勾股定理练习课件2

1、17.2 勾股定理的逆定理（2）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十七章 勾股定理,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,知识回顾,勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.,港口,探究一、例1、某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,P,161.5=。

2、勾股定理最好的复习 德化六中：许瑞献,直角三角形有哪些特殊的性质,角,边,面积,直角三角形的两锐角互余。,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,两种计算面积的方法。,符号语言：,在RtABC中,a2+b2=c2,a,b,c,如何判定一个三角形是直角三角形呢？,(1),(2),有一个内角为直角的三角形是直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,C=90或ABC 为RtABC,a2+b2=c2,(3),如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,a,b,c,如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗。

3、探索勾股定理,八年级数学（上册） 北师版,（1）观察图1-1正方形A中含有 个小方格，即A的面积是个单位面积。,正方形B的面积是个单位面积。,正方形C的面积是个单位面积。,9,9,9,18,1,2,3,（2）（3）,正方形周边上的格点数a=12,正方形内部的格点数b=13,利用皮克公式,所以，正方形C的面积为：（单位面积）,返回,图1-1,图1-2,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,返回,（单位面积）,把C看成边长为6的正方形面积的一半,返回,（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图1-1中三个正方。

4、历史因你而改变 学习因你而精彩,第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(二）,活 动 2,一个门框尺寸如下图所示,若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？,若薄木板长3米，宽1.5米呢？,若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？,1 m,2 m,木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过； 木板的宽2.2米大于2米， 竖着也不能从门框通过, 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？,例1：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m吗？,D,。

5、勾股定理的应用2,试一试：,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得，BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,例2、。

6、勾股定理练习课,( ),R=2,H=9,例1、,练习1：由A到B的绳子长是多少？,练习2：蚂蚁由A到B的最短路线长是多少？,由和组成：,由和组成：,由和组成：,例2、由A到B的绳子最短是多少？,练习3：如图：E为CD中点，求A到E的最短路线的长。,如图：长方体的长为4，宽为3，高为12。求体对角线长。,例3、,练习4：一面墙上有两点A、B，A在前面；B在后面，由A到B的最短路径是多少？,。

7、2.7探索勾股定理2,探索勾股定理教学视频,探索勾股定理ppt,探索勾股定理说课稿,探索勾股定理,探索勾股定理的教案,探索勾股定理教学反思,探索勾股定理教学设计,探索勾股定理思维导图,探索勾股定理第一课时。

8、,勾股定理与它的逆定理的证明,开发区中学王京春2009、4,驶向胜利的彼岸,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（pythagoras theorem）.,驶向胜利的彼岸,勾股定理的证明,方法一: 拼图计算 方法二：割补法 方法三：赵爽的弦图 方法四：总统证法 方法五：青朱出入图 方法六：折纸法 方法七：拼图计算,这些证法你还能记得多少?你最喜欢哪种证法?,总统证法,这个证明方法出自一位总统, 1881年，伽菲尔德(J.A. Garfield )就任。

9、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,学习目标：1会应用勾股定理的逆定理解决实际问题；2理清勾股定理与其逆定理之间关系,17.2.2 勾股定理的逆定理的应用,判定一个三角形是直角三角形的方法,有一个角是直角的三角形是直角三角形.,角：,边：,如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,复习tiwen,1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） (A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9,2、如果线段a、b、c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（。

10、勾股定理（gou-gutheorem) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,如果直角三角形两直角边分别为 a、b,斜边为c，那么,探索勾股定理（2）,b,a,c,a2+b2=c2,利用拼图来验证勾股定理：,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗？拼一拼试试看?,3.你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？, c2= 4ab/2 +(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4ab/2-(b- a)2, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a。

11、,18.2 勾股定理的逆定理（2）,勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2 逆定理: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,知识回顾,互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.,1.长度分别为。

12、18.1勾股定理,1,2,3,相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,看一看,（1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即它的面积是 个单位面积。正方形B的面积是 个单位面积。正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（单位面积）,把C看成边长为6的正方形面积的一半,（2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现两图中三个正方。

13、17.1 勾股定理 (第2课时),勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,（1）求出下列直角三角形中未知的边,练 习,回答：,在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,1 m,2 m,木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过； 木板的宽2.2米大于2米， 竖着也不能从门框通过, 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？,例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,例1 一个门框的尺寸如图。

14、勾股定理 2,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,活 动 1,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,结论变形,c2 = a2 + b2,（1）求出下列直角三角形中未知的边,练 习,回答：,在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长,1 m,2 m,在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知：,活 动 2,问题,（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？,ABBCAC,活 动 2,（2）一个门框尺寸如下图所示,若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？,若薄木板长3米，宽1.5米呢。

15、探究1：,一个门框的尺寸如图所示,一块长为3m,宽为2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,1m,2m,B,A,C,D,探究1：,一个门框的尺寸如图所示,一块长为3m,宽为2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,1m,2m,B,A,C,D,横着进,探究1：,一个门框的尺寸如图所示,一块长为3m,宽为2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,1m,2m,B,A,C,D,竖着进,探究1：,一个门框的尺寸如图所示,一块长为3m,宽为2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,1m,2m,B,A,C,D,斜着进 （1）,探究1：,一个门框的尺寸如图所示,一块长为3m,宽为2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,1m。

16、勾股定理（gou-gutheorem) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,如果直角三角形两直角边分别为 a、b,斜边为c，那么,探索勾股定理（2）,b,a,c,a2+b2=c2,利用拼图来验证勾股定理：,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗？拼一拼试试看?,3.你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？, c2= 4ab/2 +(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4ab/2-(b- a)2, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a。

17、18.1勾股定理,勾股定理：直角三角形两条直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方a2+b2=c2,勾股定理的内容是什么,1、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b,2、已知：ABC，ABAC17，BC16，则高 AD，SABC,1、已知：RtABC中a3， b4，求c,2、已知： RtABC中c 10，a6，求b,一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过,1米,2.2米,门框能横着或竖着通过吗, 木板的宽2.2米大于1米 横着不能从门框通过, 木板的宽2.2米大于2米 竖着也不能从门框通过,探究1,一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过,1米,2.2。

18、勾股定理练习课,一、勾股定理的证明：,1、我校有一块四边形的空地ABCD,如图所 示，为了美化我们的校园，现计划在空地上 种植草皮，经测量B= 且AB=3 m ,BC=4m , CD=12m ，AD=13m 求出四边形ABCD的面积； 若每平方米草皮需要200元，问学校需要 多少元的资金投入？,例题：,2、如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。,3、如图，在ABC中，ABC和 BCD 互余，AD=a，BC=b，求证：BD2+AC2=a2+b2,。