钮，在弹出的“ 插入函数”对话框中选择 SUM 函数，单击“确定”按钮，如图所示。（3）在打开的“函数参数” 对话框中， “Number1”文本框中默认引用 D3:D9 单元格区域，单击“确定”按钮，如图所示。（4）求出的和值即可显示在 D10 单元格中，如图所示。2.平均值函数 AVERAGE平均值函数的原理是将所选单元格区域中的数据相加，然后除。

4、函数的应用举例例题解析1几何问题类用函数思想解决几何(如平面几何、立体几何及解析析几何) 问题，这是常常出现的数学本身的综合运用问题【例 1】 如图 291，一动点 P 自边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点A 出发，沿正方形的边界运动一周，再回到 A 点若点 P 的路程为 x，点 P到顶点 A 的距离为 y，求 A、P 两点间的距离 y 与点 P 的路程 x 之间的函数关系式解 (1)当点 P 在 AB 上，即 0x1 时，APx，也就是 yx(2)当点 P 在 BC 边上，即 1x2 时，AB=1，AB BP x，BPx1，根据勾股定理，得 AP2AB 2BP 2 y=A+()2(3)当点 P 在 DC 边上，即 2x3 时，。

5、 3.3 函数的实际应用举例课程分析中专数学课程教学是专业建设与专业课程体系改革的一部分，应与专业课教学融为一体，立足于为专业课服务，解决实际生活中常见问题，结合中专学生的实际，强调数学的应用性，以满足学生在今后的工作岗位上的实际应用为主，这也体现了新课标中突出应用性的理念。分段函数的实际应用在本课程中的地位：（1） 函数是中专数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个中专数学之中，分段函数在科技和生活的各个领域有着十分广泛的应用。 （2） 本节所探讨学习分段函数在生活生产中的实际问题上应用，培养学生分析。

6、凸函数的等价命题及其应用举例匡大章 方春艳（安徽省皖西中学 安徽 六安 237000）摘 要：凸函数是类常见的函数，本文总结并证明了凸函数在不同条件下的等价命题，并在其基础上推出凸函数的又一等价命题；此外，关于其等价命题的应用十分广泛，本文也简单阐述凸函数的重要性。关键词：凸函数 凸集 不等式 一、凸函数的定义及其等价命题定义 1： 在区间 上有定义，如果对 ，fI 1,0,2121txIx有 ，则 称在 上为凸函数。)()()(21tffttxfI这个一般定义下，我们得到了凸函数的几个等价命题：命题 11：下面几个命题等价：（1） 为区间上的凸函数；。

7、让教师左手翻试卷，右手敲键盘登分成为可能Excel 登分王 http:/hi.baidu.com/myexcel免按学号顺序登分，免登分前整理试卷成为可能 Excel 登分王第二十八教时教材： 函数的应用举例二目的： 要求学生熟悉属于“增长率” 、 “利息”一类应用问题，并能掌握其解法。过程：一、新授：例一、（教学与测试 P69 第 34 课）某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某产品分别为 1 万件、1.2 万件、1.3 万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 y 与月份 x 的关系，模拟函数可选用二次函数或 (a,b,c 为常数 )。

8、1函数的实际应用举例教学设计一、教材分析本课选用中等职业教育课程改革国家规划新教材配套教学用书基础模块上册，第三章第 3节函数的实际应用举例第一课时主要介绍分段函数，此知识点是函数这一章中的一个重要内容，我们可通过分析分段函数的基本性质进一步巩固基本函数的性质，提高对函数的认识，而且它在现实生活中有着广泛的实际应用，如：水费问题、邮资问题纳税问题、出租车的计费问题等等本课题是在学习了函数概念和函数图像基础上进行的一堂探究式的课堂教学，通过学习，让学生了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学。

9、*尚上呈和 德技双馨*丰都职教中心“五环四步”导学案1上课人:教学内容 4.4.2 对数函数的应用举例 教学时间（不超过 3 课时） 2 课时授课类型 新授课 班级 日期知识目标：能够运用对数函数知识解决某些简单的实际应用问题能力目标：通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学目标情感目标：参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；教学重点 根据实际问题建立相应的对数函数模型教学难点 对数函数的应用中实际问题的题意分析教法学法这节课主要采用问题解决法和分组合作的教学方法在教学过。

10、2.9函数的应用举例,制作人：铜梁一中 汤贤莲,本单元学习目标,通过函数的实际应用,大家应掌握函数的思想方法,即通过求出或构造出函数,再应用函数解题的思想方法,并培养运用函数的知识解决某些简单实际问题的能力.,函数应用问题主要有两种类型：,(1)函数未知的问题:需要事先确定函数,再反过来解决具体问题.,(2)函数已知的问题:直接用函数解决实际问题.,2.9函数的应用举例(1),制作人：铜梁一中 汤贤莲,引例,(课本P88练习1),将一个底面圆的直径为d 的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为d ，截面的面积。

