工程问题1

1、工程问题,复习提高课,Jing jiang shi shi yan xue xiao,小学六年级数学,工程问题,基本数量关系:,工作效率工作时间工作总量,工作总量工作时间工作效率,工作总量工作效率工作时间,基本特征:,没有具体的工作总量，通常用单位“1”表示。,Jing jiang shi shi yan xue xiao,。

2、人教版小学数学六年级上册,工程问题,第3单元,一 、 复习旧知,（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？,36012=30（米）,36018=20（天）,工作总量工作时间=工作效率,工作总量工作效率=工作时间,（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？（4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？,（天）,把工作总量看作单位“1”,一 、 复习旧知,为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。,二、创设情境。

3、工程问题,典型应用题,学习目标,1、进一步理解工程问题的结构特点，掌握其数量关系，解题思路和方法。 2、能熟练、正确地解决一些简单的实际问题。,（1）完成一项工程，甲独做需8天，乙独做需6天（2）修一条路，甲独修需10天，乙6天修了这段路的 。（3）修一段路，甲2天修了这段路的 ，乙8天修 了这段路的 。,求甲乙的工作效率,基础练习,抢答,1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 （1）甲每天完成工程的 ，乙每天完成工程的 （2）甲乙两人合作一天完成工程的 ，还剩,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,基础练习,1、。

4、工程问题,小学奥数全能解法及训练,解法精讲,工程问题,分析题意,工作总量,对应关系,找准三个数量 之间的两两对应关系,1、假设为“1”,2、时间的最小公倍数。,线段法或示意图，理清思路。,典例精析,一件工作，甲单独15天完成，乙单独20天完成，两人合作多少天才能完成？,甲15天,乙20天,甲乙合作,1,工作时间,工作效率,工作效率,工作效率,典例精析,一件工作，甲单独15天完成，乙单独20天完成，两人合作多少天才能完成？,（ ）, （天）,答：两人合作 天可以完成。,7 60,60 7,60 7,工作时间=工作总量工作效率,典例精析,一项工程由甲乙两队完成，。

5、 工程问题 (一) 例 1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8 天完成，乙队单独挖要 12 天完成。现在两队同时挖了几天后， 乙队调走，余下的甲队在 3 天内完成。 乙队挖了多少天？ 解：可以理解为甲队先做 3 天后两队合挖的。 1 1 3 1 1 =3（天） 8 8 12 例 2：加工一批零件，甲单独做 20 天可以完工，乙单独做 30 天可以完工。现两队合作来完成这个任务， 合。

6、第19讲 工程问题,热身运动,1、一项工作甲单独做需20 h完成，则甲每小时的工作效率是,2、一项工作甲单独做需20 h完成，乙单独做需12 h完成，则甲、乙合做1小时完成的工作量是,甲做3 h完成的工作量是,甲做x小时完成的工作量是,甲、乙合做x小时完成的工作量是,工作量工作效率工作时间,工作效率工作量工作时间,工作时间工作量工作效率,例1、将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12完成。现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？,问题1：若全部由甲、乙合做，需多少小时完成？,解：设。

7、3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题与工程问题,人教 七年级 上册,1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.,温故,例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的,（2倍）时，,它们刚好配套。,5(22-x)=6x,110-。

8、第 1 页 共 12 页工程问题一、什么是工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”二、工程问题存在的比例关系工作总量相同，工作效率和工作时间成反比；工作时间相同，工作效率和工作总量成正比；工作效率相同，工作时间和工作总量成正比。三、例子例：一件工作，甲做 10 天可完成，乙做 15 天可完成.问两人合作几天可以完成？。

9、尹老师奥数 -小升初班工程问题工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯” ，这一类问题称之为“工程问题” 。解题关键是把“一项工程”看成一个单位，运用公式：工作效率工作时间=工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量” ，和“时间” ，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后利用先前的假设“把。

10、解决问题,人教版小学数学第十一册,执教：仇丽萍,镜山广场的绿化工程招标啦！,你会选择哪个队施工？为什么？,为了加快工程的速度，又该怎样选择？,应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。 甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需20天。,在日常生活中，像搞绿化、修公路、盖房屋、造桥、运货等等各种工作，统称为工程。,口头列式，并说出下面每道题里的数量关系式, 一个修路队每天修路200米，3天修路多少米？,工作效率 X 工作时间=工作总量,200 X 3=600（米）,复习旧知,工作总量工作时间=工作效率,60。

11、工程问题公式（1）一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时= 工效；工作总量工效=工时。工作效率工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间= 单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3 、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）1、每份数 份数总数 总数 每份数份。

12、工 程 问 题,设计：詹雪清,1、填空：工作总量=（ ）工作时间工作效率=工作总量（ ）工作时间=（ ）工作效率,工作效率,工作时间,工作总量,2、（1）一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？,15=,（2）一项工程每天完成 ，几天可以完成全工程？,1 = 4（天）,想一想,抄写一份稿件，甲要6小时，可想到（ ）修建一项工程，用8个月完成，可想到（ ）车站有一批货物，每小时运走 ，可想到（ ）,运完这批货物要4小时,1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可全部运完，平均每小时运这批大米的几分之几？,2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月。

13、绿城工程营造施工质量缺陷案例及节点工艺处理汇编,绿城集团总工程师办公室,主编：陈银海,目 录,六、 室外硬质景观工程,三、外墙面工程,一、主体结构工程,二、屋面工程,五、门窗工程,四、室内墙地面饰面工程,绿城项目常见工程质量通病及施工质量缺陷,一、主体结构工程 1、楼面柱子预留钢筋偏位; 2、楼面柱脚及两层柱和板接头处漏浆麻面、露筋问题; 3、现浇车库顶板及楼面板产生穿通性裂缝后渗漏水; 4、泵送商品砼现浇板无砼自防水能力; 5、地下室底板与侧墙板交接处根部渗水问题; 6、高级配砼地下室侧墙板易产生竖向裂缝问题。,绿城项目常。

14、1实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题方法图示：题型 方法题型题型 方法基础训练：知识点一：用一元一次方程解决分配，配套问题1.某工程需动用 15 台挖土机、运土机械，每台机械每小时能挖土 3 或者运土m2 ，为了使挖出的土及时运走，应安排多少机械挖土？3m2、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均加工 15 个机轴或者 10 轴承。该车间共有 80 人，一根机轴和两根轴承配一套，问应分配多少个工人加工机轴和轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套？一元一次方程的应用配套问题相等关系：比如一个螺栓配两个螺母，等量关系是：。

15、工程问题,人教版六年级,1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？,提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？,上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率三种量之间关系， 已知工作总量和工程时间求工作效率,脑力锻炼,4天,提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？,上面第4题。

16、工程问题,计算2002年我国拥有下面几种型 号的飞机各多少架。,解：设两车一起运需要x小时运完。,有120吨蔬菜要运往奥运村，单独运，甲车10小时运完，乙车15小时运完。两车一起运需要多少时间？,答：两车一起运需要6小时。,x=6,解：设甲、乙两人合砌x小时可以完成 。,甲、乙两人砌一面砖墙，甲单独砌6小时可以完成，乙单独砌10小时可以完成。甲、乙两人合砌几小时可以完成？,8x=30,解：设甲、。

17、1、生产200个零件，4天完成，平均每天生产 多少个？,200 4 50（个）,工作总量工作时间工作效率,2、修一条水渠，5天完成，平均每天完成了这条水渠的几分之几？,3、铺一条公路，8天完成，平均每天完成全长的几分之几？3天完成几分之几？还剩下几分之几？,4、运一批货物，每小时运总数的 ，几小时才能运完？,一、基本训练,4、生产一批零件，甲单独做5小时可以完成，乙单独做6小时可以完成。,（1）甲每小时完成这批零件的几分之几？,（2）乙每小时完成这批零件的几分之几？,（3）甲3小时完成这批零件的几分之几？,（4）乙3小时完成这批零件的。

18、,一元一次方程的应用（五）,工程问题,工程问题中的数量关系：,1） 工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？,分析：用图示法,例题讲解,练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,相等关系：全部工作量甲独做工作。

19、工程问题,工作量=工作效率工作时间,工程问题数量关系,1.常规方法：设工作量为整体“1”；,工程问题常用方法,2.计算整数化：把工作量多设份额，通常设为两人独做天数的最小公倍数；,3.考虑两人工作效率的比例关系：当工作量固定，工作效率与工作时间成反比。,例1 一件工作，甲做10天完成，乙做15天可以完成。两人合作几天可以完成？,例2 一件工作，甲做9天完成，乙做6天完成。甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？,两个人的问题,例3 一件工作，甲、乙两人合做30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，余下。