11、第三章 函数,3.3 函数的实际应用举例,某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：,那么，每户每月用水量x(m3)与应交水费y (元) 之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？,分段函数,在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式 来表示的函数叫做分段函数,定义域,自变量的各个不同取值范围的并集.,函数值,求分段函数的函数值时，应该首先判断点所 属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式 中进行计算.,分段函数作图法,在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像,。

12、2.9 函数的应用举例,第二章 函数,教学目标,1.能够运用常见函数的性质及平面几何有关知识解决某些简单的实际问题,2.通过对实际问题的 研究，培养分析问题，解决问题的能力,3.通过把实际问题向数学问题的转化，渗透数学建模的思想，提高学生用数学的意识，及学习数学的兴趣,重点难点,重点是应用问题的阅读分析和解决；,难点是根据实际问题建立相应的数学模型,提出问题,问题一：如图， 是边长为2的正三角形，这个三角形在直线 的左方被截得图形的面积为 ，求函数 的解析式及定义域,综上，有：,(1)阅读理解；(2)建立目标函数；(3)按要求解决数。

13、函数方程思想的应用举例函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想，也是历年高考的重点。函数的思想就是用运动和变化的观点，分析和研究数学问题。具体来说，即先构造函数，把给定问题转化为研究辅助函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、图象的交点个数、最值、极值等）问题，研究后得出所需要的结论。函数方程思想就是将数学问题转化为方程或方程组问题。通过解方程（或方程组）或者运用方程的性质来分析、转化问题，使问题得以解决。函数与方程思想是密切相关的，函数，当 时，就转化为方程 或看作方程 ；而方程 的解是函数 。

14、 函数的应用举例达标题课内四基标达标1.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该货物的进价为每件 21 元，则每件的标价应为( )A.27.72 元 B.28 元 C.29.17 元 D.30 元2.某家具的标价为 132 元，若降价以 9 折出售(即优惠 10%)，仍可获利 10%(相对进货价)，则该家具的进货价是( )A.108 元 B.105 元 C.106 元 D.118 元3.计算机的成本不断降低，若每隔 5 年计算机的价格降低 31，现在价格 8100 元的计算机 15 年后的价格可降为( )A.2200 元 B.900 元 C.2400 元 D.3600 元4.某工厂生产 A、B 两种成本不同的产品，由于市场销售发生变。

15、函数的应用举例（二）,例1，按复利计算利息的一种储 蓄,本金为a元,每期利率为r，设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少。,下一页,复利 是一种计算方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金再计算一下期利息。,上一页,解答应用题的基本步骤：,（1）合理，恰当假设（2）抽象概括数量关系，并能用数 学语言表示（3）分析，解决数学问题（4）数学问题的解向实际问题还原。,数学建模过程：,实际问题,抽象概括,数学模型,推理演算,数学模型的解,还原说明,实际。

16、第三章函数 3 3函数的实际应用举例 某城市制定每户月用水收费 含用水费和污水处理费 标准 那么 每户每月用水量x m3 与应交水费y 元 之间的关系是否可以用函数解析式表示出来 由表中看出 在用水量不超过10 m3 的部分和用水量超过10 m3 的部分的计费标准是不同的 因此 需要分别在两个范围内进行研究 分段函数 在自变量的不同取值范围内 需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数 简称。

17、 课题 3 3函数的实际应用举例 教学目标 知识目标 1 理解分段函数的概念 2 理解分段函数的图像 3 了解实际问题中的分段函数问题 能力目标 1 会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值 2 掌握分段函数的作图方法 3 能建立简单实际问题的分段函数的关系式 教学重点 1 分段函数的概念 2 分段函数的图像 教学难点 1 建立实际问题的分段函数关系 2 分段函数的图像 教学设计 1 结合学生。

18、,2.9 函数的应用举例,数学模型与数学建模:简单地说，数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述数学模型方法，是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法,有一堵长为30米的墙，现有50米的篱笆，如果利用这堵墙为一边，将篱笆围成一个长方形的鸡舍,请写出鸡舍的面积S与其宽x的关系式,x,S,引申：如果在现有条件下想得到一个面积最大的鸡舍，将如何确定它的长和宽呢？,S=x(50-2x)= - 2x2+50x,定义域:,实际应用问题,。

19、函数的应用举例(二) -利息,增长率, 利润最大等问题,还, 你准备好有2天了吗?,例1 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x， （）写出本利和 y 随存期 x 变化的函数式 （）如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少?,复利是一种计算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做下一期本金，再计算下一期的利息。,小知识：,本利和=利息+本金,y=a(1+r)x,*要设元,增长率问题的函数模型,如果原来的基础数为a,平均增长率为p%，则关于时间x的总量y可表示为：,总量,基础数,平均增长。